2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练线性规划(2)

x y m

为-2，则实数m的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D

（【解析】作出可行域如图所示，由图知z x y在点Am 12m 1

= 2，解得m 8 . 33

m 1

2m 1

）处取最小值-2，所以33

x 0

y 0 22

，则目标函数z=x+y3. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】设变量x,y满足约束条件

x 2y 4 0 x 2y 2 0

的取值范围是（ ）

4164

,） B （,16） 555

16

C （1,16） D（,4）

5

A （

4. 【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】

2x y 4 0

设O为坐标原点，M 1,2 ，若N x,y 满足，则OM ON的最大值为( )

x y 2 0

A．4 B．6 C．8 D．

10

y x 2

5. 【山东省泰安市2013届高三上学期期末考试】不等式组 y x 1所表示的平面区域的面积为( )

y 0

A.1

B.

1 2

C.

1 3

D.

1 4

【答案】D

y x 21

【解析】做出不等式组对应的区域为 BCD。由题意知xB 1.xC 2.由 ，得yD ，所以

2 y x 1

111

S BCD (xC xB) ，选D.

224

x y 1 0

6. 【 2013安徽省省级示范高中名校高三联考】设D是不等式组 y 1 0表示的平面区域，则D中的点P（x,y）

x y 1 0

到直线

x

y＝1距离的最小值是（ ） 2

A

B

C

D

y x,

7. 【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】已知z=2x +y，x，y满足 x y 2,且z的最大值是最

x a,

小值的4倍，则a的值是 ．

2 0

3x y 6 0 x y 2 0

8. 【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】设x、y满足约束条件 ，则目标

x 0 y 0

函数z 2x y的最大值为 ___________．

x 2y 0,

9. 【山东省滨州市2013届高三第一次模拟】设实数x，y满足约束条件 2x y 0,，

x2 y2 2x 2y 0,

则目标函数z x y的最大值为

.

x2

10. 【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】设平面区域D是由双曲线y 1的

4

2

两条渐近线和抛物线y2 8x的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点(x,y) D，则 目标函数z x y的最大值为 ．

二．能力拔高

x 0

11. 【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】当实数x,y满足不等式 y 0时，

x 2y 2

恒有ax y 2成立，则实数a的取值集合是（ ）

A．( 1,1] B．(1,2) C．(0,1] D．(

,1]

12. 【2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试】已知点P（3,3），Q（3,-3），O为坐标原点，动点M

|OP OM| 12

（x, y）满足 ，则点M所构成的平面区域的面积是（ ）

|OQ OM| 12

（A）12

（B）16

（C）32

（D）

64

x y 0

x

若实数x,y满足条件则3 13. 【2013年乌鲁木齐地区高三年级第三次诊断性测验试卷】9的最大值是（ ） x y 0>，

y 1

y

A.3 B.9 C. 18 D.27

0 x 8,0 y 7, 0 x y 12,

14. 【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】已知实数x,y满足条件 10x 6y 72,则使得目标函数

0 2x y 19, x,y Z

z 450x 350y取得最大值的x,y的值分别为( )

A．0，12

B．12，0

C．8，4

D．7，

5

15. [安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]三个正数a,b,c满足a b c 2a，b a c 2b，则范围是（ ）

A．[,] B．[,2] C．[1,] D．[1,2]

b

的取值a

23322332

16. 【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】函数y f(x)为定义在R上的减函数，函数y f(x 1)的

图像关于点（1,0）对称， x,y满足不等式f(x2 2x) f(2y y2) 0，M(1,2),N(x,y)，O为坐标原点，

则当1 x 4时，OM ON的取值范围为 （ ）

A． 12, B． 0,3

C． 3,12 D． 0

,12

17. 【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】

电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，其中广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，其中广告时间为1 min，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为 A．220万

B．200万

C．180万

D．160万