七年级数学(沪科版)上册3.3 二元一次方程组及其解法 课后训练(含

课后训练

基础巩固

1．在方程组21,31,x y y z -=??=+?2,31,x y x =??-=?0,35,

x y x y +=??-=? 1,23,xy x y =??+=? 111,1,x y x y ?+=???+=?

1,1x y =??=?中，是二元一次方程组的有( )． A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 2．若方程2x m －1＋y 2n ＋m ＝

12是二元一次方程，则mn 为( )． A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－1

3．二元一次方程组3,20

x y x y -=-??+=?的解是( )．

A ．1,2x y =-??=?

B ．1,2

x y =??=-? C ．1,2x y =-??=-? D ．2,1x y =-??

=? 4．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组3,31

x y x y +?=??-?=?时得到了正确结果,1,x y =⊕??=?后来发现“?”“ ⊕”

处被墨水污损了，请你帮他找出?、⊕处的值分别是( )．

A ．?＝1，⊕＝1

B ．?＝2，⊕＝1

C ．?＝1，⊕＝2

D ．?＝2，⊕＝2 5．从方程组1,21

x a y a =-??=+?中得到x 与y 的关系式为__________．

6．方程组25,211

x y x y -=-??+=?的解是__________．

7．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是__________．

8．解下列方程组： (1),2325%15% 1.25;

x y x y ?=???+=?

(2)

2

2,

62

2 2.

3

x x y y

x y

x

--?

-=-

??

?

+

?=+

??

能力提升

9．若

2,

1

x

y

=

?

?

=

?

是二元一次方程组

3

5,

2

2

ax by

ax by

?

+=

?

?

?-=

?

的解，求a＋2b的值．

10．已知满足方程组

352,

23

x y m

x y m

+=+

?

?

+=

?

的x，y值的和等于2，求m2－2m＋1的值．

11．已知|a＋2b－9|＋(3a－b+1)2＝0，求a，b的值．

12．已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元．某市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．

参考答案1答案：B点拨：第1,4,5个不是二元一次方程组．

2答案：D点拨：由题意知m－1＝1，解得m＝2，2n＋m＝1，解得n＝

1

2

-，所以mn＝－1.

3答案：A

4答案：B点拨：把

,

1

x

y

=⊕

?

?

=

?

代入二元一次方程组

3,

31

x y

x y

+?=

?

?

-?=

?

中，得

3,

3 1.

⊕+?=

?

?

⊕-?=

?

解这个二元一次方程组

得

2,

1.

?=

?

?

?=

?

5答案：2x－y＋3＝0点拨：由于方程组中a的系数较小，故利用加减消元法或代入消元法均可消去未知数a，

得到关于x，y的关系式．

6答案：

3,

4.

x

y

=

?

?

=

?

点拨：两个方程相加得2x＝6.所以x＝3.第二个方程减第一个方程得，4y＝16，所以y＝4.

所以方程组的解是

3,

4. x

y

=?

?

=?

7答案：8元点拨：仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格＋一个杯子的价格＝43，两个水壶的价格＋三个杯子的价格＝94.根据这两个等量关系可列出方程组．

8解：(1)化简方程组，得

320, 5325. x y

x y

-=

?

?

+=

?

①

②

①×3＋②×2得19x＝50，

所以x＝50 19

.

把x＝50

19

代入①得3×

50

19

－2y＝0，

所以y＝75

19

.所以

50

,

19

75

.

19

x

y

?

=

??

?

?=

??

(2)化简方程组，得

2310, 52 6.

x y

x y

+=

?

?

-=

?

①

②

①×2＋②×3，得19x＝38. 所以x＝2.

把x＝2代入②，得y＝2.

所以

2,

2. x

y

=?

?

=?

9解：因为2,1x y =??=?是二元一次方程组35,22

ax by ax by ?+=???-=?的解， 把2,1x y =??=?代入方程组中，得35,2 2.

a b a b +=??-=? 两方程相减得a ＋2b ＝3.

即a ＋2b 的值是3.

10解：将方程组中的两个方程相减，得x ＋2y ＝2，即(x ＋y )＋y ＝2.

因为x ＋y ＝2，所以2＋y ＝2，所以y ＝0，于是得x ＝2.把x ＝2，y ＝0代入2x ＋3y ＝m ，得m ＝4.把m ＝4代入m 2－2m ＋1，得

m 2－2m ＋1＝16－2×4＋1＝9.

11解：根据题意，得290,310.a b a b +-=??-+=?

①② 由①得a ＝9－2b ，③

把③代入②，得3(9－2b )－b ＋1＝0，

解得b ＝4.

把b ＝4代入③，得a ＝1.

所以1,4.

a b =??=? 12解：设从该电脑公司购进A 型电脑x 台，购进B 型电脑y 台，购进C 型电脑z 台．则可分以下三种情况考虑：

①只购进A 型电脑和B 型电脑，

依题意可列方程组

6004000100500,36.

x y x y +=??+=? 解得21.75,57.75.x y =-??=?

不合题意，应该舍去．

②只购进A 型电脑和C 型电脑，

依题意可列方程组

6002500100500,36.x z x z +=??+=?

解得3,33.

x z =??=? ③只购进B 型电脑和C 型电脑，

依题意可列方程组

4002500100500,36.

y z y z +=??+=? 解得7,29.y z =??=?

答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A 型电脑3台和B 型电脑33台；第二种方案是购进B 型电脑7台和C 型电脑29台．