武侯区2011-2012学年度下期期末质量测评试题(七年级数学)

武侯区2011-2012学年度下期期末质量测评试题

七年级数学

说明：1.本试卷分为A卷和B卷，其中A卷100分，B卷50分，满分150分，考试时间 120分钟。

2.此时卷上不答题，所有体的答案请一律答在答题卷上。

A卷（满分100分）

一．选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是

A.x x x B.x x x C.(x2 y)3 x6y3 D.( x2)3 x6 2.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，不能判定AB//CD的是 A.∠3=∠4 B.∠B=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠DAB=180°

2

3

5

2

3

6

D

CB

3.计算(2x 3)(x 1)的结果是 （第2题图） A.2x x 3 B.2x x 3 C.2x x 3 D.x 2x 3 4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是 A.5，1，3 B.2，4，2 C.3，3，7 D.2，3，4 5.可以用平方差公式计算的是

A.(3a 2b)( 3a 3b) B.(3a 2b)( 3a 2b)

2

2

2

2

E

B

CC.(3a 2b)( 3a 2b) D.( 3a 2b)(3a 2b) （第6题图） D6.如图，AB//CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数是 A.60° B.50° C.45° D.40°

7.秦老师骑车外出办事，离校不久便接到学校通知他返校的紧急电话，秦老师急忙赶回学校。

1

8.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 A A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

B

C D E 9.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点中，任意放置点C，恰好能使△ABC面积为1的概率是 A.

（第9题图）

10.如图从边长为(a 4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a 1)cm的正方形(a 0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则这个矩形的面积为

a+4

（第10题图）

A.(2a 5a)cm B.(3a 15)cm C.(6a 9)cm D.(6a 15)cm

二．填空题（每小题3分，共15分）

11.∠α的余角等于32°，则∠α的补角等于______。 12.已知：a+b=1.5，ab= -1则(a-2)(b-2)=______。

13.室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，

则这时的实际时间是______。 （第13题图） 14.某种生物细胞直径为0.00056mm，将0.00056用科学技术法表示是______。

15.小明骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回去到刚经过的书 店，买到书后继续去学校。以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图。 根据图中提供的信息回答下列问题 （1）小明家到学校的路程是______米； （2）小明在书店停留了______分钟；

（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米。

2

2

2

2

2

2

3416

B. C. D. 2525525

三．16.解答题（每题6分，共24分） （1）计算：( 1)

（4）已知线段a，b和∠α，求做△ABC，使∠ABC=∠α，AB=a,BC=b.（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹，指出画图结论）

α

2010

11 () 2 (3.14 )0 （2）化简： ( x2y3)3 (2x5y6) ( xy2)32

122[(x 2y) (x y)(3x y) 5y] 2x,其中x 2,y （3）先化简，在求值： 2

四．（第17题7分，第18题7分，共14分） 17.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD//CE。

3

A

B

C

F

18.小明用三角板按如图所示的方法画角平分线，在∠AOB的两边分别取OC=OD，再分别以C、D为垂足，用三角板作OA、OB的垂线，交点为P，作射线OP，则OP就是∠AOB的角平分线，你认为小明的做法有道理吗？请你给出合理的解释。

五．（第19题8分，第20题9分，共17分）

19.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

O

D

B

A

(1)上表反映了变量______和变量______的关系；自变量是______，因变量是______。 (2)当物体质量为3kg时，弹簧的长度是：______。 (3)当物体质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

(4)如果物体质量x kg，弹簧的长度y cm，根据上表写出y于x的关系式； (5)当物体的质量为10kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度。

20.如图，AD为△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点E、BC的延长线于点F，AC于EF交与点O。（1）求证：∠3=∠B；（2）连结OD，求证∠B+∠ODB=180°

4

B卷（共50分）

一．填空题（每小题4分，共20分）

21.计算：(x 2)2 (x 2)(2x 6) (x 3)2 ______。

22.已知(x 1)(x 2)(x 4) x3 ax2 bx 8,则a b ______。

23.三角形三边长都为自然数，其中一边是4（不是最短边），这样的三角形共有______个。 24.等腰三角形腰上的高等于该三角形某一边长度的一半，则其顶角=______度。 25.如图AA'、BB'分别是∠EAD、∠DBC的平分线，若AA'=BB'=AB，则∠BAC=______度。

二．26.（每小题5分，共10分) 已知(x y 6)2 |xy 8| 0

22

（1）分别求x y，x y的值；

（2）代数式

11

(x y z)2 (x y z)(x y z) z(x y),先化简再求其值。 22

三．（共10分）

27.小颖和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。

（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出纸牌数字之和可能出现的所有结果；

（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小颖获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

5

四.（共10分）

28.如图（1），∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。（1）求证CE=CF。（2）点E'在BC边上，点F'、点D'在AB边上，△ADE≌△F'D'E'，其它条件不变，如图（2）所示，试猜：BE'与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

(第28题 图（1））

（第28题 图（2）） 6