会考复习三、指数函数、对数函数、幂函数(2)

a

2

用a表示为

log183

4、已知lg2 0.3010,lg3 0.4771，则log98 。

5、已知log35 m,log83 n，求lg5。

1、对数的运算性质

2、对数式与指数式的互化

3、实例引入对数函数的概念

4

5、对数函数与指数函数的关系

二、例题分析

例1、求下列函数的定义域： （1）y log2(4 x) （3）y

（2）y loga

x 1(a 0,a 1)

log2x 12x 5

例2、比较下列各组数中两个值的大小： （1）（2）log23.4,log23.8 log0.51.8,

（4）log75,

（3）log0.52.1 log27，log450

log67 （5）log0.50.3，log0.33，log32

例3、已知loga3 logb3 0，试比较a与b的大小。

三、随堂练习

1、求下列函数的定义域和值遇。 （1）y log2(2x 1)

2、比较下列各组数中两个值的大小： （1）log35.4,log35.5

（3）lg0.02,lg3.12

3、已知函数y log(a 1)x在(0, )上为增函数，则a的取值范围是 4、函数y logx 1)的值域0.2(x 5)的定义域是函数y lg(是 。

2

（2）y lg

1 x 1

（2）log1 ,log1e

3

3

（4）ln0.55,ln0.56

1、对数函数的概念及其与指数函数的关系

2、对数函数的图象及性质

3、与对数有关的复合函数及其性质

4、课前练习 （1）已知

a log.6,b lo20g.5,c lo50.50

，则

a,b,c

的大

小 。

（2）函数y loga(x 3) 3(a 0且a 1)恒过定点 。

（3）将函数y log3(x 2)的图象向得到函数y log3x的图象；

将明函数y log3x 2的图象向得到函数y log3x的图象。 （4）函数f(x) 3log1x的定义域为[1,9]，求f(x)的反函数的定义域与值域分别。

3

二、例题分析

例1、画出函数y log2|x|的图象，并根据图象写出函数的单调区间。

例2、比较y log2x与y log2x图像的关系，并讨论函数y f(x)与y f(x)之间的关系。

变式：画出y log2(x 2) 的图像，并利用函数图像求函数的值域及单调区间。

例3、判断函数y log2(1 x)的单调性，并证明。

例4、求函数f(x) (log1x)

2

2

1

log1x 5在[2,4]上的最值。 22

一、复习引入

1、如何研究与对数函数有关的复合函数问题。

2、课前练习：解下列方程或不等式 （1）3 （3）5

x 21 x

2 0

（2）lgx 1 lg(x 1)

2

（4）log3(x 2) 3

二、例题分析

例1、解下列方程

（1）log2(2 x) log2(x 1) 1

（2）log4(3 x) log0.25(3 x) log4(1 x) log0.25(2x 1)

例2、已知log(2x 3)(1 4x) 1，求x的取值范围。

例3、loga

变式：loga(3a 1) 0，则求a的取值范围。

2

1，求a的取值范围。 3

例4、解不等式a

logb（x 3）

1(0 a 1,b 1)。

例5、.求下列函数的单调区间。

（1）y log2(x2 3x 2) （2）y log3( x2 2x 3)

一、问题情境

0.38

根据此表，我们可以把价格x与需求量y之间近似地满足关系：y 114.82x函数y x

0..38

是指数函数吗？

二、建构数学

1、幂函数的定义

练习：1、下列函数中，是幂函数的是（ ）

A、y 2

x

B

、

y x

2

C、y log2x

D、y x

12

2、下列各图中，只画出函数图象的一半，你能画出它们的另一半吗？

2、幂函数的图象与性质

例1、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性，并作出它们的图象 （1）y x （2）y x （3）y x

（5）y x 1 （6）y x 2

2

3

12

（4）y x

13

23

12

1、（1）y x 1（2）y x

2

（3）y x 1（4）y 2x；上述函数中，是幂函数

1

2

2

的有 _____________。 2、（1）y x（2）y 2

1

2

x

（3）y x 1（4）y x；上述函数中，在 0, 上是

2

减函数的是_____________________。 3、函数y x

的定义域是

4、函数y x的图象关于对称

5、函数y x 1在( ,0)上是） 6、y x的图象与y x的图象关于_____对称。

3

1

3

13

一、复习引入

在同一坐标系中作出幂函数y x，y x，y x，y x，y x，y x 的图象，并探索函数y x图象的规律。

a

2

3

1213

1 2

二、例题分析

例1、求下列幂函数的定义域 （1）y x （2）y x

例2、比较下列各组数的大小 （1）1.5,1.7 （2）2.4

例3、求证：幂函数f(x)

13

13

1.6

23

23

（3）y x

3

2

（4）y (x 1)

1

2

(3 x)

34

,2.5

1.6

（3）1.3,1.4,( 2)

323213

x在[0, )上是单调增函数。

三、随堂练习

1、下列命题中正确的是（ ）

n

A、当n 0时，幂函数y x的图象是一条直线。

B、幂函数的图象一定经过(0,0)和(1,1) C、幂函数的图象不可能经过第四象限

D、若幂函数y x是奇函数，则其一定是单调增函数。 2、比较下列各组数的大小：

（1）、5.23,5.24 （2）、0.26,0.27 （3）、( 0.72),( 0.75)

1

2

12

1

1

3

3

n

3、求下列幂函数的定义域：

56

45

12

（1）、y x （2）、y x

（3）、y (2x 3)

4、已知f(x) x,g(x) x，设F(x) f(x) g(x)，试判断F(x)的奇偶性与单调性。

13

问题1、不解方程如何判断一元二次方ax2 bx c 0(a 0)程解的情况。

问题2、画出二次函数y x2 2x 3的图象，观察图象，指出x取哪些值时，y 0。

二、建构数学

1、探究函数y ax2 bx c(a 0)与方程ax2 bx c 0(a 0)图象之间的关系，填表：

2、零点：对于函数y f(x)，我们把使f(x) 0的实数x叫做y f(x)的零点； f(x) 0有实数根 y f(x)的图象与x轴有交点 y f(x)有零点。

三、例题分析

y f(x)的零点为 。例1、（如图）是一个二次函数y f(x)图象的一部分，（1）

（2）f(x) 。

2

例2、求证：一元二次方程2x 3x 7 0有两个不相等的实数根（用两种方法证）。

x

例3、（1）f(x) 2x 1在区间(0,1)上是否存在零点？

（2）f(x) 2x2 3x 7在区间( 3, 2)、(1,2)上是否存在零点？

观察：f(0)f(1)值的符号特点；f( 3)f( 2)、f(1)f(2)值的符号特点。

结论：如果函数y f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)f(b) 0，

那么函数y f(x)在区间(a,b)内有零点。（ …… 此处隐藏：1638字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……