高中物理竞赛辅导-原子物理(2)

mv2nZe2

rn4 0yn2，

12Ze2

En mvn

24 0rn，

mvnrn n

② ③

①

h

2 ，n=1，2，3，

hv En2 En1，

1

由此解得rn，En，并可得出 的表达式：

④

hnnr r

meZZ，

2

2

2

n

2

1

⑤

0h2

r1 0 53 10 10

2

me其中米，为氢原子中电子的第度轨道半径，对于He，Z=2，对

于Li

，Z=3．

me2Z2Z2

En E12

222

n， 8 0hn

me4

E1 22

8 0h其中13.6电子伏特为氢原子的基态能．

⑥

1

1 1 2 12 1 Z ZR 2222 22 8 0hc n1n2 n1n2 ． ⑦

n1 1，2，3， n2 n1 1，n1 2，n1 3，

me4

R是里德伯常数。

（1）由半径公式⑤，可得到类氢离子与氢原子的第一轨道半径之比：

rHe rH

，H．

（2）由能量公式⑥，可得到类氢离子与氢原子的电离能和第一激发能（即电子从第一轨道激发到第二轨道所需的能量）之比：

1

0 EHe

10 EH电离能：

Z1

H ZH 2

rLi r

ZH1

ZLi 3

E1ZHe E1ZH22

2 41，

1

0 ELi

0 E

1

H

E1ZLi E1ZH

32

2 91

第一激发能：

高中学科冠军竞赛资料!经典收藏集合!!高中物理竞赛冠军决胜资料~~赛前训练必看!!祝您离梦想更进一步~~助您成功好资料!注：难度绝对超乎想象!!难得精品必不可错过!!!

21EHe EHe 21EH EH

2222

E12 E12

21 3 4

1212

E12 E12

421，

21

ELi ELi

21EH EH

3232 27

E12 E12

9 21123E12 E12 214。

2

（其中：E表示电子处在第二轨道上的能量，E表示电子处在第一轨道上的能量）

（3）由光谱公式⑦，氢原子赖曼系第一条谱线的波长有：

1

11 R 2 2 H 12

相应地，对类氢离子有：

1

1

He

1

11 22R 2 2

12 ， 11 32R 2 2

12 ，

Li

He1 li1

4， H9。 因此 ： H

例3：已知基态He的电离能为E=54.4Ev，（1）为使处于基态的He进人激发态，入射光子所需的最小能量应为多少？（2）He从上述最底激发态跃迁返回基态时，如考虑到该离子的反冲，则与不考虑反冲相比，它所发射的光子波长的百分变化有多大？（离子He的能

级En与n的关系和氢原子能级公式类中，可采用合理的近似。）

分析:第（1）问应正确理解电离能概念。第（2）问中若考虑核的反冲，应用能量守恒和动量守恒，即可求出波长变化。

解:（1）电离能表示He的核外电子脱离氦核的束缚所需要的能量。而题问最小能量对应于核外电子由基态能级跃迁到第一激发态，所以

1 1 1

Emin E 2 2 1

2 54.4 4 40.8eV 1

（2）如果不考虑离子的反冲，由第一激发态迁回基态发阜的光子有关系式：

Emin hv0

1

Mv2

现在考虑离子的反冲，光子的频率将不是v0而是v，2为反冲离子的动能，则由能

1

Emin hv Mv2

2量守恒得

v

Mv h

c 又由动量守恒得

vh

c是发射光子的动量的大小，于是，波长的相对式中Mv是反冲离子动量的大小，而

高中学科冠军竞赛资料!经典收藏集合!!高中物理竞赛冠军决胜资料~~赛前训练必看!!祝您离梦想更进一步~~助您成功好资料!注：难度绝对超乎想象!!难得精品必不可错过!!!

变化

ov0 vhv0 hvMv2

Mvchv

ovhv=2Mvc2Mc22Mc2

hv0h(v v0)hv

2Mc22Mc22Mc2

2

由于Mc hv h v v0

所以

40.8 1.60 10 19

5.4 10 9

2782

2 4 1.67 10 3 10代入数据 o

即百分变化为0.00000054%

§1、2 原子核

原子核所带电荷为+Ze，Z是整数，叫做原子序数。原子核是由质子和中子组成，两者均称为核子，核子数记为A，质子数记为Z，中子数便为A-Z。原子的元素符号记为X，原子核可表述为ZX，元素的化学性质由质子数Z决定，Z相同N不同的称为同位素。

A

1

在原子物理中，常采用原子质量单位，一个中性碳原子质量的12记作1个原子单位，即

u。u。 1 27kg。质子质量：m 1.007226lu=1.660566中子质量：mn 1.008665电子质量：

me 0.000549u。

1．2．1、结合能

除氢核外，原子核ZX中Z个质子与（A-Z）个中子静质量之和都大于原子核的静质量

A

MX，其间之差：

M Zm A Z mn Mx

称为原子核的质量亏损。式中、分别为质子、中子的静质量。造成质量亏损的原因是核

子相互吸引结合成原子核时具有负的能量，这类似于电子与原子核相互吸引力结合成原子时具有负的能量（例如氢原子处于基态时电子轨道能量为-13.6eV）。据相对论质能关系，负能量对应质量亏损。质量亏损折合成的能量：

E Mc2

称为原子核的结合能，注意结合能取正值。结合能可理解成为了使原子核分裂成各个质

E

子和中子所需要的外加你量。A称为核子的平均结合能。

1．2．2、天然放射现象

天然放射性元素的原子核，能自发地放出射线的现象，叫天然放射现象。这一发现揭示了原子核结构的复杂性。天然放射现象中有三种射线，它们是：

4

α射线：速度约为光速的1/10的氦核流（2

He

），其电离本领很大。

e 1β射线：速度约为光速的十分之几的电子流（），其电离本领较弱，贯穿本领较弱。

高中学科冠军竞赛资料!经典收藏集合!!高中物理竞赛冠军决胜资料~~赛前训练必看!!祝您离梦想更进一步~~助您成功好资料!注：难度绝对超乎想象!!难得精品必不可错过!!!

γ射线：波长极短的电磁波，是伴随着α射线、β射线射出的，其电离本领很小，贯穿本领最强。

1．2．3、原子核的衰变

放射性元素的原子核放出某种粒子后，变成另一种新核的现象，叫做原子核的衰变，衰变过程遵循电荷守恒定律和质量守恒定律。用X表示某种放射性元素，z表示它的核电荷数，m表示它的质量数，Y表示产生的新元素，中衰变规律为：

α衰变：通式 例如

mm 44X Y Hezz 22

2382344U Th He92902 mm0X Y ezz 1 1 2342340Th Pa e9091 1

β衰变：通式 例如

mm

X X

zγ衰变：通式 z（γ射线伴随着α射线、β射线同时放出的。原子核放

出γ射线，要引起核的能量发生变化，而电荷数和质量数都不改变）

1．2．4、衰变定律和半衰期

研究发现，任何放射性物质在单独存在时，都遵守指数衰减规律

N(t) N e t

①

这叫衰变定律。式中N0是t=0时的原子核数目，N（t）是经时间t后还没有衰变的原子核的数目，λ叫衰变常数，对于 …… 此处隐藏：2467字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……