基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究 2

基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究

系 班 学 姓 指 导 别：电子电气工程系级： 号：名：薛教 师：梁

2010级自动化1班 201095034041 晶 晶 绒 香

任务书

一、 题目

基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究 二、说明:

设某电炉控制对象的控制模型为W(s)

11 20s

e 2s，运用所学知识，对其控制

算法进行比较研究并运用MATLAB编程或者simulink模块进行仿真，从而给出最优控制算法结论。 三、要求：

1. 炉温变化范围：0—200℃，要求实现80℃温度的恒温控制； 2.炉温变化参数要求：

tS≤80S；超调量 p≤10℅；静态误差ev≤2℃。

3. 至少采用三种算法（如PID算法及其改进算法、Smith预估控制算法、达林算法或者其他算法等）做算法对比研究。

4、可以自己在基本要求基础上，增加其他算法研究，如：各种PID改进算法、模糊控制算法等。

5、截取每种算法的算法连接图或者程序以及对应的仿真结果 四、报告书写：

实验完成后，用A4纸撰写研究报告，主要包括： 1、 研究对象分析说明； 2、 各算法设计部分包括：

1） 算法简介；

2） 仿真程序或者仿真连接图； 3） 仿真结果；

4） 仿真结果分析说明 3、 对每种算法作总结比较，总结各自特点，讨论并最终得出本电炉温度控制

的理想算法。

4、 对本次设计整个过程做小结，说明自己在整个过程中面临的问题、解决的

措施、心得及体会

一 引言

随着社会的进一步发展，各个领域对温度控制系统的精度、稳定性等要求越来越高。本课题提出了基于采用PID算法、Smith预估控制算法、达林算法三种算法作对比研究的工业电阻炉温度计算机控制系统的设计，并利用仿真软件MATLAB／SIMULINK对控制算法进行了仿真，同时对先进的控制算法进行了研究。

二 课程设计的目的

该系统的被控对象为电炉，采用热阻丝加热，利用大功率可控硅控制器控制热阻丝两端所加的电压大小，来改变流经热阻丝的电流，从而改变电炉炉内的温度。可控硅控制器输入为0~5V时对应电炉温度0~~200℃，温度传感器测量值对应也为0~5V，炉温变化曲线要求参数：tS≤80s；超调量 p≤10℅；静态误差ev≤2℃。

三 PID、SMITH、达林算法设计及对比

一、PID算法的设计及分析 1.1、PID控制算法确定

PID控制器是一种基于偏差在“过去、现在和将来”信息估计的有效而简单的控制算法。而采用 PID控制器的控制系统其控制品质的优劣在很大程度上取决于 PID控制器参数的整定。PID控制器参数整定，是指在控制器规律己经确定为PID形式的情况下，通过调整PID控制器的参数，使得由被控对象、控制器等组成的控制回路的动态特性满足期望的指标要求，达到理想的控制目标[6]。在本课题中我们采用数字式控制算法，系统的结构框图如下图所示：

1.2数学模型的建立

具有一阶惯性纯滞后特性的电阻炉系统，其数学模型可表示为：

G(s)

Ke sT1s 1

比例环节及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。比例系数k P的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。k P越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，也就是对偏差的分辨率(重视程度)越高，但将产生超调，甚至导致系统不稳定。k P取值过小，则会降低调节精度，尤其是使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏，使得系统变得不稳定。

积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数τ，τ越大，积分作用越弱，反之则越强。积分作用系数越大，系统静态误差消除越大，但积分作用过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若积分作用系数过小，将使系统静差难以消除，影响系统的调节精度。

微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式HD控制算法和增量式PID控制算法。

位置式PID控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故对式(2-1)中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟PID控制算法的算式(2-1)，现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作如下的近似变换:

t=kT(k=0,1,2 )

tkk e(t)dt e(jT) T e(j) j 0j 00

de(t) e(kT)-e(k-1)T e(k)-e(k-1) dtTT

(2-3)

显然，上述离散化过程中，采样周期T必须足够短，才能保证有足够的精度。为了书写方便，将e(kT)简化表示成e(k)等，即省去T。将式(2-3)代入式(2-1)，可以得到离散的PID表达式为: u(k) Kp{e(k) 中式:

k— 采样序列号;

u(k)— 第k次采样时刻的计算机输出值; e(k)—第k次采样时刻输入的偏差值; e(k-1)— 第k-1次采样时刻输入的偏差值；

Ｔ/T K I — 积分系数，K I ＝Ｋ PI —微分系数，Ｋ Ｔ /Ｔ。 Ｋ DDD

TT1

e(j)

j 0

k

TDT

e(k) e(k 1)} (2-4)

我们常称式(2-4)为位置式PID控制算法。

对于位置式PID控制算法来说，位置式PID控制算法示意图如图2-2所示，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。而且如果执行器(计算机)出现故障，则会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种情况在生产场合不允许的，因而产生了增量式PID控制算法

增量式PID控制算法

所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δ(k)。增量式PID控制系统框图如图2-3所示。当执行机构需要的是控制量的增量时，可以由式(2-4)导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得:

k-1

u(k-1)=Kpe(k-1)+KI e(j) +Kd[e(k-1)-e(k-2)] （2-4）

j=0

用式(2-3)减去式(2-4)，可得：

u(k)=u(k-1)+ Kp[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] （2-5）式(2-5)称为增量式PID控制算法。

增量式控制算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。当计算机出现故障时，可以保持原值，比较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。

1.3 PID控制仿真模型

整定好PID参数的系统输出阶跃响应图

仿真结果分析

从图中可看出，超调量约为5%≤10%，上升时间3s，稳态误差趋近于零。仿真结果说明采用PID算法可基本消除稳态误差。

二、SMITH算法的设计及分析 2.1.方案设计

已知纯滞后负反馈控制系统，其中

图1.

其中D(s)为调节器传递函数，G(s)

12e-5ss 2

为对象传递函数，其中GO(s)e-5s

包含纯滞后特性，纯滞后时间常数 5。 系统的特征方程为：1 D(s)G(s) 1 D(s)

12e 5ss 2

0

由于闭环特征方程中含有e-5s项，产生纯滞后现象， /Tm 5/1 5 0.5，

采用常规的PID控 …… 此处隐藏：2788字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……