2018年四川省成都市中考数学试卷及解析(2)

D、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；故选：C．

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．

7．（3分）

【考点】VD：折线统计图；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差．

【分析】根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．

【解答】解：由图可得，

极差是：30﹣20=10℃，故选项A错误，

众数是28℃，故选项B正确，

这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C 错误，

平均数是：=℃，故选项D错误，

故选：B．

【点评】本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确．

8．（3分）

【考点】B3：解分式方程．

【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】解：=1，

去分母，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：

（x+1）（x﹣2）+x=x（x﹣2），

x2﹣x﹣2+x=x2﹣2x，

x=1，

经检验，x=1是原分式方程的解，

故选：A．

【点评】考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

9．（3分）

【考点】MO：扇形面积的计算；L5：平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质可以求得∠C的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积．

【解答】解：∵在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，

∴∠C=120°，

∴图中阴影部分的面积是：=3π，

故选：C．

【点评】本题考查扇形面积的计算、平行四边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用扇形面积的计算公式解答．

10．（3分）

【考点】H3：二次函数的性质；H7：二次函数的最值．

【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：∵y=2x2+4x﹣1=2（x+1）2﹣3，

∴当x=0时，y=﹣1，故选项A错误，

该函数的对称轴是直线x=﹣1，故选项B错误，

当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，

当x=﹣1时，y取得最小值，此时y=﹣3，故选项D正确，

故选：D．

【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）

【考点】KH：等腰三角形的性质；K7：三角形内角和定理．

【分析】本题给出了一个底角为50°，利用等腰三角形的性质得另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求顶角的大小．

【解答】解：∵等腰三角形底角相等，

∴180°﹣50°×2=80°，

∴顶角为80°．

故填80°．

【点评】本题考查等腰三角形的性质，即等边对等角．找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本题的关键．

12．（4分）

【考点】X4：概率公式．

【分析】直接利用摸到黄色乒乓球的概率为，利用总数乘以概率即可得出该盒子中装有黄色乒乓球的个数．

【解答】解：∵装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，

∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：16×=6．

故答案为：6．

【点评】此题主要考查了概率公式，正确利用摸到黄色乒乓球的概率求出黄球个数是解题关键．

13．（4分）

【考点】S1：比例的性质．

【分析】直接利用已知比例式假设出a，b，c的值，进而利用a+b﹣2c=6，得出答案．【解答】解：∵==，

∴设a=6x，b=5x，c=4x，

∵a+b﹣2c=6，

∴6x+5x﹣8x=6，

解得：x=2，

故a=12．

故答案为：12．

【点评】此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键．

14．（4分）

【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质；LB：矩形的性质．

【分析】连接AE，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，则EA=EC=3，然后利用勾股定理先计算出AD，再计算出AC．

【解答】解：连接AE，如图，

由作法得MN垂直平分AC，

∴EA=EC=3，

在Rt△ADE中，AD==，

在Rt△ADC中，AC==．

故答案为．

【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分)

15．（12分）

【考点】6C：分式的混合运算；2C：实数的运算；T5：特殊角的三角函数值．

【分析】（1）根据立方根的意义，特殊角锐角三角函数，绝对值的意义即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（1）原式=4+2﹣2×+=6

（2）原式=×

=×

=x﹣1

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．16．（6分）

【考点】AA：根的判别式．

【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，

∴△=[﹣（2a+1）]2﹣4a2=4a+1＞0，

解得：a＞﹣．

【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

17．（8分）

【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；W2：加权平均数．

【分析】（1）利用12÷10%=120，即可得到m的值；用120×40%即可得到n的值．（2）根据n的值即可补全条形统计图；

（3）根据用样本估计总体，3600××100%，即可答．

【解答】解：（1）12÷10%=120，故m=120，

n=120×40%=48，m==45%．

故答案为%．

（2）根据n=48，画出条形图：

（3）3600××100%=1980（人），

答：估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定．

【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

18．（8分）

【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．

【分析】根据题意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函数得出CD=海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案．

【解答】解：由题意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，

在直角三角形ACD中，CD=AC?cos∠ACD=海里，

在直角三角形BCD中，BD=CD?tan∠BCD=海里．

答：还需航行的距离BD的长为海里．

【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，三角函数的应用；求出CD的长度

是解决问题的关 …… 此处隐藏：2431字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……