第四章 液流型态、水流阻力和水头损失

主要内容：水流阻力和水头损失分类 液体运动的两种流态 均匀流基本方程及其沿程损失的计算 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征、圆管中的紊流

圆管有压管流的沿程阻力系数的变化规律局部水头损失 绕流阻力及升力

4.1 水流阻力及水头损失分类问题：实际液体和理想液体有什么区别？

产生水流阻力及水头损失的原因：物理性质—— 粘滞性

固体边界——

相对运动

du dy

产生水流 阻力

损耗机械 能hw

水头损失：单位重量的液体自某一过水断面流到另一 过水断面所损失的机械能。 各种局部水头损失的总和 水头损失的分类 沿程水头损失hf 局部水头损失hj

某一流段的总水头损失： hw h f h j各分段的沿程水头损失的总和

4.1 水流阻力及水头损失分类沿程水头损失hf:流动边界沿程不变或变化缓慢时，单位重量液体从一个断面流至另一个断面时的机械能损失，称为沿程 水头损失。 沿程水头损失随沿程长度增加而增加。

局部水头损失hj:当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、或存在局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局 部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水 头损失。

从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为均匀流和渐变流情

况下的水头损失，而局部损失则可理解为急变流情况下的水头损失。

无损失流线 流速分布

沿程损失流线 流速分布

理想液体

实际液体

沿程损失

局部损失

沿程损失

常见的发生局部水头损失的情况

在均匀流和渐变流段，因为沿程损失，导致液体的总机械能 逐渐下降，因此总水头线为斜直线。 在急变流处，因为局部损失，导致液体的总机械能突然下降， 因此总水头线有突变。

hf hf 1 hf 2 hf 3 hf 4 h j h j进口 h j扩大 h j缩小 h j阀门 h j出口

4.2 实际液体运动的两种型态(流态)(1)雷诺实验流速较小时： 流速增大到一定程度后：

流速继续增大到一定程度后：

雷诺试验 ——揭示了水流运动具有两种流态。当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互 不掺混的，这种型态的流动叫做层流。

当流速较大时，各流层的液体质点形成漩涡，在流动过程中，

互相混掺，这种型态的流动叫做紊流(湍流) 。 紊流中液体质点的速度随时间无规则地随机变化。由层流转变为紊流时的流速称为上临界流速，用vc’表示。

如果将紊流的流速慢慢降低，则当流速减小到一定值时，流 动变成层流。流态转变点的流速称为下临界流速，用vc表示。上临界流速和下临界流速一般是不同的，并且vc<vc’;

若

进行多次实验，则会发现各次实验测得的下临界流速基本 相等，但上临界流速容易受实验过程的影响而不稳定。因此，一般以下临界流速为层流和紊流的分界流速。

雷诺试验p1 1v12 p2 2v2 2 z2 hw 根据伯努利方程， z1 g 2g g 2g

对均匀流和渐变流，两过水断面

的平均流速相等。因此，有 测出不同流速及相对应 lghf 的沿程损失，并表示在 对数坐标系中，有 统一写为 lg h f lg k m lg v 或者 h f kv m

p1 p2 hw h f z1 z2 g g

可见：沿程损失即为两断面的测压管水头差。

流速由小至大 流速由大至小 θ2

层流时：m1 1.0, h f k1v紊流时：m2 1.75 2.0, h f k2 v1.75 2.0

θ1

1 45 2 60 15' 63 25' v vc , h f v1.0 v vc ', h f v1.75 2.0lgv

O

vc

vc

(2)流态的判别根据流速是否达到临界流速来判别流动的形态虽然直观，却不 方便。主要是因为对不同流动条件下的同种类型的流动，临界 流速不同。比如，对不同直径的有压管流，大管的临界流速就 比小管的小。液体运动粘性系数

若能找到一个判据，它代表了同一类型流动的层流和紊流的分 界线，则能带来极大的方便。 平均流速 圆管直径通过大量实验发现，这样一个判据是有可能找到的。

比如，对于有压圆管流动，可以使用雷诺数作为判据。

当液体流动的雷诺数小于临界雷诺数时，流动为层流。当液体流动的雷诺数大于临界雷诺数时，流动为紊流。

Re

vd

临界雷诺数： Rec

vc d

(2)流态的判别雷诺数表针运动流体质点所受的惯性力和粘性力的比值。 对同类型的流动，临界雷诺数是常数。管流的临界雷诺数为2000 则对有压管流，无论管的直径有多大，也不管管中液体是水还是 空气，只要流动雷诺数大于2000,则为紊流，若流动雷诺数小于 2000,则为层流。 液体运动粘性系数 平均流速 水力半径

对圆管非满流，明渠流，河道等有自由液面的无压流，同样存在 两种型态，也同样用临界雷诺数来进行流态判别。只不过对这类 无压流，雷诺数定义为 过水断面面积 A vc R vR R 临界雷诺数： Rec Re 湿周湿周是指过水断面上固体边界与液体接触部分的周长。Rec 500 对一般无压流，有 思考：如果用水利半径定义有压管流的雷诺数，则有压管流的临 界雷诺数是多少？ 答案：Rec=500

例4-1 的型态。

有一圆形水管，其直径d为100mm,管中水流

的平均流速v为1.0m/s,水温为100C,试判别管中水流解：当水温为100C时查得水的运动粘滞系数ν= 0.0131cm2/s,管中水流的雷诺数

1

.00 0.1 Re 7600 2000 4 0.0131 10 vd

因此管中水流为紊流。

4.3 均匀流基本方程、沿程水头损失的计算(1)均匀流基本方程1

下面以有压均匀管流为例推导均匀流基本方程 2 在总流中沿管轴线取一圆形过水断面 的微小流束进行受力分析α L 2

1 Z1 O

Z2O

p1dA

p2 dA

p1dA p2 dA gLdA sin L ' 0因为： L sin z1 z2 改写为：hf '

G 作用在侧壁上的摩擦力为 F L ' 水力半径——过水断面面积与 沿流动方向列平衡方程式： 湿周之比，即dA/χ’

整理得：

( z1

p1 p L ' ) ( z2 2 ) g g dA g

L ' L dA g R ' g

即为元流均匀流基本方程

hf '

L ' L dA g R ' g

gR '

hf ' L

gR ' J

J为水力坡度

对总流，采用相同的步骤，可得总流均匀流的基本方程hf L 0 L 0 A g R g

0 gRJ

τ0为壁面的切应力，R为总流的水力半径 对圆管流，有d r0 R 4 2 A

可得

r0 0 g J 2

如果在总流中取一半径为r的圆截面流管，则可推导出该流管 侧壁上的切应力为 g r J2

可知，圆管均匀流过水断面上的切应力呈线性分布，中心处切 应力为0,壁面上切应力最大。

(2)均匀流沿程水头损失的计算公式实验研究发现，壁面切应力τ0与流速v,水力半径R,液体 密度ρ,液体的动力粘度μ,以及壁面粗糙度等因素有关。 在工程实际中，经常采用经验公式来计算水头损失。l v2 hf 4R 2 g

达西公式

达西公式是计算沿程水头损失的通用公式，适用于任何流 动型态的液流。 对有压圆管流动，水力半径为d/4,则有

l v2 hf d 2gλ 称为沿程阻力系数。运用达西公式计算不同流动情况下 的水头损失时，关键就是如何确定λ。

4.4 圆管中的层 …… 此处隐藏：2199字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……