物理同步练习题考试题试卷教案高中物理中的弹簧问题归类剖析文库

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一、"轻弹簧"类问题
　　在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型.由于"轻弹簧"质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为，另一端受力一定也为,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为.
【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力、，且，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .
【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： ，即
仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都，所以弹簧秤的读数为.
说明:作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.
【答案】
二、质量不可忽略的弹簧
【例2】如图3-7-2所示，一质量为、长为的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.
【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度,取弹簧左部任意长度为研究对象，设其质量为得弹簧上的弹力为：
　　　
【答案】
三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题
　　弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.
【例3】如图3-7-3所示，木块与用轻弹簧相连，竖直放在木块上，三者静置于地面，的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块的瞬时，木块和的加速度分别是= 与=
【解析】由题意可设的质量分别为，以木块为研究对象，抽出木块前，木块受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块的瞬时，木块受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块的瞬时加速度为0.以木块为研究对象，由平衡条件可知，木块对木块的作用力.
以木块为研究对象，木块受到重力、弹力和三力平衡，抽出木块的瞬时，木
块受到重力和弹力的大小和方向均不变，瞬时变为0，故木块的瞬时合外力为,竖直向下，瞬时加速度为.
【答案】0
说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.
【例4】如图3-7-4所示，质量为的小球用水平弹簧连接，并用倾角为的光滑木板托住，使小球恰好处于静止状态.当突然向下撤离的

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瞬间，小球的加速度为 ( )
A.
B.大小为，方向竖直向下
C.大小为，方向垂直于木板向下
D. 大小为, 方向水平向右
【解析】 末撤离木板前，小球受重力、弹簧拉力、木板支持力作用而平衡，如图3-7-5所示，有.
撤离木板的瞬间，重力和弹力保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力立即消失,小球所受和的合力大小等于撤之前的 (三力平衡)，方向与相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为
【答案】 C.
四、弹簧长度的变化问题
设劲度系数为的弹簧受到的压力为时压缩量为，弹簧受到的拉力为时伸长量为，此时的"-"号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力变为拉力，弹簧长度将由压缩量变为伸长量，长度增加量为.由胡克定律有: ,.
则:,即
说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.
【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为的轻质弹簧两端分别与质量为、的物块1、2拴接，劲度系数为的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了 ,物块1的重力势能增加了 .
【解析】由题意可知，弹簧长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧长度的增加量与弹簧长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.
由物体的受力平衡可知，弹簧的弹力将由原来的压力变为0,弹簧的弹力将由原来的压力变为拉力,弹力的改变量也为 .所以、弹簧的伸长量分别为:和
故物块2的重力势能增加了，物块1的重力势能增加了
【答案】
五、弹簧形变量可以代表物体的位移
弹簧弹力满足胡克定律，其中为弹簧的形变量，两端与物体相连时亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.
【例6】如图3-7-7所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块，其质量分别为，弹簧的劲度系数为,为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力沿斜面方向拉使之向上运动，求刚要离开时的加速度和从开始到此时的位移(重力加速度为).
【解析】 系统静止时,设弹簧压缩量为，弹簧弹力为，分析受力可知:
解得:
在恒力作用下物体
向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体刚要离开挡板时弹簧的伸长量为，分析物体的受力有:,解得
设此时物体的加速度为，由牛顿第二定律有:
解得:
因物体与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体的位移，故有，即
【答案】
六、弹力变化的运动过程分析
弹簧的弹力是一种由

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形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，往往能达到事半功倍的效果.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.
【例7】如图3-7-8所示，质量为的物体用一轻弹簧与下方地面上质量也为的物体相连，开始时和均处于静止状态，此时弹簧压缩量为，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体、另一端握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在端施加水平恒力使物体从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).
(1)如果在端所施加的恒力大小为，则在物体刚要离开地面时物体的速度为多大?
(2)若将物体的质量增加到，为了保证运动中物体始终不离开地面，则最大不超过多少?
【解析】 由题意可知，弹簧开始的压缩量，
物体刚要离开地面时弹簧的伸长量也是.
(1)若,在弹簧伸长到时，物体离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，所做的功等于物体增加的动能及重力势能的和.
即：得:
(2)所施加的力为恒力时，物体不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体做简谐运动.
在最低点有：,式中为弹簧劲度系数，为在最低点物体的加速度.
在最高点，物体恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量 …… 此处隐藏：2473字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……