基于Matlab智能BP神经网络(3)

电动机 联轴

1（动）z1 3’’ 3’ z3

z2

2’ 电动机

图4-2 齿轮箱传动简图

齿轮箱的传动简图如图5-2所示，其中z2为一个正常，一个有故障，z3为一个正常，两个有故障，实验中采样频率设定为10kHz，数据长度为12902，分3种转速（400r/min、700r/min和1000r/min），三种承载（无载、轻载、重载）工况下进行采样。

当齿轮出现局部裂纹，断齿等故障时，将产生周期性的冲击信号，选择时序方法对正常、裂纹和断齿故障信号分别建立AR(n)模型，采用FPE检测准则确定模型的阶数为8，利用MATLAB中改进协方差算法指令估计模型的参数，设估计出的各种模型自回归系数为xij（i=1,2,3表示三种状态类型，j=1,2,3表示阶数）。如表4-1所示。

4.1.2 振动测试系统

振动测试系统由四部分组成：电荷放大器、A/D转换器、传感器、齿轮故障诊断数据处理及诊断输出系统。

1） 电荷放大器，是放大信号电压，以满足A/D转换器对信号电压的要求。 2） A/D转换器，是将模拟信号转换成计算机的二进制代码。

3） 传感器，测量振动信号是选择压电式加速度传感器。在齿轮传动过程中，齿轮间啮合产生振动通过齿轮动轴和轴承再至轴承座最后传到齿轮箱。所以在测量时，为保证测量结果的准确性，传感器必须按在轴承座上。

4） 齿轮故障诊断数据处理及诊断输出系统，对数据进行分析和处理得到特征参数，用特征参数训练网络并进行诊断得出诊断的结论。

4.2 齿轮故障诊断实验过程

4.2.1 齿轮故障类型选择

由于实验条件等制约，齿轮模式选为有三种，分别为： 1） 模式一：无故障； 2） 模式二：齿根裂纹； 3） 模式三：断齿。 4.2.2 数据采集与处理

利用信号采集装置采集齿轮三种运行状态下在各个指定测点的信号。实验中的振动信号是通过软件来进行采集分析的，此软件可以进行时域、频域和幅值域等的分析。将采集到的数据及波形传输至计算机，通过分析软件对数据和波形进行分析，提取特征参数，为下一章训练神经网络模型做准备。

对齿轮的三种模式，收集可以利用的数据如表4-1所示：

表 4-1 齿轮故障实验特征参数

序号 齿轮模式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

无故障

特征参数

0.2286 0.1292 0.0720 0.1592 0.1335 0.0733 0.1159 0.0940 0.0522

0.1345 0.0090 0.1260 0.3619 0.0690 0.1828

0.2090 0.0947 0.1393 0.1387 0.2558 0.0900 0.0771 0.0882 0.0393

无故障

0.1430 0.0126 0.1670 0.2450 0.0508 0.1328

0.0442 0.0880 0.1147 0.0563 0.3347 0.1150 0.1453 0.0429 0.1818

无故障

0.0378 0.0092 0.2251 0.1516 0.0858 0.0670

0.2101 0.0950 0.1298 0.1359 0.2601 0.1001 0.0753 0.0890 0.0389

无故障

0.1451 0.0128 0.1590 0.2452 0.0512 0.1319

齿根 0.2603 0.1715 0.0702 0.2711 0.1491 0.1330 0.0968 0.1911 0.2545 裂纹 0.0871 0.0060 0.1793 0.1002 0.0789 0.0909

齿根 0.3690 0.2222 0.0562 0.5157 0.1872 0.1614 0.1425 0.1506 0.1310 裂纹 0.0500 0.0078 0.0348 0.0451 0.0707 0.0880 齿根 0.0359 0.1149 0.1230 0.5460 0.1977 0.1248 0.0624 0.0832 0.1640 裂纹 0.1002 0.0059 0.1503 0.1837 0.1295 0.0700 齿根 0.2593 0.1800 0.0711 0.2801 0.1501 0.1298 0.1001 0.1891 0.2531 裂纹 0.0875 0.0058 0.1803 0.0992 0.0802 0.1002

0.1759 0.2347 0.1829 0.1811 0.2922 0.0655 0.0774 0.2273 0.2056

断齿

0.0925 0.0078 0.1852 0.3501 0.1680 0.2668

0.0724 0.1909 0.1340 0.2409 0.2842 0.0450 0.0824 0.1064 0.1909

断齿

0.1586 0.0116 0.1698 0.3644 0.2718 0.2494

0.2634 0.2258 0.1165 0.1154 0.1074 0.0657 0.0610 0.2623 0.2588

断齿

0.1155 0.0050 0.0978 0.1511 0.2273 0.3220

0.2588 0.2243 0.1213 0.1162 0.1112 0.0693 0.0631 0.2698 0.2602

断齿

0.1155 0.0041 0.1011 0.1532 0.2278 0.3237

5 BP神经网络齿轮故障诊断

5.1 BP神经网络的建立

1） 选择输入层和输出层的节点数

输入层和输出层节点数的选择由实际情况所决定，由于本文提取的特征向 量的维数为15，输入层节点数应等于特征向量的维数，则输入层的节点数为15。

而输出层节点数的选择要以模型识别模式的数目为依据，由于实验等方面的限制，本文只有三种模式，其中有两种故障模式分别为齿根裂纹和断齿，所以输出层节点数应为3，即为三维向量。所以正常、齿根裂纹、断齿期望输出分别对应于（1，0，0）（0,1,0）（0,0,1）。即：

y 1,y2 0,y3 0

齿轮无故障状态的期望输出：[1 0 0], 1

y 0,y2 1,y3 0

齿轮齿根裂纹状态的期望输出：[0 1 0],1

y 0,y2 0,y3 1

齿轮断齿状态的期望输出：[0 0 1] ,1。

2） 隐含层的结构设计

隐含层节点数对网络的性能是有影响，因为节点数太少，网络兼容性差，识别未经学习的样本能力低；而节点数太多会延长网络的训练时间且降低了泛化能力。隐含层节点数的确定过程有“创造的艺术”之称，这需要设计者的实践经验。

隐含层节点数的确定可以根据以下几种方法：

(1) k a

(2) k (3) k log2m (4) k 2m 1 (5) 0.02m k 4m 式中: k—隐含层节点数目； m—输入层节点数目； n—输出层节点数目； a—为1～10的调节常数。

本文BP神经网络的输入层节点m为15，输出层节点n为3，依照(5)，隐含层节点数k的取值范围为1～60，而依据（4）隐含层节点数为31，在其取值范围内。

由于分析得到的数据物理节点不相同，各指标训练样本之间不具可比性，无法进行综合评估。为了防止小数值信号被淹没，应归一化获得的实验数据，即把实验数据转化为[0，1]区间内。以下是归一化公式：

x xmin （5-1） xi0 i

xmax xmin

xi

---第i组归一化前特征样本值； ---归一化后特征样本值； ---每i组样本的最大值； ---每i组样本的最小值。

xi0

xmax

xmin

归一化处理后的数据相差不会很大且具有可参照性。归一化处理可以用人工计算器、EXCEL和计算机编程等方法来实现。本文用EXCEL实现归一化处理。如果数据差别不大，可以不用归一化处理，将数据直接用来训练，BP网络也可以实现。将训练数据和样本数据定义并输入matlab软件，如图5-1所以；

图 5-1 数据定义和导入matlab

利用matlab软件对网络进行训练。打开matlab7.0软件，然后

Start>toolboxeS>NeuralNetwork>NNTool>New Network,进入中matlab的BP神经网络的工具箱,如图5-2所示：