2015-2016七年级数学上册 第一章 第7课时 有理数的大小比较导学

第7课时 有理数的大小比较

练 2 比较下列各数的大小，并用“<”号链接. -

1 1 16 ,-3,2.4,-4 ,0,3.2,- . 3 2 3

3.含有未知数的式子的大小比较 【例 3】设 a>0,b<0,且|a|小于|b|,用“<”号把 a,-a,b,-b 连接起来.

总结：比较含有未知数的式子的大小，除了用特值法，也可借助数轴的直观性来比较，把各数的大致 位置表示在数轴上，利用“数轴上左边的数小于右边的数”很快得出结论. 练 3 有理数 x,y 在数轴上的对应点如图 1 所示：

把 x,y,0,-x,-y 这五个数用“>”号连接为 4.有理数大小比较的实际应用 【例 4】把五个城市的温度从低到高排

列出来. 昆明 10℃,北京-2℃,香港 25℃,哈尔滨-10℃,武汉 0℃.

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总结：利用有理数比较大小法则很容易得出结果. 练 41999 年我国治理大气污染取得成功，与 1998 年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅 分别是-0.08 和-0.02,工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191 和-0.257,这些增幅中哪个数 小？增幅是负数说明什么？ 五、 课后小测 一、填空题 1.比较下面各对数的大小.

5 1 (1) 6 ____ 6 ;(2)-3 ____+1;

1 1 (3)-1 ____0;(4)- 2 ____- 4 ;(5)-|-3| ____-4.52.绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是. 二、解答题 3.把下列各数用“<”号连接： 5,0,-4

1 7 ,-2,2 6⑵-0.001 与 0⑶-9 与-11 ⑷-

4.比较下列每对数的大小， 并说明理由： ⑴1 与-10; 与-

3 4

2 3

典例探究答案：

【例1】【解析】（1）一个数是0，另一个数是负数，由“0大于负数”，可得0＞-0.01；

（2）一个数是正数，另一个数是负数，由“正数大于负数”，可得1＞-2015； 100

（3）两个数均是负数，根据“两个负数，绝对值大的反而小”知，需先比较它们的绝对值

的大小．

776388646364|==，|-|==，而＜， 887299727272

78即|-|＜|-|， 89

78所以-＞- 89因为|-

练1（1）＜ ；（2 ＜ ；（3） ＜

【例2】【解析】各数用数轴上的点表示，如下图所示．