2016年宁波市中考数学试卷及答案(2)

∴OC ∥AB ，

∴∠BAH=∠COA ．

∵tan ∠AOC=，

∴tan ∠BAH=．

又∵在直角△BAH 中，AB=5，

∴BH=AB=4，AH=AB=3，

∴OH=OA+AH=5+3=8，

∴点B 的坐标为（8，4）；

（2）如图1，过点A 作AM ⊥OC 于点M ，

在直角△AOM 中，∵tan ∠AOC=，OA=5，

∴AM=OA=4，OM=OA=3，

∵OG=4，

∴GM=OG ﹣OM=4﹣3=1，

∴AG=

==；

（3）如图1，过点A 作AN ⊥EF 于点N ，

12 ∵在△AOM 与△AFN 中，

， ∴△AOM ≌△AFN （ASA ），

∴AM=AN ，

∴GA 平分∠OGE ．

（4）如图2，过点G 作GQ ⊥x 轴于点Q ， 由旋转可知：∠OAF=∠BAD=α． ∵AB=AD ，

∴∠ABP=，

∵∠AOT=∠F ，∠OTA=∠GTF ， ∴∠OGA=∠EGA=， ∴∠OGA=ABP ，

又∵∠GOA=∠BAP ，

∴△GOA ∽△BAP ，

∴=，

∴GQ=×4=．

∵tan ∠AOC=，

∴OQ=×=，

∴G （，）．