天津市和平区2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(文科)Word版(2)

【分析】利用已知条件，求出抛物线的距离p，然后写出抛物线方程即可．

【解答】解：顶点在原点，对称轴是y轴，且顶点与焦点的距离等于6，可得抛物线方程p=12，所求抛物线方程为：x2=±24y．

故答案为：x2=±24y．

【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

12．与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是

．

【考点】双曲线的简单性质．

天津市和平区2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(文科)Word版含答案

【分析】设出双曲线方程，利用双曲线经过的点，代入求解即可．

【解答】解：与双曲线有共同的渐近线，可设双曲线方程为：，

双曲线过点，可得，即m=﹣，

所求双曲线方程为：．

故答案为：．

【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．

13．曲线和y=x 2在它们的交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形的面积是 ．

【考点】直线的点斜式方程．

【分析】本题可以先求出交点坐标，再求解交点处的两个方程，然后分别解出它们与x 轴的交点坐标，计算即可．

【解答】解：联立方程

解得曲线和y=x 2在它们的交点坐标是（1，1），

则易得两条切线方程分别是y=﹣x+2和y=2x ﹣1，

y=0时，x=2，x=，

于是三角形三顶点坐标分别为 （1，1）；（2，0）；（，0），

s=×，

即它们与x 轴所围成的三角形的面积是．

【点评】本题考查了直线的点斜式方程的求法，应注意掌握好这一基本方法．

14．已知椭圆的三个顶点B 1（0，﹣b ），B 2（0，b ），A （a ，0），焦点F