因式分解之平方差公式法练习题

平方差公式

1、x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2) 2、x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )

分解因式

（1）x2－y2 （2）－x2+y2 （3）64－a2 （4）4x2－9y2

4 （5） 36－25x2 （6） 16a2－9b2 （7）m2－0.01n29

（8）(x＋p)2－(x＋q)2 （9）16(m－n)2－9(m＋n)2 （10）9x2－(x－2y) 2

（9）4a2－16 （10）a5－a3 （11）x4－y4 （12）32a3－50ab2

判断正误

（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)

分解因式

（1）4a2－(b＋c)2 （2）(3m＋2n)2－(m－n)2

（3）(4x－3y)2－16y2 （4）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2

一．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)

（1）x2＋64 （ ）； （2）－x2－4y2 （ ）

1（3）9x2－16y4 （ ）； （4）－x6＋9n2 （ ） 4

（5）－9x2－(－y)2 （ ）； （6）－9x2＋(－y)2 （ ）

（7）(－9x)2－y2 （ ）； （8）(－9x)2－(－y)2 ( )

1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）

A. a2 b2 B. a2 b2 C.a2 b2 D.a3 b3

2. (x＋1)2－y2分解因式应是 （ ）

A. (x＋1－y)(x＋1＋y) B. (x＋1＋y)(x－1＋y)

C. (x＋1－y)(x－1－y) D. (x＋1＋y)(x－1－y)

1.填空（把下列各式因式分解）

(1)1 p2=____________ (2)49c2 36 ________________

七年级数学 §9.6因式分解之平方差公式法 第 页 1

(3)m2

9 n4

256 ___________ (4) 0.25a2m2 9=______________

(5)4 x2n=______________ (6)(a b)2 1=__________________

四.把下列各式分解因式

(1)4x2 9y2 (2)0.81a2 16b2 (3)4

9m2 0.012

(4) 8a3 2a(a 1)2 (5) b c 2 4a2 （6）1 16a4b4

（7） 3m 2n 2 m n 2 (8)4z2 x y 2 (9) 4 x y 2 25 x y 2

(10) a b c 2 a b c 2 (11) a b 3 4 a b

五.运用简便方法计算

（1）20072 49 （2）1.222 9 1.332 4

（3）已知x＝1175，y2522(x＋y)2－(x－y)2的值.

六.(1) 36－25x2 (2) 16a2－9b2

一、填空

1、分解因式：（1）a2 9；（2）x3 x=

（3）4a2 9b2（4） 25a2y4 16b2=

（5）3a3 75a；（6）9a3b ab=

2、分解因式：（1）x4 y4（2）m2 4m2n2

3、分解因式：x4 (5x 3)2

4、分解因式：25 (2n 1)2

5、若a b 1004,a b 2，则代数式a2 b2的值是

6、分解因式：81x4 y4=

七年级数学 §9.6因式分解之平方差公式法 第 页 2

7、分解因式： 9a2 1

9=

9、已知x2－y2=－1 ， x+y=1

2，则x－y= .

三、把下列各式分解因式：

（1） 36－x2 （2） a2－1

9b2 （3） x2－16y2

（4） x2y2－z2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2

（7） 25(a+b)2－4(a－b)2 （8） 0.25(x+y)2－0.81(x－y)2

（9）(a b c)2 (a b c)2 （10） (a 2)2 16(a 1)2

1、计算：1001

20032 20012

2、已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。

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