2012《金榜夺冠》物理一轮 第一章 第二单元 第4课时

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必修1 第一章 运动的描述 探究匀变速直 线运动规律

第二单元 匀变速直线运动规律的应用第4课时 课时 运动图象及其应用

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考点一 基础回顾

匀速直线运动的s-t图象

1.物理意义

匀速直线运动的s -t图象是一条______的直线，如右图所示， 它表示运动的__________变化的规律. 2.图线的斜率 图线的斜率表示______的大小；k= ________________________.

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答案：1.倾斜 位移s随时间t 2.速度

s2-s1 s tan α= = t =v t2-t1

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考点二

直线运动的v -t图象

基础回顾 1.物理意义 直线运动的v -t图象表示运动的__________变化的规律. 2.匀速直线运动的v -t图象 (1)匀速直线运动的v -t图象是与 横轴________的直线，如右图所示. (2)从图象不仅可以看出速度的大 小，还可以看出速度保持不变. (3)图线与时间轴包围的面积表示 运动的______. 答案：1.速度v随时间t 2.(1)平行

(3)位移

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3.匀变速直线运动的v -t图象 (1)匀变速直线运动的v -t图象是一条______的直线，如右 图所示. (2)图线的斜率表示______的大小；k=________. 若斜率大于零，则加速度大于零，表示______运动，若 斜率小于零，则加速度小于零，表示______运动. (3)图线与时间轴包围的面积表示运动的______. 答案：3.(1)倾斜 (2)加速度

v2-v1 v tan α= = t =a t2-t1匀加速 匀减速 (3)位移

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要点深化 1.s -t图象和v -t图象的比较 s -t图象 比较问题 v -t图象

图象

物理意义

反映的是位移随时间的 变化规律

反映的是速度随时间的 变化规律

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物 体 的 运 动 性 质

① ② ③ ④

表示从正位移处开始一直 做匀速运动并越过零位移 处 表示物体静止不动 表示物体从零位移开始做 正向匀速运动 表示物体做匀加速直线运 动 斜率的大小表示速度的大 小

表示先做正向匀减速 直线运动，再做反向 匀加速直线运动 表示物体从静止做正 向匀速运动 表示物体从静止做正 向匀加速直线运动 表示物体做加速度增 大的加速运动 斜率的大小表示加速 度的大小 斜率的正负表示加速 度的方向

斜率的 意义

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图象与横 坐标围成的 “面积”的 意义

无实际意义

表示相应时间内的 位移

2.运用图象时要注意的问题 (1)无论图线是直线还是曲线，s -t图象和v -t图象都只能描 述直线运动. (2)不要把图线误解为物体运动的轨迹. (3)要清楚理解图象

中的“点”、“线”、“斜率”、 “截距”、“面积”的物理意义.

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①点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态， 特别注意“起点”、“终点”、“拐点”,它们往往对应一 个特殊状态. ②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v -t图象中 图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动. ③斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一 个重要的物理量与之对应.用于求解定量计算对应物理量的 大小和定性分析变化的快慢问题，如s -t图象的斜率表示速度 大小，v -t图象的斜率表示加速度大小. ④面积：图线与横坐标轴围成的面积常与某一表示过程 的物理量相对应.如v -t图象与横轴包围的“面积”大小表示 位移大小. ⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的 物理量的大小.由此往往能得到一个有意义的物理量.

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题型一

s-t图象的基本应用

s -t图象往往转折多，运动变化多，故要注意各阶段的分析. 龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事 情节，兔子和乌龟的s -t图象如下图所示，下列关于兔子和乌 龟的运动正确的是( )

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A.兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B.乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 C.骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速 度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移s3 度大 D.在0~T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速

解析：从上图中看出，0~T1这段时间内，兔子没有运动，而乌 龟在做匀速运动，所以A选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子 先静止后匀速再静止，所以B选项错；在T4时刻以后，兔子的速 度比乌龟的速度大，所以C选项错；在0~T5时间内，乌龟位移 比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大， 即D选项正确. 答案：D

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题型训练 1.如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的s-t图象，则 下列说法正确的是( ) A.甲、乙均做匀变速直线运动 B.甲比乙早出发时间t0 C.甲、乙运动的出发点相距s0 D.甲的速率大于乙的速率 解析：由图象可知甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的 交点表示甲比乙早出发时间t0,甲与纵坐标的交点表示甲、 乙运动的出发点相距s0.甲、乙运动的速率用图线的斜率的绝 对值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率. 答案：BC

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题型二

v-t图象的基本应用

v -t图中平行于横轴的直线表示匀速直线运动

,除此以外 的其它直线则为匀变速直线运动.v -t图象的斜率表示加速度， 斜率为正数表示匀加速直线运动，斜率为负数表示匀减速直线 运动.另外曲线所围的面积表示位移，如该面积位于时间轴下 方则取负数. a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v -t图象如下图所示，下列说法正确的是( )

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A.a、b加速时，物体a的加速度 大于物体b的加速度 B.20秒时，a、b两物体相距最 远 C.60秒时，物体a在物体b的前 方 D.40秒时，a、b两物体速度相 等，相距200 m

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解析：比较两曲线加速阶段的斜率，直线b要陡一些，所以 a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度，答案A 错.题目所给的时间区域，速度相等时相距最远，即40秒 时，答案B错.计算60秒时面积大小，a的大于b,所以答 案C对.40秒时，计算面积差， s=40×40- 1 ×40×20- 1 2 2 ×20×30=900 (m),答案D错. 答案：C

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题型训练 2A.(2011年广州一模) 某高速列车沿直线运动的 年广州一模) 图象如右图， 则该列车 ( AD ) A.0 ~30s时间内的位移小于9 X 102m B.30s时的速度等于30m/s C.0 60s时间内做匀加速运动 D.90s ~ 120s时间内做匀速运动

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2B.小球在t=0时刻从空中自由 下落，与水平地面相碰后弹到空中 某一高度，其v -t图象如右图所示， 则由图可知( ) A.小球下落的最大速度为15 m/s B.小球向上弹起的最大速度 为3 m/s C.小球能弹起的最大高度为 0.45 m D.小球在0.8 s内运动的路程 为0.8 m