大尺寸焊接空心球节点极限承载力研究(3)

从球体破坏荷载来看，空心球单向受拉和双向受拉时承载力基本接近；单向受压与双向受压也基本接近；纵向受压横向受拉，当以受压为主时，与单向受压基本接近；此外，单向受压的破坏荷载大于单向受拉的破坏荷载。

（１）球体中加肋板可以显著提高承载力。

（２）增厚球壁，加大管径均能提高空心球节点的承载力。

（３）球体受压时，一般沿管周将球面钢板压屈下陷而破坏。

（４）球体受拉时，一般是钢管拉断，由受拉管和焊缝的强度控制，如欲先使球体破坏，则必须焊以粗强的钢管，这时球面因为过度应力集中而拉断。

并针对受拉和受压的不同情形分别提出了承载力计算公式，而加肋对节点承载力的影响则用增值系数考．虑【．¨。

１９９０年，雷宏刚通过对空心球球面应力分布规律的试验研究和理论分析，为建立承载力公式提供了理论支撑。通过对球面应力的观察与研究发现：当相邻的杆件之间的距离不是很小时，相邻杆件彼此之间的影响不大，破坏荷载可以单向受力时的情况为依据。空心球节点受拉时为强度破坏，影响承载力主要因素为空心球壁厚、钢管外径及钢材的强度。而受压时则属于失稳破坏，除空心球壁厚、钢管外径之外，承载力理应与空心球的外径有关。但经过分析发现：此节点发生的破坏并不是整体失稳而是局部破坏。若是这样，则钢管外径的影响是次要的，只有当球径很大时空心球外径对承载力的影响才会显示出来。利用２０６个试验数据，通过对承载力影响因素的分析，得到了一致的结论。并以此结果利用数学上主因素法的概念，经回归分析，提出了计算公式Ｉ引。：

这些结论都很重要，后来在制定《网架结构设计与施工规程》（ＪＧＪ７．９１）时采用了这些结论ｐＪ。

但是由于当时条件的限制，网架规程中只考虑了直径小于５００ｍｍ范围内空

大直径空心球的缺陷显露了出来。因此，又有些单位根据工程实际需要对大直径焊接空心球进行了试验研究。

１９９７年，结合江苏省跳水馆屋盖工程，徐培、薛国亚等对外径大于５００ｍｍ的焊接空心球进行了试验研究，认为加肋的方向由于加肋的作用对超大直径焊接空心球的承载力影响较严重【ｌ０１。

１９９８年，刘锡良、周学军结合首都机场四机位机库屋盖工程，对外径为５００ｍｍ的空心球进行了系统的试验研究，并根据试验数据回归出了两个适用于大尺寸焊接空心球节点的承载力计算公式Ｉｌ¨。

这些试验的结果都很重要，综合大量的试验研究【１２１【１３】【１４１，为后来的理论分析提供了基础。

（２）理论研究

由于空心球节点的形式多样复杂，初期用试验方法建立起来的设计计算公式在使用范围上是受到限制的。系统的理论研究则是很有必要的。经过对实际模型不同程度的简化，力学模型能较为准确地反映空心球节点的主要力学特性，而又能大大简化计算量。早期对空心球节点球面应力的分析都是采用薄壳理论方法，之后则采用线性有限元法。随着计算机技术的发展，通过在程序中考虑材料和几何两种非线性因素的影响，开始采用非线性有限元技术分析空心球节点受力的全过程。而通过有限元分析和试验数据的对比，对有限元方法进行调整，使其能较为准确地模拟实际情况，进而通过计算机进行大量的模型分析，既合理又经济，已经成为工程研究中主要采用的方法。

１９９４年，刘锡良等在有限元法中，把球壳划分成三角形单元，并将每个单元的应力状态看作是平面应力状态和板应力状态的组合，以分析球体应力和应变的分布规律，并在对一些试验数据进行回归分析的基础上，提出了新的公式【ｌ５１。

１９９７年西安建筑科技大学苏明周、顾强等，采用弹塑性有限元计算了１５０多种不同情况的节点的受压承载力，回归出了适用于直径小于６００ｍｍ的一个受压球体的承载力计算公式【ｌ６‘。

２０００年，姚念亮等人依据理想弹塑性模型和ＶＯｎ．Ｍｉｓｅｓ屈服准则对不同直径的焊接空心球节点进行了非线性有限元分析。注意到大量关于焊接空心球节点的试验实际情况，运用二元复相关回归得到空心球节点的承载力公式，通过对１４组节点的计算，该公式与９ｌ规范的公式符合较好，拓宽了规程公式的适用范围，可适用于外径大于５００ｒａｍ的焊接空心球节点承载力计算。并在修订规程时为网壳规程所采用。对受拉和受压空心球节点采用同样形式的公式

Ⅳ＝７（０．３２＋０．６０争ｔｄｆ

硕士学位论文

式中：Ｎ为受压和受拉承载力设计值，Ｉｌ为加肋的承载力提高系数，不加肋取ｒｌ＝１．０，受压空心球加肋取ｒｌ＝１．４，受拉空心球加肋取ｒｌ＝１．１，Ｄ、ｄ、ｔ、ｆ分别为空心球外径（ｍｍ）、钢管外径（ｒａｍ）、空心球壁厚（ｍｍ）和空心球钢材设计屈服强度（Ⅳ／ｍｍ２）［１７】。

２００３年，天津大学韩庆华等采用退化曲壳有限元、多线性等向硬化模型和Ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ屈服准则，在对６组受拉节点和６组受压节点试验结果分析的基础上，对３２组受拉节点和３２组受压节点进行了数值模拟分析，并对其承载力回归分析，提出了适于有限元分析的强度破坏准则和极限准则；跟踪了节点在轴向荷载作用下的荷载一位移曲线，并分析了不同构造条件下的破坏形式，即节点在轴向拉力作用下为强度破坏，而在轴向压力作用下为弹塑性压曲破坏，两者均与钢材的设计强度有关。计算了６４组不同节点的轴向受拉承载力和受压承载力，并提出了适用于Ｄ≤９００ｍｍ的焊接空心球节点的单向受压和受拉承载力计算公式【１８】。

２００５年，董石麟、唐海军等针对空心球在轴力和弯矩共同作用下的情况，通过典型节点的试验研究，直观地了解了节点的受力性能和破坏机理，验证了有限元模型的正确性，进行了大量的非线性有限元分析，推导出了基于冲切面剪应力破坏模型的节点承载力的简化理论解。并且综合试验研究、有限元分析和简化理论解的结果提出了轴力和弯矩共同作用下的节点承载力的实用计算方法为实际工程设计和后面规程的修订提供了参考【ｌ９１。

２０１０年３月开始实施的新规范《空间网格结构规程》中，继续沿用网壳规程中的计算公式，只是考虑到大直径空心球节点制作的离散性对系数做了适当的调整。新规程中，当空心球直径为１２０．９００ｍｍ时，受压和受拉承载力设计值按以下公式计算。

．Ⅳ＝ｒ／ｏ（０．２９＋０．５４丢）删

式中，Ｄ为空心球外径（ｍｍ）；ｔ为空心球壁厚（ｍｍ）；ｄ为与空心球相连的主钢管杆件的外径（ｍｍ）；ｆ为钢材的抗拉强度设计值（Ｎ／ｍｍ２）；ｒｉｏ为大直径空心球节点承载力调整系数，当空心球直径≤５００ｍｍ时ｒ／ｏ＝１．０，当空心球直径＞５００ｍｍ时，ｒ／ｏ＝０．９。

对于加肋的空心球节点，规程中规定，当仅承受轴力或者轴力与弯矩共同作用但是以轴力为主且轴力方向和加肋方向一致时，空心球节点的承载力可以乘以加肋空心球承载力提高系数巩，受压时取１．４，受拉时取１．１。

对于单层网壳结构，空心球受弯的设计，新规程结合以往规程中的计算方法，采用了前述对轴力和弯矩共同作用下的研究结果，对考虑拉弯和压弯作用下的影响系数提供了更加详细的计算公式和图表【２０１。

２０１０年，同济大学薛万里等从球体钢材屈服强度的角度对受压破坏机理进行了研究。采用Ｑ２３５Ｂ和Ｑ３４５Ｂ材质的４组８个典型球节点试件的对比性破坏试验研究，直观了解节点的受力性能和破坏机理，验证了有限元分析的正确性。