广东省湛江市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次大考试题 数

试卷第1页，总4页 湛江一中2018-2019学年第一学期“第一次大考”

高二级 文科数学试题 A 卷

考试时间：120分钟 满分：150分

命题人：陈智浩 审题人:苏锦燕 做题人：杨婷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。）

1．已知数列}{n a 为等差数列，1282=+a a ，则5a 等于（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

2．已知,32sin =α则=+)2

cos(πα（ ） A

．3- B ．23- C

．3

D ．23 3．函数(

)f x = ）． A ． 1| 2x x ?

?≠???? B ． 1| 2x x ??>-???

? C ． 1{| 2x x ≠-

且}1x ≠ D ． 1{| 2x x >-且}1x ≠ 4．在等比数列}{n a 中，37=a ，则=+9353log log a a （ ）

A ．1

B ． 2

C ．2log 23+

D ． 3

5．下列各式中，值为

21 的是（ ） A ． ??15cos 15sin B.12sin 12cos 22π

π

-

试卷第2页，总4页 C ．6

cos 2121π+ D ．??-5.22tan 15.22tan 2 6．已知数列}{n a 的通项公式为502--=n n a n ，则8-是该数列的( )

A ．第5项

B ． 第6项

C ．第7项

D ．非任何一项

7．已知无穷等差数列}{n a 中，它的前n 项和n S ，且8767,S S S S >>，那么（ ）．

A ．}{n a 中，7a 最大

B ．}{n a 中，3a 或4a 最大

C ． 当时8≥n ，0<n a

D ． 一定有113S S =

8．已知数列{}n a 的首项11a =，且121(2)n n a a n -=+≥，则6a 为（ ）

A ．15

B ．31

C ．62

D ．63

9．已知数列{}n a 满足()122n n a a n --=≥，且134,,a a a 成等比数列，则数列{}n a 的通项公式为（ ）

A ． 2n a n =

B ． 210n a n =+

C ． 210n a n =-

D ． 24n a n =+

10. 在ABC ?中，?===60,10,15A b a ，则B cos 等于（ ）

A. 332-

B.332

C.36-

D.3

6 11. 设锐角B A ，是三角形ABC 的两个内角，且1tan tan <B A 则ABC ?的形状是（ ）

A 、 钝角三角形

B 、 直角三角形

C 、 锐角三角形

D 、 任意三角形

12．对任意实数x ，不等式0322

<-+kx kx 恒成立，则实数k 的范围是（ ）

试卷第3页，总4页 A ．024<<-k B ．024≤<-k C ．240≤<k D ．24≥k

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．求值：=?+???61sin 16sin 61cos 16cos ．

14．等差数列}{n a ,}{n b 的前n 项和为n S ，n T ．且3213+-=n n T S n n ，则=5

5b a ． 15．若关于x 的不等式a ax x ≥+-622恒成立，则实数a 的范围是__________．

16．扇形OAB 的圆心角为

2π，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________．

三、解答题 ( 解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

17．(本大题满分10分)．已知在等差数列}{n a 中,311=a , n S 是它的前n 项和,2210S S =

（1）求n S ；

（2）这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.

18．(本大题满分12分)在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知4a =， 23

B π=， sin 2sin b

C B =. （1）求b 的值；

（2）求ABC ?的面积.