2017-2018年七年级上《第3章整式的加减》章末检测卷含答案

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第3章检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．计算3a 2－a 2的结果是( )

A ．4a 2

B ．3a 2

C ．2a 2

D ．3

2．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )

A ．(4m ＋7n )元

B ．28mn 元

C ．(7m ＋4n )元

D ．11mn 元

3．在代数式12x ＋12y ，5a ，12x 2－3x ＋52，1，b ，abc ，－4y ，c －d cd

中有( ) A ．5个单项式，3个多项式

B ．4个单项式，2个多项式

C ．6个单项式，2个多项式

D ．7个单项式，2个多项式

4．下列各组式子中不是同类项的是( )

A ．2x 2y 与－35

yx 2 B ．－ab 2c 与3×102ab 2c C.13m 2n 与15n 2m D ．4xyz 与－12

yxz 5．下列说法中正确的是( )

A ．－xy 25

的系数是－5 B ．单项式x 的系数为1，次数为0

C ．xy ＋x －1是二次三项式

D ．－22xyz 2的次数是6

6．下列各式计算正确的是( )

A ．3x ＋x ＝3x 2

B ．－2a ＋5b ＝3ab

C ．4m 2n ＋2mn 2＝6mn

D ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2

7．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( )

A ．2x 2－y 2

B ．－2x 2＋y 2

C ．x 2－2y 2

D ．－x 2＋2y 2

9．已知a 2＋3a ＝1，那么代数式2a 2＋6a －1的值是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )

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A ．32个

B ．56个

C ．60个

D ．64个

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．式子2x －1，0，s ＝12ab ，x <y ，a －b x ，7ab ，5t

中是代数式的是________________________． 12．多项式a 3－3ab 2＋3a 2b －b 3是________次________项式，按字母b 降幂排列得____________________．

13．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－34

，则这个二次三项式为____________．

14．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a ＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．

15．若2x －3y －1＝0，则5－4x ＋6y 的值为________．

16．观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是____________．

三、解答题(共72分)

17．(12分)化简：

(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy )；

(2)a 2－ab ＋2ab －b 2－2(a 2＋b 2)．

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18．(8分)化简求值：12a －2????a －13b 2－????32a －13b 2，其中a ＝－2，b ＝23

.

19.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米．

(1)请列式表示广场空地的面积；

(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．

20．(10分)若代数式4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)的值与字母x 的取值无关，求代数式－m 2＋2mn －n 2－2(mn －3m 2)＋3(2n 2－mn )的值．

21．(10分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价y 的关系如下表：

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(1)找出售价y与商品数量x之间的关系式；

(2)王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？

22．(10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费1.5元，乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．

(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？

(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？

23．(12分)如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.

(1)4节链条长________cm；

(2)n节链条长____________cm；

(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？

参考答案与解析

1．C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D7.C8.A9.B

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10．C 11.2x －1，0，a －b x ，7ab ，5t

12．三 四 －b 3－3ab 2＋3a 2b ＋a 3

13．x 2－34

x ＋1 14.2 15.3 16.(2n ＋1)an 2＋1 17．解：(1)原式＝－2x 2＋7xy －24；(6分)

(2)原式＝－a 2＋ab －3b 2.(12分)

18．解：原式＝－3a ＋b 2，(5分)把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649

.(8分) 19．解：(1)广场空地的面积为(ab －πr 2)平方米；(5分)

(2)当a ＝500，b ＝200，r ＝20时，代入(1)得到的式子，得500×200－π×202＝100000－400π(平方米)．(9分)

答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．(10分)

20．解：4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－

8n )x 2＋(1－m )x －5y ＋7.(4分)由题意可知4－8n ＝0，1－m ＝0，所以m ＝1，n ＝12

.(6分)所以原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194

.(10分) 21．解：(1)售价y 与商品数量x 之间的关系式为y ＝(4＋0.5)x ＝4.5x ；(5分)

(2)当x ＝6时，y ＝4.5×6＝27(元)．

答：她应付款27元．(10分)

22．解：(1)在甲市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：6＋1.5(s －3)＝1.5s ＋1.5(元)；在乙市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：10＋1.2(s －3)＝1.2s ＋6.4(元)，(3分)故在甲、乙两市乘坐出租车s (s >3)千米的价差是1.5s ＋1.5－(1.2s ＋6.4)＝0.3s －4.9(元)；(5分)

(2)当s ＝10时，0.3s －4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．所以乙市的收费标准高些，高1.9元．(10分)

23．解：(1)7.6(4分) 解析：因为根据图形可得出：

2节链条的长度为：(2.5×2－0.8)cm ，

3节链条的长度为：(2.5×3－0.8×2)cm ，

4节链条的长度为：2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)，

故答案为7.6；

(2)(1.7n ＋0.8)(8分) 解析：由(1)可得n 节链条长为：2.5n －0.8(n －1)＝1.7n ＋0.8(cm)，故答案为(1.7n ＋0.8)；

(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(厘米)．(12分)