最新2015新人教版中考数学复习解题技巧：第29讲 直线与圆的位置

最新2015新人教版中考数学复习解题技巧课件

第29讲┃直线与圆的位置关系

最新2015新人教版中考数学复习解题技巧课件

第29讲┃ 考点聚焦

考点聚焦考点1 直线和圆的位置关系(1)直线l和⊙O相交 ________ d<r

设⊙O的半径为r, 圆心O到直线l的距 离为d,那么

(2)直线l和⊙O相切 d=r ________ (3)直线l和⊙O相离 ________ d>r

最新2015新人教版中考数学复习解题技巧课件

第29讲┃ 考点聚焦 考点2 切线的 性质 圆的切线 圆的切线________ 垂直于 过切点的半径 (1)经过圆心且垂直于切线的直线必过________ ; 切点 (2)经过切点且垂直于切线的直线必过________ 圆心 唯一 公共点的直线是圆的切线 (1)和圆有________ (2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的________ 半径 ， 切线的 那么这条直线是圆的切线 判定 垂直于 这条半径的直线 (3)经过半径的外端并且________ 是圆的切线 常添辅 助线 连接圆心和切点

推论

最新2015新人教版中考数学复习解题技巧课件

第29讲┃ 考点聚焦 考点3切线长及切线长定理

切线长

在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的 线段的长，叫做这点到圆的切线长从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ________ 相等 ，圆心和这一点的连线________ 平分 两条切线 的夹角

切线长 定理

如图所示，点P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B, AB交PO于点C,则有如下结论： 基本图 (1)PA=PB; 形 (2)∠APO=∠BPO=∠OAC= ∠OBC,∠AOP=∠BOP=∠CAP=∠CBP

最新2015新人教版中考数学复习解题技巧课件

第29讲┃ 考点聚焦

考点4

三角形的内切圆 与三角形各边都相切的圆叫三角 形的内切圆，这个三角形叫圆的 外切三角形

三角形的 内切圆

三角形 的内心

三角形内切圆的圆心叫做三角形 的内心.它是三角形 ______________ 三条角平分线 的交点，三角形 的内心到三边的________ 距离 相等

最新2015新人教版中考数学复习解题技巧课件

第29讲┃ 考点聚焦⊙I内切于△ABC,切点分别为D、E、F,如 1 图.则(1)∠BIC=90°+ ∠BAC; 2

规律 清单 (2)△ABC三边长分别为a、b、c,⊙I的半径为 1 r,则有S△ABC= r(a+b+c); 2 (3)(选学)△ABC中，若∠ACB=90°,AC=b,

BC=a,AB=c,则内切圆半径r=

a+b-c2

最新2015新人教版中考数学复习解题技巧课件

第29讲┃ 归类示例

归类示例 类型之一 直线和圆的位置关系的判定 命题角度： 1. 定义法判定直线和圆的位置关系； 2. d、r比较法判定直线和圆的位置关系.

例1 [2012·无锡]已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO =2,则直线l与⊙O的位置关系是( D ) A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交

最新2015新人教版中考数学复习解题技巧课件

第29讲┃ 归类示例

[解析] 分OP垂直于直线l,OP不垂于直线l两种情况讨论. 当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r,⊙O 与l相切； 当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d<2=r,⊙O 与直线l相交. 故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.