桥台锥体填土及护坡体积积分法

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内蒙古科技与经济

20 04年第 1 2期

桥台锥体填土及护坡体积积分法林占武(铁十九局集团第四工程有限公司，蒙古通辽 O 8 O )中内 2 O O

摘要：文章分析了用积分法推导计算铁路桥台锥体填土及护坡体积的计算公式，使锥体填土及护坡土石方数量计算更趋于实际。

关键词：台；体填土；分法桥锥积中图分类号： 4 . 1 U4 3 2 文献标识码： A文章编号：0 7 6 2 ( 0 4 1— 0 6— 0 10— 9120 )2 04 1

1引言 桥台两侧的锥体部分，锥体填土和锥体护坡由组成，是一个截头椭圆锥体的四分之一。头椭圆它截锥体的体积计算没有公式可查，容易计算，此，不因

1)+ f一 a a b c ( z一

对截头椭圆锥体一微段的体积进行积分 .得可出锥体的体积积分表达式：v—

目前在施工单/_,台锥体体积的计算方法大部 Y中桥分比较粗略 .近似地采用平均截面积乘以截头锥如体高度的计算方法， v— A x还有的近似套用 即 h;k

J{7 ( .( d。【 b) . )

() 2

圆台的体积计算公式 V一0

( RY+ 7 )计算； R+来

将 ()代入( )得出： 1式 2式V=

有的甚至直接估算其体积。这些计算方法得出的桥台锥体的土石方数量不够准确，势甚至相差很大，优

J“。[÷

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]

㈤

这会给业主或施工单位造成一定的经济损失。 本文采用直接积分法推导出了计算桥台锥体的

计算公式简单明了，使锥体的土石方量的计算结且果更趋于实际。

2截头椭圆锥体的体积公式推导桥台每侧的锥体部分 (体底面不规则部分及锥衔接锥体锲形部分除外 )都是一个截头椭圆锥体的，四分之一，图 1所示。如

图 2截头椭圆体的剖面图尺寸对 ()积分得出： 3式V一 nh(2 l+ 2 + al a2 ) a bl a2 2 b b2+ b1 ( 4)

(式即为截头椭圆锥体的体积计算公式。 4)

但工程上更多的是给出椭圆锥

体的边坡坡度， 如图 2所示，若已知截头椭圆顶面长半径 a、半 则短径 b .底面长半径 a、半径 b则：短可用下式计算：

』— h a n z+图 1截头椭圆锥体构造示意图 令 a为截头椭圆体顶面长半径、为短半径； b a为截头椭圆体底面长半径、 为短半径；为截头 b h

l2 b+h b一 1 m

( 5 )、一

将 ( )代入 ()整理可得： 5式 4式

V一 n 6 1 1 3 an+ b n) h mn] h[ a b+ h( 1 1+ 对于桥台锥体有一个以上变坡点时，图 3所 如示，每段截头椭圆锥体的体积可分别用以上推导则

椭圆体高 . Z为截头椭圆体任一截面的高度，图 2如所示。

利用截头椭圆体的顶面、面的长短半径及高底度建立函数关系式：

出的公式 ( ) ( )来计算，后把每段的体积加 4或 6式然起来即得整个锥体的体积。于锥体护坡的体积， 对可

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浅析酸奶冰淇淋的研制张晓峰，红瑞温(利集团冷饮事业部，伊内蒙古呼和浩特 0 00 ) 1 0 0

摘要：文章介绍了一种国内新型特色冰淇淋——酸奶冰淇淋的制作过程。 关键词：淇淋：奶冰酸

中图分类号： 2 2 4 TS 5 .前言

文献标识码： A

文章编号： O 7 6 2 ( 0 4 1一 O 6— 0 1 O— 9 1 2 0 ) 2 0 5 2感官测定， 6— 2岁学生 4名，用差别检测 1 5 0采法。

冰淇淋作为一种冷冻食品，受人们的喜爱， 深开发新型风味具有保健作用的冰淇淋是行业发展的方

2

工艺、方的讨论配

向。奶作为营养价值极高的乳制品，何将冰淇淋酸如与酸奶结合而开发出一种具有特色的酸奶冰淇淋呢？了解在 1 9年美国酸奶冰淇淋占总体冰淇淋据 9 9的 1 0右，国内目前很少有关酸奶冰淇淋的加 0左/ 0而工工艺和加工方法的介绍。下面就酸奶冰淇淋的制作过程作一介绍。 1材料与方法 1 1材料 .

2.1工艺流程

2 1 1冰淇淋工

艺：料一混合~杀菌一均质一冷 . .原

却一老化一混合一调酸一凝冻一灌装一硬化一包装~

入库。

2 1 酸奶工艺：料~混合一均质一灭菌一冷却、 2原一

接种一发酵一冷却~混合

2、 工艺要点 2

把白砂糖与复合乳化稳定剂按 1:1比例混合 0均匀 .其他原料混合，前述稳定剂流加入混合原与把料中 .解、菌、质、料过程在冰淇淋配料系统溶杀均配

全脂奶粉、利集团奶粉事业部生产；脂奶伊脱粉、砂糖、头糖厂生产 .级；酸菌发酵剂、 白包特乳法国罗地亚公司生产；淇淋复合稳定剂、自制；配 冰复食用酸溶液、制。自1 方法 .2。 。 。 。 。 。 。 。 。

中完成。物料在混料罐中搅拌，层加热，热到夹加 8 以上，持 1分钟，温到 7℃时经管道过滤 5C维降 0器过滤，泵输送到均质机，经过 2 m板式换热 用再 0

a。a。a。a。a

利用两个截头椭圆锥体的体积之差计算求得。.顶 隹 . F

表 1某桥台一侧锥体体积计算机结果

一3算例

4结论

从表 1可以看出 .用近似的一些计算方法算 采图 3含变坡点的桥台锥体构造示意图 某桥台一侧的锥体刮而罔及尺寸如图 1用均 .值截面法、似圆台体积法、头椭圆锥体积法分别近截计算此桥台一侧锥体的体积，算结果见表 1计。

得的桥台两侧的锥体体积与本文按体积积分法算得的体积相差较大，明用本文推导出的截头椭圆锥说体体积计算公式汁算桥台锥体的土石方数量能较准确地反映实际工程量。

本文推导的公式并未计及锥坡坡脚基础部分及锥体的不规则部分的体积 .此有待于在实际工程因中适当地加以考虑修正，适合于工程施工单位采更用 .行桥台锥体填土及锥体护坡的土石方量核算，进 具有实际的工程意义。

[考文献]参

[]铁路桥涵设计规范 . JO6 1 TB 2 9 . []桥涵 (册)北京：国铁道出版社，0 0 2上 .中 2 0.图 4桥台锥

体剖面尺寸示意图 7 9 7 2 1~ 2.收稿日期： 0 4年 3月 1日 20 5