利用Maehly快速计算电磁散射

利用Maehly快速计算电磁散射

摘要：矩量法与一些数值计算模式相结合应用于预算估测电磁散射，自适应计算三维金属目标数值。寻找约定好的技术和精确地解决方案。与评估电子渐进波形技术相比较，我们所研究的技术能够更准确的应用在更广泛的领域。

1.简介

矩量法一直是一个非常有用的用于准确预算任意形状三维目标金属雷达有效截面积电磁散射的工具，但是，对于单站雷达截面积的计算，需要重复计算每个不同的入射角的感应电流的解决方案矩量法仍然是费时良久的。在矩量法里生成矩阵和它的解决方案是两个主要的计算密集型运算的方法。多年来一直有一个强烈的欲望能够寻找到一个方法有效的模拟宽频带频率响应或者预测单站雷达多角度截面积散射。渐进波形评估技术和阻抗矩阵插值技术是目前普遍应用的方法，已经被成功的应用于各种电磁应用。有一些人尝试从矩量法的插值阻抗矩阵获得宽频带数据，这种方法通过增加内存用以减少CPU的占用时间，渐进波形估测技术原本是成熟的快速电路分析技术但是之后恰好被应用于快速求解散射问题，多点伽略金渐进波形估测技术已被研发出来，渐进波形估测技术也被应用到有限元分析的电磁问题，渐进波形估测整合有限的元素/边界积分的算法出现了。

在渐进波形估测技术中，感应电流围绕着一个角度展开为泰勒级数，这个有理函数的方法用于改善精确度，与矩量法相比较在任意的入射角度，渐进波形估测技术被发现在预测模型雷达截面积时在CPU运算时间方面比较优越，但是，量PEC体积的准确度将在第三节介绍，最后，结果将在第四节做一个简要的概论。

2.简洁陈述

电场积分方程的散射从完全导体可以通过使用矩量法离散化分成以下线性方程组

。表面电流密度可以通过使用RWG基础函数展开。应用伽略金电场积分方程的方法导出

[Zmn(k)] [In(k, u, w)] = [Vm(k, u, w)] （1）

在感应电流中In是未知系数，[Zmn]是阻抗矩阵,[Vm]是激励向量，k是自由空

间波数，（θ，φ）是入射角，在单站雷达截面积计算中使用到矩量法在计算每个入射角，这仍然是耗时的因为感应电流每个不同的入射角都要求重复的计算解决，最好一致的合理的近似理论被应用于消除重复的计算。此时，切比雪夫多项式逼近作为几乎相等的最好的多项式近似值被应用于单站雷达截面积的计算，在入射角度中θ∈[θ1，θ2]，使用坐标变换 （2） 切比雪夫多项式近似In

（θ）是由

（3）

Cn表示未知系数，Q表示总的系数，N是RWG的基函数，（3）式中的Cn系数是由以下公式得出 ll

（4）

θi(i= 0, 1, . . . , Q)切比雪夫是零 TQ+1（θ）。

提高数值解的准确性，切比雪夫逼近在(3)式中通过合理匹配函数。In（θ）的每个Maehly近似是

整数L和M被分别命令是零点和极点扩展。an和bn的系数由下式得出 ij

图

2-单站雷达截面积金属板有三个洞

当入射角移动远离扩展点，超过一定的角域时其精确度变差，这比较清楚地显示了由Maehly近似法单站雷达截面积模式可以获得更广泛的角度域。

在[7]式中，作者指出准确性和外推法渐进波形估测实现的范围取决于几个因素如图案形状，扩张点的位置，帕德逼近的顺序。角度扇区包含片区和空值，高阶扩展和多级扩展点是必要的，图片3显示了单站雷达三维截面积在φ=0时的三种方法：

矩量法，渐进波形估测技术和Maehly近似法。在渐进波形估测技术中，整个入射角带0≤θ≤90是等格均匀地分成两组，帕德逼近（L=2,M=2）使用在每个间隔。矩量法通过6380s获得从0到90度的解决方发(91点)。在整个解决方案中渐进波形估测需要940.1秒获得0.5度的增量越过整个入射角域，而在658.3秒Maehly近似法给出了准确的解决方案，图4显示了通过矩量法求得单站截面积的金属板三个圆孔，渐进波形估测技术，Maehly近似法。在渐进波形估测技术中，整个入射角带分为四个间隔，帕德近似法采用在前面的三个间隔（L=3，M=2）和最后一个间隔(L=1，M=1)，四分（θ

38，θ。

31。。。 =14，θ。2==58，θ。

4=75）并将其用作扩张点。可以图3和图4中观察到。

结果泰勒级数收敛半径是有限的它不会超出收敛半径之外。

图3-单站雷达截面积通过矩量法三维数据在φ=0，渐进波形估测的两个扩

展点，Maehly近似法

高级的派生激励矩阵关于u或w一定要存储计算系数,大大增加了所需要记忆的信息。合并过程去取得派生频率信息深入到现有的全波电磁代码不是一个简单的任务,通常需要大量额外的编程工作。因此不需要派生的技术可以很容易的实现通过现有的计算机代码而不用付出很大的努力因此受到了持续关注。

与其他渐近方法相比,主要的Maehly近似法的优点是它不需要复杂的激励矩阵的计算,而且它能胜任大量广泛的频带。最近,通过矩量法最佳一致有理逼近已经成功应用于快速频率扫描分析[14,15]。在本研究中,我们提出一个新的快速Maehly近似法实现单站雷达截面积图案的计算。期望的入射角域,通过坐标变换入射角点找到对应的切比雪夫节点;切比雪夫系列可以用作感应电流最好的多项式近似[15，16]。然后通过匹配系数的切比雪夫系列Maehly有理函数的近似值提高数值解的准确性。有理函数求解可以作为最好的统一的有理近似[19, 20]。没有必要存储和解决高级派生激励矩阵。它可以很容易实现到通过现有的矩量法计算机代码。本文组织如下。在第二节,公式化的描述了最好的一致的近似法。数值结果与金属有三个圆环在an=(1/2)cn+(1/2) j=1bncn时。一旦有理函数的系数被求得，可以得到任意入射角内整个入射角角域的感应电流分布。

3.数值结果

验证被提出的单站雷达截面积填充模式过程中,两个数值实例被考虑到。使用Maehly

近似数法求解数值数据与用矩量法计算每个入射角相比较。数值结果也00Mjj。

相与使用渐进波形估测技术帕德近似法获得的数据相比较。所有的结果通过个人电脑计算出来。（英特尔Core2双核CPU 2.4GHz,2.0GB内存）。

第一个例子是PEC立方体(

。

。)启发在一个φ极化平面波的φ=0。这个立方体被离散化为1876三角形元导致N=2814未知通用系数。在图片1的展示中，在扩张点θ1=45时，使用帕德近似值（L=2，M=2）的渐进

波形估测技术在0.5度的增量在有限的角域给了一个有效的解决方案，而Maehly近似法(L=4,M=3)在全部角域给出了准确的解决方案。有理函数有一个最小的错误当L=M或L=M+1时。扩展点被选为中心点的入射角带的兴趣，扩张点的这种选择给了最大频带宽度当渐进波形估测也同样有效的两方扩展点。 为了更好的证明外推法的实用性,金属导体板（）上有三个圆孔（）被考虑到。这个洞的引进增加了单站雷达截面积图案的复杂性。目标被离散为692个三角形元素当N=951的基础函数。单站雷达截面积的计算使用借鉴帕德逼近（L=2，M=2）的渐进波形估测技术在θ1=45时。单站雷达截面积图案的划分以0.5的增量从0到90度在图片2中随着使用Maehly近似法在L = 4和M= 3计算。相比之下,通过矩量法求解单站雷达截面积依旧被标绘。可以观察到Maehly近似法产生更精确的结果比起帕德逼近的渐进波形估测技术在整个角域。很明显渐进波形估测技术对很正确的周围的扩张点，但是通过Maehly良好协议的矩量法的求解结果是不准确的。渐进波形估测方法在θ=45时的误差是很大的，矩量法、渐进波形估测和Maehly逼近法的CPU占用时间分别 …… 此处隐藏：1835字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……