哈尔滨工业大学理论力学第七版课后习题答案(2)

F

∑Fx=0, FBC FCEcos(90° 2θ)=0， FCE=BC

sin2θ

∑Fy=0 , FBC=

（3）节点E，受力如图2-7d所示

∑Fy=0 ,

即工件所受的压紧力

FNH=F'CEcosθ=FNH=

F

2

2sinθ

F

2sin2θ

2-8 图2-8a所示为1拨桩装置。在木桩的点A上系1绳，将绳的另1端固定在点C，在绳的点B系另1绳BE，将它的另1端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，使绳的BD段水平，AB段铅直，DE段与水平线、CB段与铅直线间成等角θ=0.1 rad（当

θ很小时，tanθ≈θ）。如向下的拉力F=800 N，求绳AB作用于桩上的拉力。

(c)

x

(a)

(b)

图2-8

哈尔滨工业大学理论力学第七版课后习题答案

理论力学（第七版）课后题答案

哈工大.高等教育出版社

解 （1）节点D，坐标及受力如图2-8b，由平衡理论得

∑Fy=0,

解得

∑Fx=0, FDB FDEcosθ=0 FDEsinθ F=0

FDB=Fcotθ

讨论：也可以向垂直于FDE方向投影，直接得

FDB=Fcotθ

（2）节点B，坐标及受力如图2-8c所示。由平衡理论得

∑Fx=0, FCBsinθ FDB'=0

∑Fy=0,

解得

FCBsinθ FAB=0

F=

800N

=80 kN 2

0.1

FAB=FDBcotθ=Fcot2θ=

θ2

2-9 铰链4杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1，F2作用，如图2-9a所示。该机构在图示位置平衡，不计杆自重。求力F1与F2的关系。

AB

1

(a)

AC

(b)

图2-9

′FF2 (c)

解 (1) 节点A，坐标及受力如图2-9b所示，由平衡理论得

∑Fx=0, FABcos15°+F1cos30°=0， FAB=

F1

（压）

2cos15°

（2）节点B，坐标及受力如图2-9c所示，由平衡理论得 ∑Fx=0, FABcos30° F2cos60°=0

F2= FAB=

3F1

=1.553F1

2cos15°

即 F1﹕F2=0.644

2-10 如图2-10所示，刚架上作用力F。试分别计算力F对点A和B的力矩。

解 MA(F)= Fbcosθ

MB(F)= Fbcosθ+Fasinθ

=F(asinθ bcosθ)

图2-10

2-11 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其1轮搁置在地秤上，如图2-11a所示。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为4.6 kN，当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为6.4 kN。已知两轮间距离l=2.5 m，求螺旋桨所受的空气阻力偶的矩M。

哈尔滨工业大学理论力学第七版课后习题答案

(a) 图2-11

解 研究对象和受力如图2-11b，约束力改变量构成1力偶，则

∑M=0， M+(6.4kN 4.6kN)l=0， M=1.8kN l=4.5 kN m

2-12 已知梁AB上作用1力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图

2-12a，2-12b，2-12c三种情况下支座A和B的约束力。

B

FA

(a)

FB

(b)

(c1)

(c)

图2-12

B

解 （a） 梁AB，受力如图2-12a1所示。FA,FB组成力偶，故

FA=FB

∑MA=0，FBl M=0， FB=（b）梁AB，受力如图2-12b1所示。

∑MA=0， FBl M=0， FB=FA=（c）梁AB，受力如图2-12c1所示。

∑MA=0，FBlcosθ M=0， FB=FA=

MM，FA= ll

M

l

M

lcosθ

2-13 图2-13a所示结构中，各构件自重不计。在构件AB上作用1力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。

解 （1）BC为二力杆：FC= FB （图2-13c）

（2）研究对象AB，受力如图2-13b所示，FA,FB构成力偶，则

'

∑M=0，FNA×2×2a M=0， FA=

M22a

=

2M

4a

哈尔滨工业大学理论力学第七版课后习题答案

FC=

FB=FA=

2M

4a

(a) (b) (c)

图2-13

C

2-14 图2-14a中，两齿轮的半径分别是r1，r2，作用于轮I上的主动力偶的力偶矩为M1，齿轮的啮合角为θ，不计两齿轮的重量。求使两轮维持匀速转动时齿轮II的阻力偶之矩M

2及轴承O1，O2的约束力的大小和方向。

′

(a) 图2-14

解 （1）轮O1，受力如图2-14b所示 ∑M=0,

M1 FO1r1cosθ=0， FO1=

M1

(方向如图)

r1cosθ

（2）轮O2，受力如图2-14c所示 ∑M=0,

M2 FO2r2cosθ=0， FO2=

M2

(方向如图)

r2cosθ

F

O2=F'=F=

FO1，M2=

r2

M r1

2-15 直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图2-15a

，作用在杆DE上力偶的力偶矩

M=40 kN m,不计各杆件自重,不考虑摩擦，尺寸如图。求支座A，B处的约束力和杆EC

受力。

(a) (b) (c)

图2-15

解 （1）EC为二力杆，杆DE受力如图2-15b所示

哈尔滨工业大学理论力学第七版课后习题答案

∑M=0, FEC 4 FEC=

4022

2

+M=0 2

=102 kN=14.1 kN

()

（2）整体，受力图c。为构成约束力偶与外力偶M平衡，有

FA=FB

∑M=0,

FA=

M FA×4 cos30°=0

20

kN≈11.5 kN，FB≈11.5 kN 3

2-16 在图2-16a所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用1力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。

F

C

x

(b) (c)

图2-16

（a）

解 (1) 研究对象BC，受力如图2-16b所示，为构成约束力偶，有

FB=FC

∑M=0 , FB l+M=0 ， FB=

M l

FC=FB=

(2) 研究对象：ADC，受力如图2-16c所示 ∑Fx=0 , FC+FAcos45°=0 FA=

'

M l

2FC'=

2M

（方向如图） l

2-17

在图2-17a所示机构中，曲柄OA上作用1力偶，其力偶矩为M；另在滑块D上作用水平力F。机构尺寸如图，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。

O

AB

BD

(a)

(c) 图2-17

(b) (d)

解 （1）杆AO，受力如图2-17b所示

∑M=0， FABcosθ a=M， FAB=（2）节点B，受力如图2-17c所示

∑Fx=0， FABcos2θ FBDsin2θ=0

'

M

（1）

acosθ

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式（1）代入上式，得

FBD

'FABcos2θMcos2θ==

sin2θacosθsin2θ

(2)

（3）滑块D，受力如图2-17d所示

∑Fx=0， F FBDcosθ=0

式（2）代入上式，得

F=

M

cot2θ a

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第3章 平面任意力系

3-1 图3-1a中，已知F1=150 N，F2=200 N，F3=300 N，F=F'=200 N。 …… 此处隐藏：2391字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……