《流体力学》课后习题答案(2)

h rsin 2 sin45 1.41m

闸门AB受到的水平压力：

Px S b

11

gh h b 1000 9.8 1.41 1.41 4 39.0kN 22

水平分力方向：水平向右 压力体的体积：

V SABC b ( r2

1

r hsin45) b

3602

451

3.14 22 2 1.41 sin45 4 2.30m3

3602

闸门AB受到的垂直分力：P gV 1000 9.8 2.3 22.5kN z垂直分力方向：竖直向上 闸门AB

受到的总压力：P

45.0kN

Pz22.5

arctg 30 Px39.0

压力作用方向和水平方向角度： arctg

方向指向右

习题【3】

3-6 解：d1 10cm 0.1m，v1 1.4m/s，H 1.5m

以过2-2断面为基准面，忽略能量损失，列1-1，2-2断面能量方程：

22

v1v2

H 0 0 0

2g2g

（注：z1 H,z2 0,p1 p2 0）

2

v21.42

1.5 0 0 0 v2 5.6m/s

2 9.82 9.8

1 1

2 2

根据连续性方程：

2

v1d2v1.4

v1A1 v2A2 2 d2 1d1 0.1 0.05m

v2d1v25.6

3-8 解：d 200mm 0.2m，hp 60mm 0.06m，v 0.84umax

《流体力学》课后习题答案

列A、B点的能量方程：

pApB pApBu2

0 0 0 u 2g g g2g g g

pApB Hg

压差计测定： 1 hp 12.6 0.06 0.756m g g

则：u

2 9.8 0.756 3.85m/s

圆管流动中最大流速在管轴处，即为A点流速 平均流速：v 0.84u 3.23m/s 流量：Q v

4

d2 3.23

3.14

0.22 0.10m3/s 4

3-9 解：d 50mm 0.05m，p1 21kPa，p2 5.5kPa

阀门关闭时列1-1，2-2断面能量方程：H 0 0 0

p1

0 g

pv2

阀门打开时列1-1，2-2断面能量方程：H 0 0 0

g2g

联立方程得到：

v

2

p1 p2

4

2 21 103 5.5 103

5.6m/s

1000

3.14

0.052 0.011m3/s 4

流量：Q v

d2 5.6

b 10cm 0.1m 3-12 解：d1 30cm 0.3m，d2 15cm 0.15m，d 80cm 0.8m，

以1-1断面为基准面，忽略能量损失，列1-1，2-2断面能量方程：

22

p1v1p2v2

0 d

g2g g2g

2

2

Hg p1 p2 d 1 b 12.6 0.1 1.26m g g

2

v1A2d2

根据连续性方程： v1 0.25v2

v2A1d12

1

1

《流体力学》课后习题答案

2

v20.25v2 2

代入能量方程，有：1.26 v2 5.1m/s

2g2g

流量：Q v2

4

2

d2 5.1

3.14

0.152 0.09m3/s 4

3-15 解：d1 30cm 0.3m，d2 15cm 0.15m，

2v1

hl 20% 2g

0.6，h 30cm 0.3m，

以地面为基准面，列1-1，2-2断面能量方程：

2

1

2

222

p1v1p2v2v1

z1 z2 20%

g2g g2g2g

基准面

根据压差计：z1

p1 p2

z 2 1 h 0.4 0.3 0.12m g g

2

v1A2d2

根据连续性方程： 2 v1 0.25v2

v2A1d1

2

v20.25v2 20.25v2 2

代入能量方程：0.12 20% v2 1.5m/s

2g2g2g

流量：Q v2

4

2

d2 1.5

3.14

0.152 0.025m3/s 4

3-19 解：z 20m，Q 35L/s 0.035m3/s， 1 0.82，h1 1.5mH2O， 2 0.95

水泵扬程：H z h1 20 1.5 21.5m

P

电动机功率：

gQH1000 9.8 0.035 21.5

9.5kw 1 20.82 0.95

3-20 解：d 25mm，Q 33.4L/s 0.0334m3/s， 60

《流体力学》课后习题答案

1

1

x

以1-1，2-2，3-3断面间流体为控制体，建立x-y坐标系

受力分析：由于自由射流，流体为无压流，不考虑重力，控制体只受到平面对流体

的作用力F。

列x轴方向动量方程： 列y轴方向动量方程：流速：v

F

x

0 Q1v1 Q2v2 Qvcos

F 0 Qvsin

F

y

Q

4

d2

0.0334

68m/s

3.14

0.02524

则：F Qvsin 1000 0.0334 68 sin60 1.97kN

流体对平面的作用力大小为1.97kN，方向垂直于平面指向左侧。 以水平面为基准面，则z z z

1

2

3

v12v2

列1-1，2-2断面能量方程： z 0 z2 0 v1 v

1

2g2g

2

v2v2

列1-1，3-3断面能量方程： z 0 z2 0 v2 v

1

2g2g

又根据连续性方程：Q Q Q

1

2

Q Q Q

12

Q1v1 Q2v2 Qvcos 0

则：解方程组

v2 v3 v

Q1 0.025m3/s，Q2 0.0084m3/s

3-21 解：v 30m/s，Q 36L/s 0.036m/s，Q1 12L/s 0.012m/s

3

3

《流体力学》课后习题答案

根据连续性方程：Q Q Q

1

2

得到：Q 0.036 0.012 0.024m3/s

2

以1-1，2-2，3-3断面间流体为控制体，建立x-y坐标系

2

1

1

F

y

受力分析：由于自由射流，流体为无压流，不考虑重力，控制体只受到平面对流体

的作用力F。

列x轴方向动量方程： 列y轴方向动量方程：

F

x

F Q2v2cos Qv

0 Q2v2sin Q1v1

2

3

F

1

y

以水平面为基准面，则z z z

v12v2

列1-1，2-2断面能量方程： z 0 z2 0 v1 v

1

2g2g

2

v2v2

列1-1，3-3断面能量方程： z 0 z2 0 v2 v

1

2g2g

F Qvcos Qv

22

则：解方程组 Qvsin Qv 0

2211

v2 v3 v

F 1000 0.024 30cos 1000 0.036 30 720cos 1080 12 sin 0.5 24

30 ，F 456N

3-25 解：d1＝150mm＝0.15m，d2＝75mm＝0.075m，p1＝2.06×105Pa，Q＝0.02m3/s

以1-1，2-2断面间流体为控制体，建立x-y坐标系

《流体力学》课后习题答案

T T2

2

1

1

受力分析：流体1-1，2-2断面受到水流的压力P1，P2，弯管对流体的作用力T，

其在x、y轴方向分力分别为Tx，Ty，由于水平放置，重力和支撑力平衡。

列x轴方向动量方程： 1-1断面受到压力：

F

x

P Tx Q(v2 0) 1

3.14

0.152 3.64kN

44

Q0.02

2-2断面平均流速：v 4.53m/s

223.14

d2 0.075244P1 p1A1 p1

d12 2.06 105

Qv2 3.64 10 1000 0.02 4.53 3.55kN 求得：Tx P1

列y轴方向动量方程：

3

F

1

y

Ty P2 Q0 v1

1-1断面平均流速：v

Q

4

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