第七章线段与角的画法 提高题

第七章线段与角的画法

第七章提高题

判断题：

1．经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线

2．两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点

3．射线AP与射线PA的公共部分是线段PA

4．线段的中点到这条线段两端点的距离相等

5．有公共端点的两条射线叫做角

6．互补的角就是平角

填空题：

7．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E为顶点的

角有________个．

（第7题）（第8题）（第9题）

8．如图，点Ｃ、D在线段AB上．AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是________cm．

9．线段AB＝12.6cm，点C在BA的延长线上，AC＝3.6cm，M是BC中点，则AM的长是cm

．（第10

题）（第11题）

10．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝________°．

11．如图，OB平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝____°，∠3＝____°，∠4＝____°．

12．∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°．

13．已知：∠ 的余角是52°38′15″，则∠ 的补角是________．

∠ 的补角＝90°＋∠ 的余角，即任一锐角的补角比它的余角大90°

14．由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．

第七章线段与角的画法

选择题:

15．已知线段AB＝10cm，AC＋BC＝12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有……………………………………………………………………………………………（）

（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种

【答案】D．

若点C在线段AB上，如下图，则AC＋BC＝AB＝10cm．与AC＋BC＝12cm不合，故排除①．

若点C在线段AB的延长线上，如下图，AC＝11cm，BC＝1cm，则AC＋BC＝11＋1＝12（cm），符合题意．

若点C在线段BA的延长线上，如下图，AC＝1cm，BC＝11cm，则AC＋BC＝1＋11＝12（cm），符合题意．

若点C在直线AB外，如下图，则AC＋BC＝12（cm），符合题意．

综上所述：可能出现的情况有3种，故选D．

16．分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP．MQ＝2MN．则线段MP与NQ的比是…………………………………………（）

（A）13（B）23（C）1

2（D）3

2

解法一：

∵

∴MP＝2NP，∴N是MP的中点．∴MP＝2MN．∵MQ＝2MN，2NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN．∴MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2∶3＝．3（普遍）解法二：设MN＝x

∵MP＝2NP，∴N是MP的中点．∴MP＝2MN＝2x．∵MQ＝2MN＝2x，∴NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN＝3x．

2∴MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2x∶3x＝．3

【补充】（1）已知点M和点N在线段AB上，且AM:MB=2：3，AN:NB=3：4，若MN=3cm，求线段AB的长.

（2）将线段AB五等分，等分点依次为点C、D、E、F，求AD：CB和CF：AB的比值

第七章线段与角的画法

*17．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n部分，则n等于……………………………………………………（

（A）6（B）7（C）8（D）9

【提示】画图探索．）

一条线两条直线三条直线

【答案】B．

【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1＝1＋1＝2；

平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a2＝1＋1＋2＝4；

平面内三条直线将平面最多分成七部分，记作a3＝1＋1＋2＋3＝7；

平面内四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成11个部分，记作a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．

若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条

直线的相对位置如何？

从前面的分析不难推出平面上有n条直线时，最多可将平面分

n

(n 1)n2 n 2成an＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋＝个22部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点．

18．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角………………………（

（A）一定是直角

（C）一定是钝角（B）一定是锐角（D）是直角或锐角）

【提示】分两种情况：①互补两角有公共顶点，有一条公共边没有重叠部分；②互补两角有公共顶点有一条公共边有重叠部分．

如图：

19．已知 、 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1( )的结果依次是30°、35°、5

）

（D）75°60°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是…………………………………………（（A）30°

∵（B）35°（C）60° 、 都是钝角，∴180°＜ ＜360°．∴36°＜( )＜72°1

5

第七章线段与角的画法

20．如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的角有……（

（A）10对（B）4对（C）3对（D）4对

【提示】补角的概念仅与角的大小有关而与角的位置无关．

∵

∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°∠AOE＋∠AOC＝120°＋60°＝180°，

∠AOE＋∠BOD＝120°＋60°＝180°，

∠AOE＋∠COE＝120°＋60°＝180°，

∠AOD＋∠BOE＝90°＋90°＝180°．）

21．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是…………………………（

（A））1( 1 2)

2（B）1∠12（C）1( 1 2)2（D）1∠22

22．设时钟的时针与分针所成角是 ，则正确的说法是………………………（）

（A）九点一刻时，∠ 是平角（B）十点五分时，∠ 是锐角

（C）十一点十分时，∠ 是钝角（D）十二点一刻时，∠ 是直角

【时钟的时针1小时转30°,1分转0.5°,分针1小时转360°,1分转6°】计算题:

23．118°12′－37°37′×2．【提示】先算乘，再求差．

24．132°26′42″－41.325°×3．

【提示】化成以“度”为单位的量或化成“度、分、秒”后再算．

25．360°÷7（精确到分）．

第七章线段与角的画法

26．已知：线段a、b、c（b＞c），画线段AB，使AB＝2a

－1（

b－c）．227．已知∠ ，∠ ，∠ ，画∠AOB，使∠AOB＝2∠ ＋∠ －1∠ ．3

【补充】在图中画射线OC、OD，使 COA, DOB都与 AOB互余，在图中画射线OP、OQ使 POM、 QON都与 MON互补

M

O

OBNA

28．读句画图，填空：

（1）画线段AB＝40mm；

（2）以A为顶点，AB为一边，画∠BAM＝60°；

（3）以B为顶点，BA为一边，在∠BAM的同侧画∠ABN＝30°，AM与BN相交于点C；

（4）取AB的中点G，连结CG；

（5）用量角器量得∠ACB＝______度；

（6）量得CG的长是_____mm，AC的长是_____mm，图中相等的线段有________．

第七章线段与角的画法

29．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．

30．一 …… 此处隐藏：2083字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……