吉林省2011年中考数学试卷

2011

吉林省2011年中考数学试卷2011-7-15

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是 . 2.长白山自然保护区的面积约为215000公顷，用科学计数法表示为 . 3.不等式2x－5＜3的解集是4.方程

xx 1

2的解是x= .

5.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为B（a，2），则a= .

6.如图，平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠度.

O _ 第1题 _ _

_

A _

1 _

B _

_ C

第6题 _ A _

E _

O _ 第9题 _

C _ 1 _

D _

第7题 _

A _

B _

第8题 _

7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，点P在AO上（点P不与点A、O重合），则∠BPC可能为 度.（写出一个即可）.

8.如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点O旋转了60°，点A旋转到了点A′，则弧AA′的长为

米.（结果保留 ）.

9.如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE、线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC=

.

10.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个图案中菱形的个数，则an

n的式子表示）.

_

a1 4

_

a2 10

_

a3 16 第10题 _

_

a4 22

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二、单项选择题（每小题3分，共18分）

11.下列计算正确的是 （ ）

2

A. a+2a=3a B. a·a=a C. 2a 2a D. a

2

2

322

3

6

a

12.如图所示，小华看到桌面上的几何体是用五个完全相同的小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是 （ ）

13某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3

，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为

（ ）

A.3，4 B.4，3 C.3，3

D.4，

4

14.

某校准备修建一个面积为

200

平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的为宽为x米，则可列方程为

（ ）

A. x（x—10）=200B.2x+2（x－10）=200C.

x（x+10）=200D.2x+2（x+10）=200

15.如图，两个等圆⊙A、⊙B分别与直线l相切于点C、D，连接AB与直线l相交于点O，∠AOC=30°，连接AC、BD，若AB=4，则圆的半径为 （ ）

A.

12

_ D

A _

B _

_ C

B. 1 C. 3 D.2

16.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”

的图形，将纸片展开，得到的图形是 （ ）

A _

B _

C _

_ D

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三、解答题（每小题5分，共20分）

17.先化简

18.学校组织各班开展“阳光体育”活动.某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，共花费18元，求每个毽子和每根跳绳各多少元？

19.如图所示，把一副普通扑克中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起. （1）从4张中随机摸一张，摸取的牌带有人像的概率是 ；

（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或列表的方法，求摸取

的这两张牌都不带人像的概率.

20.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC

B _ C _

第20题 _

四、解答题（每小题6分，共12分）

21.如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中的三个格点为顶点画△ABC.

请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形；（2）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形；（3）图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等. ．．．．

F _ E _

D _

x 2x 1x 1

22

xx 1

，再任选一个适当的x值代入求值.

图①_ 图②_ 图③

_

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22.某学校为子了解八年级学生的体育达标情况，从八年学生中随机抽取80名学生进行测试.根据收集的数据绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全图①、图②；（2）若该学校八年级有600名学生.根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有 名.

_ _

五、解答题（每小题7分，共14分）

第22题 _

23.如图所示，为求出河对岸两棵树A、B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线前进了12米到达点D，测得∠CDB=90°取CD的中点E,测得∠AEC=56°，∠BED=67°.求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AF⊥BD于点F）.（参考数据：sin56°=

45

,tan56°=

32

, sin67°=

1415

, tan67°=

73

)

B _

_

F _

C _ E _ 第23题

D _

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24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=—2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=

kx

在第一象限经过点D.

（1）求双曲线表示的函数解析式.

（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移 个单位长度时，点C的对应点c/恰好落在（1）中的双曲线上. y _

C _

B _ D _

O _

A

_

x _

第_

24题 六、解答题（每小题8分，共16分）

25.如图，在⊙O中，AB为直径AC为弦.，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC. （1）求证：CE是⊙O的切线.

（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形. _

B _

第_ 25题

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26.有甲、乙两个均装有进水管与出水管的容器，初始时，两容器同时只开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管而打开出水管，到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水.到28分钟时，同时关闭两容器的所有水管.两容器每分钟进水量与出水量均为常数.容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，解答下列问题：

（1）甲容器的进水管每分钟进水 升，出水管每分钟出水 升. （2）求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式.

（3）求从初始时放到两容器最后一次水量相等时所需要的时间.

七、解答题（每小题10分，共20分）

27.如图，将抛物线l1：y=—x2平移到抛物线l2，且l2经过点O(0,0)和点A(4,0), l2 的顶点为点B，它的对称轴与l1相交于点C.设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S.解答下列问题： （1）求l2表示的函数解析式及它的对称轴、顶点坐标. （2）求点C的坐标，并直接写出S的值. （3） …… 此处隐藏：1740字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……