第十三章 拉普拉斯变换

电路学习的ppt很好啊

第十三章拉 普拉斯换

变

电路学习的ppt很好啊

容内要提:本章介绍普拉斯拉变换在法性电线分路析中的应 用 主。要内有：容拉普拉变换的斯定义， 拉普斯变拉换电路分析与有的一些基本关质性 求拉，普斯拉变换的反部分分式法分(定解)理 ，将还绍K介L和KCVL运算的形，运算式阻，抗 运算导及纳运算电模型路.通过并例说明 它们实电在路分中析的用。应

电路学习的ppt很好啊

§131-拉 普斯变换拉定的义 1§3- 2普拉斯变换拉的基本质性§13-3拉普拉 斯反换的部分变分式开展§134- 算电运路 §315- 应拉用普斯拉换变分法析线性电路

电路学习的ppt很好啊

点重、1电路的算(复运频)模型域2、普拉斯拉变换反的分部式分展3、开用拉氏变换分应析线性电路 难点 分分部展式开

电路学习的ppt很好啊

∶+ us序(t) _ i R

uCt)( + C i+(L) t _Ld2 Cudu C CL R CuC u S (t ) 2t dt

1d、换变---电-分路析桥的和梁杠杆2、普拉斯变拉换优的点∶( )微分1方 代数方程 程2()算法运 量法 相(3直接)求得暂态响应稳和态响应 (4)面对切解一激析励

电路学习的ppt很好啊

于具对有个多态动元的复件杂路，用直接求解电微 分方程的方比较法困。例如对于难一个n方程，直阶求接 时解需知道要变及量各其阶导[直至数(n-1 )价导数 在] =t+时刻0的值而，电中给路定初始状的是态各感电流电 电和电容t=0+时压的刻，值从些这值求所得初需条始件 工的量作很。大积分变换法是通过积 变分换，把已的知时函域数变 换频为域函数，而把从时域的分微方程为化域函数的代频数方 。程出频域求函数后再作，变反，换回时返域可，以 得满求电足路始条初的原件分微方程解的答而，不要需定 积确常数分 拉普。斯变拉和换傅叶变换都里积是分变，但换拉拉普斯 换比变里傅变叶有更换广泛适的性用，所以拉拉斯普变换法 是解求阶复杂高动态路的电有效而要的重法之方。一

电路学习的ppt很好啊

3-11普拉拉斯变换定义的

电路学习的ppt很好啊

、1氏拉变换义∶定正换∶F变s) ( f ( )test d t0

(s)F L f ([ )]tf t( ) L1[(sF)

1]c j f ( t) (Fs)et ss 反d变换∶2 j c j名∶词

函数象 函数 复原频

率(Fs)f为()t的函数 象(f)为Ft()s的函数原 = S+j为 频率

复、常用的拉氏变2对∶

换

电路学习的ppt很好啊

A

电路学习的ppt很好啊

( t) A A A( t) sAe t

A s

电路学习的ppt很好啊

§1-2 3普拉斯拉换变基本的质1、性线性性

质

电路学习的ppt很好啊

基

电路学习的ppt很好啊

本质:唯性性一原函数f(:) t与象函数(s)一一对应F线性性 f :1( ) t F1 ( s), 2 t ( ) F 2(s ,则： )f

L[ 1 f1 At( A2 f)2 (t ] )A1F (1s ) 2 FA2 s()时域导特数： L [性f ' (t) ] Fs s() f( 0)

( t ]) s 2 F ( ) s sf 0( )f ( 0 )[ fL时域分特性积： L[

t

0

f( )d ] F(s) / s

电路学习的ppt很好啊

线性动电态路程的方氏变拉解换R+ u s()t _i _ L u C

(t)+ C+ L(t)

Ri 80 0L, 200HmC , 001 0,u FS(t ) ( t 2) s U C (s ) s u (0C) u C '(0 )Us( s ) u ( 0

)5/s Cu(0 ) 1Vi,( ) 0 2mA C

C ud Cu dC 4 5u C 5 (t ) 2d ttd2

电路学习的ppt很好啊

d2 u dC u 4 C 5 uC (5 t) 2 t dtds [U2 (Cs) uC (s 0) uC ' 0( )] [s4UC ()s u C(0 ] ) UC (5s ) 5 / suC( ) 01 V

2

uC '1( 0 ) i ( 0 ) 2VC

(s 4 s 5)UC () s 5 / ss 6 s 6 s 5CU s( )2 s( s s4 )25

uc( ) tL[ U (sC] ) ?

1

电路学习的ppt很好啊

§1-3 3普拉斯反拉换变部的分分式开展反 变的概换∶念Fs( ) f t )(

f 1t) (L[ (s)F]

电路学习的ppt很好啊

、关一于函数F(象s)∶ 一般为系数有实理分∶

式 (Ns ) a s0 m a s1 1m a2 ms 2 a mF (s ) D( s b0)s n b1 s n 1 2bs 2n bn其反变换求 f(t) 基的思路本是∶作部分分展式 查表得之

开求要∶n >m , 否,则 化为先真分(用数分除法式)

电路学习的ppt很好啊

二部、分式法求反拉分氏换N (变 ) a0s sm 1as m 1 a mF (s ) nn D(1s )b0 s 1 sb b n

1当、(Ds=0有n)不同的实根个N时( s )N (s) F s() (D s ()s 1p () s p 2) (s n p)有

kn: N(s) k k12F ( s ) D( s) s p1 s 2 s pnpi

其:中i k (s[ pi ) F (s ]s) p N s( )ki [ ] s ipD ( s )

i 1=, ,23,… …n

电路学习的ppt很好啊

求反拉氏变换当

nkN ( s )1 kk F (2 s) ( sD) s1p s p 2 s pn

即ikF ( s) i 1 s ip ( t f) k e pi iit n1n

有