电力系统三相短路电流的实用计算

电力系统三相短路电流的实用计算

第六章 电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算

电力系统三相短路电流的实用计算

6.1 短路电流计算的基本原理和方法

电力系统节点方程的建立 利用节点阻抗矩阵计算短路电流 网络等值变换 分裂电势源、 分裂电势源、分裂短路点 利用网络结构对称性 电流分布系数单位电流法 网络还原法 简单网络 网络化简 计算机实现 手算；复杂、 手算；复杂、 简单网络

利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流1. 2. 3. 4.

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一、网络变换与化简 各电源电势 等值组合电势 转移阻抗 输入阻抗 E1

E1

E 2 …… E m Eeq (E∑)

Z1f、 Z2f、…… Zmf 2f、 Zff (Zf∑) Em

E2

Eeq

Z1f

Z2f

…...Zmf

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网络变换和化简几种方法1.① ② ③

网络的等值变换 有阻抗支路串联、 有阻抗支路串联、并联 无源网络的星网变换 有源支路的并联 分裂电势源和分裂短路点 利用网络结构对称性 电流分布系数法

2. 3. 4.

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1、网络的等值变换

网络的等值变换原则： 网络的等值变换原则：1. 2.

变换前后，节点电压分布不变。 变换前后，节点电压分布不变。 自由网络外部流向该节点电流不变。 自由网络外部流向该节点电流不变。

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1. 网络的等值变换 (1)无源网络的星网变换 (1)无源网络的星网变换1 Z1

Y←→Δ Y← Δ

Z2 2

Z3 3

Z1 = Z2 = Z3 =

Z 12 Z 12 Z 12

Z 12 Z 31 + Z 23 + Z 31 Z 12 Z 23 + Z 23 + Z 31 Z 23 Z 31 + Z 23 + Z 31

Z 12 = Z 1 + Z 2 + Z 23 = Z 2 + Z 3 + Z 31 = Z 3 + Z 1 +

Z1 Z 2 Z3 Z2Z3 Z1 Z 3 Z1 Z26

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1. 网络的等值变换 (1)无源网络的星网变换 (1)无源网络的星网变换 多支路星形←→网形

n

※ 逆变换不成立

Yij = YiY j / YΣ YΣ = Y1 + Y2 + …… + Yi + … + YmZ ij = Z i Zj

∑

m

k =1

1 Zk

∑

m

k =1

1 1 1 1 1 = + + …… + +… + Zk Z1 Z 2 Zi Zm7

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1. 网络的等值变换 (2)有源支路的并联变换 (2)有源支路的并联变换m条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路。 条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路。 等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看的进去的总阻抗。 ab看的进去的总阻抗 等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看的进去的总阻抗。 等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。 ab间的开路电压 等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。 I I

I1

I2

I3

a

a

Z1 E1m

Z2 E2

…... Zm

Vb

Zeq Eeq

Vb

Em

∑i =1

Ei V =I Zi

V Z eq = = I

1 1 ∑Z i =1 im

E eq = V

( 0)

= Z eq

∑i =1

m

Ei Zi

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例

E1

E2

E1

E2

E1

E2 Eeq

E1

E2

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2、分裂电势源和分裂短路点 、分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开， 分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支 路分别连接在原电源电势相等的电源上。 路分别连接在原电源电势相等的电源上。 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开， 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开 后各支路分别连接在原来的短路点。 后各支路分别连接在原来的短路点。 E1

E2

E1

E2 E2

E1

(a ) E1

(b ) E2

E1

E2

(c )

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例6-4

E1

E3

E3

E1

E2

E2

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E3

E5

E1Z14

Z12 g

Z13 Z11 E4

Z15 f

e

E2

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E5

Z12 Z14 g

Eeq

Z13 Z11 E4

Z15 f

e

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例6-5 E1

E3

E2

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电力系统三相短路电流的实用计算

例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺值参数如 有一电力系统， =0.878、 =0.39、 =0.198、 =0.198、 下，x1=0.878、x2=0.39 、x3=0.39、x4=0.198、x5=0.198、 =0.43; =1、 =1.08。 点发生三相短路， x6=0.43;E1=1、E2=E3=1.08。当f点发生三相短路， :(1 求：(1) xf∑、E∑ (2)x1f、x2f、x3f 1f、 2f、 E1

x1 x4 x5f(3)

x6

x2

x3 E3

E2

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3. 利用网络对称性对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等， 对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流 走向一致。 走向一致。 对称网络的对应点，电位必然相同。 对称网络的对应点，电位必然相同。 网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要， 网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为 是直接连接的 网络中同电位的点之间如有电抗存在， 网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可根据需要将它短接 或拆除。 或拆除。 (3)f2(3) f2(3) f2 f1(3) f1(3) f1(3)

①

②