2016-2017学年江西省上饶市婺源县九年级(上)期末数学试卷与解析

2016-2017学年江西省上饶市婺源县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分．）

1．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）

A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2

C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=2

2．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1

C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点

3．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）

A．20°B．30°C．40°D．60°

5．（3分）下列事件是必然事件的是（）

A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B．打开电视频道，正在播放《十二在线》

C．射击运动员射击一次，命中十环

D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

6．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5

7．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）

第1页（共27页）

A．abc＜0

B．﹣3a+c＜0

C．b2﹣4ac≥0

D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c 8．（3分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A．560（1+x）2=315B．560（1﹣x）2=315

C．560（1﹣2x）2=315D．560（1﹣x2）=315

10．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C 是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC=BC；③∠DAE=∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（）

第2页（共27页）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为．12．（3分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn+n=．13．（3分）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．

14．（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是．

15．（3分）在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色

不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为．

16．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①b2＞4ac；

②2a+b=0；

③a+b+c＞0；

④若点B （﹣，y1），C （﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．

第3页（共27页）

其中正确结论是．

三、解答题（本题共9小题，共72分）

17．（6分）解方程：x2﹣5=4x．

18．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．

19．（6分）四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．

20．（6分）某新建火车站站前广场有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

第4页（共27页）