第3[1].6章 真实应力应变曲线

金属塑性成形

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金属塑性成形原理 第三章金属塑性变形的力学基础

第6节真实应力应变曲线主讲：刘华华侨大学模具技术研究中心

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真实应力应变曲线

1.拉伸试验曲线 2.压缩试验曲线 3.真实应力-应变曲线的简化形式

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真实应力应变曲线 塑性条件和本构方程是解塑性成形问题两个重要的补充方程。 这二个物理方程中，都涉及到等效应力 。 在本构关系中，总可归结为函数 。 这种函数关系与材料性质和变形条件有关，而与应力状态无关。 可选择单向应力状态来建立这种函数关系。 单向均匀拉伸或压缩实验是反映材料力学行为的基本实验。 材料开始塑性变形时的应力即为屈服应力 。 一般材料在进入塑性状态之后，继续变形时会产生强化，则屈服 应力不断变化，即为后继屈服应力。

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真实应力应变曲线 流动应力是泛指屈服应力，用Y 表示，它既包括初始屈服应力， 也包括后继屈服应力。流动应力又称真实应力，其数值等于试样瞬 时横断面上的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。 真实应力-应变曲线： 将各种变形条件下的流动应力变化规律表达为真实应力与应变 的关系，即真实应力—应变的关系曲线。 真实应力—应变关系曲线一般由实验确定。因此，其实质上可 以看成是塑性变形时应力与应变之间的实验关系。

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一、拉伸试验曲线一、拉伸图和条件应力-应变曲线1、标称应力(名义应力、条件应力)-应变曲线 条件：室温，应变速率<10-3/s,退火状态低碳钢，准静力拉伸 试验 标称应力： 相对线应变：

F——拉伸载荷； A0——试样原始横截面积 l0——试样标距的原始长度 Δl——试样标距的伸长量华侨大学模具技术研究中心

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一、拉伸试验曲线2、标称应力-应变曲线上的三个特征点

oc(弹性变形阶段)——cb(均匀塑性变 形阶段)——bk(局部塑性变形阶段)屈服点c: 弹性变形与均匀塑性变形的分界,点对应应

力为屈服点

s ,或屈服强度 0.2

缩颈点b: 均匀塑性变形和局部塑性变形的分界点， 载荷达到最大值，开始出现缩颈，对应应 力为抗拉强度 b 破坏点k: 试样发生断裂，是单向拉伸塑性变形的 终止点。华侨大学模具技术研究中心

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一、拉伸试验曲线产生缩颈后，虽然载荷下降，但横截面面积急剧 下降，所以标称应力σ并不反映单向拉伸时试样横截 面上的实际应力。同样，相对应变也并不反映单向拉 伸变形瞬时的真实应变，因试样标距长度存拉伸变形 过程中是不断变化的。所以，标称应力—应变曲线不 能真

实地反映材料在塑性交形阶段的力学特征。

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一、拉伸试验曲线在解决实际塑性成形问题时，标称应力-应变曲线是不够 用的，且是不精确的，因变形是大变形。需要反映真实应力与 应变的关系曲线，即为真实应力—应变曲线。 1. 真实应力-应变曲线分类真实应力，简称真应力，也就是瞬时的流动应力Y,用单向均匀拉伸(或 压缩)时各加载瞬间的载荷F与该瞬间试样的横截面积A之比来表示，则

Y

F A

真实应力-应变曲线可分为三类：

(1)Y ; (2)Y ; (3)Y

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一、拉伸试验曲线2. 三种应变之间的关系(在均匀变形范围内) ε-ψ: l l0 l l0 1 1 l0 l0 l 1 A0 A A l 1 1 0 A0 A0 l 1

或

1

ε-∈: ln l l l l0 ln 0 ln(1 ) 或 l0 l0

e 1

∈ -ψ: e 1 1 1 e 1 1 1 华侨大学模具技术研究中心

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一、拉伸试验曲线3. 真实应力-应变曲线的绘制①Y- ε曲线， Y- ψ曲线：以σ- ε曲线为基础 A0 l A0 1 A Y- ε曲线： A l0 1 Y F F (1 ) (1 ) A A0

Y- ψ曲线：

由

1

及 Y (1 ) 算出Y、ψ

②Y- ∈曲线 影响真实应力—应变曲线的因素有材料本身的特性、变形温度、变 形速度等，因此，实验是一定的材料在一定的变形条件下进行的。 一般如不加说明，则是在室温、静载变形速度下进行。华侨大学模具技术研究中心

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一、拉伸试验曲线 方法步骤：A.由拉伸图作Y- ∈曲线

a.求出屈服点σs(一般略去弹性变形)

s

Fs A0

b.找出均匀塑性变形阶段各瞬间的真实应力Y和对数应变∈ Al Al l l l P A0 A 0 0 0 0 ln ln 0 Y ln 或 l l 0 l l0 l0 A A (从c点到b点按上式,注意b点载荷为Fmax)华侨大学模具技术研究中心

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一、拉伸试验曲线c. 找出断裂时的真实应力Yk'及其对应的对数应变∈k'

Fk ' Yk ' Ak '

ln

lk' l0

或

ln

A0 Ak '

Ak'—试样断裂处的横截面面积(直接测量出)。d. 在Y- ∈坐标平面内确定出Y- ∈曲线(未修正)。B.由σ-ε曲线作Y- ∈曲线 oc段：几乎无差别 cb段：Y (1 )

ln(1 )

bk段：一般测出b‘、k’两点的面积，算出Y和∈,将两点联结起来。

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一、拉伸试验曲线 讨论： a.在均匀塑性变形阶段，应力与应变沿整个试件均匀分布，由于 A A0 F F A0 ln 0 e 1 Y e A A A0 A A 因此，有 Y

在缩颈点： Yb' b说明在这

阶段中，真实应力Y大于条件应力σ( Y- ∈曲线高于 σ-ε曲线)。

b.在集中塑性变形阶段，由于塑性变形发生在某一局部，形成缩颈。 这时，条件应力—应变曲线与真实应力—应变曲线有明显的区别。由于出现缩颈，P下降，A也下降，且A下降的速率要比P下降快得多， 因而Y总是随变形程度增加而增加的，这正是硬化的作用，所以在曲线 中无极值点。因此，真实应力—应变曲线也称硬化曲线。华侨大学模具技术研究中心

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一、拉伸试验曲线4. 真实应力-应变曲线的修正在缩颈处出现三向应力状态。 , z 表面 0, z 最大 中心 逐步增大, z也逐步增大

由Mises屈服准则： z 所以： z 表面 z 内部 z 愈接近中心， z 愈大

由于缩颈，即形状变化而产生应力升高的 现象称形状硬化。 在未修正的真实应力-应变曲线中，b'k'段的Y只是一个平均值。 用Siebel等提出的公式进行修正Yk '' Yk ' d 1 8 华侨大学模具技术研究中心

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一、拉伸试验曲线三、拉伸Y- ∈曲线塑性失稳点的特性塑性失稳点——缩颈点 某瞬时 F YA F——瞬时载荷 Y——真实应力 A——瞬时面积 A0 A0 A 因为 ln A e 所以

F

YA0 e

在失稳点处P有极大值，所以

dP=0

A0 (e dY Ye d ) dF 0 2 (e )所以 dY Yd 0

e dY Ye d 0

dYb Yb dYb Yb d b 0 或 即 d b 失稳点的真实应力，等于真实应力对对数应变的导数在该点的值 …… 此处隐藏：2364字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……