初一 从算式到方程

耐心 细心 责任心 1

从算式到方程

知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

1.下列语句：

①含有未知数的代数式叫方程;

②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;

④x=-1是方程12

x -1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）．

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

2.已知下列方程：

① x －２＝x

2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

耐心 细心 责任心 2

3.等式m=3不是方程（ ）的解

A ．2m=6

B ．m －3 =0

C ．m(m －3)=4

D ．m+3=0

4.p=3是方程（ ）的解（ ）

A ．3p=6

B ．p －3=0

C ．p(p －2)=4

D ．p+3=0

演练方阵

A 档（巩固专练）

1.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）

A 、 由y x 3231=-得x=2y

B 、 由3x-2=2x+2得x=4

C 、 由2x-3=3x 得x=3

D 、 由3x-5=7得3x=7-5

2.下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ）

A 、2x-1=x

B 、x-3=2

C 、3x-5=0

D 、3x+1=0

3.当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（ ）

A 、-5

B 、5

C 、1

D 、-1

4.某数减去它的

31，再加上21，等于这个数的，则这个数是（ ） A 、-3 B 、

23 C 、0 D 、3

5.已知某数x ，若比它的4

3大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143=+-x B.5)1(4

3=+-x C.5143=-x D.5)14

3(=+-x

6.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程()03a 22=-++p cdx x b 的解为

7、当x= 时代数式3

5-x 4的值是1.

8、当x= 时,4x+8与3x-10互为相反数.

耐心 细心 责任心 3

9、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________ 。

10．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为_______________

B 档（提升精练）

1.根据等式的性质解下列一元一次方程：

（1）8x=4x+1

（2）13

132-=x x

2.某数的5倍减去4，等于该数的6倍加上1，求这个数.

3. 已知（k －1）x 2＋（k －1）x ＋3=0是关于x 的一元一次方程, 求k 的值。

4．国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？

5.若方程2x+1=3的解与方程x+3a=7的解相同，求关于x 的方程342

1=+-ax 的解。

6.小明与小华约好1h 后到小华家去玩，他骑车从家里出发半小时后觉得时间可能不够，便将速度提高到原来的2倍，又经过半小时作准时到达小华家。他们两家相距30km ，求小明前半小时的平均速度。

7．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？

①1+2=3 ②S= R2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧m a

8.下列各式中，是方程的为（）．

①2x-1=5 ②4+8=12 ③5y+8 ④2x+3y=0 ⑤2m2+m=1 ⑥2m2-5m-1

A．①②④⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．6个都是

9．下列各式是不是一元一次方程？是一元一次方程的，请估算它的解．（1）3x2-2x=5x-1 _______________;

（2）31

2

+4-（-5）=12

1

2

______________;

（3）200+4x=-480 ______________.

10．在下列各式中：2x-1=0，3

x

=-2，10x2+7x+2，5+（-3）=2，x-5y=1，x2+2x=1，ax+1=0

（a≠0），方程数记为m，一元一次方程记为n，则m-n=______．

C档（跨越导练）

1．下列根据等式的性质正确变形的是（）．

A．由-1

3

x=

2

3

y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4

C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5

2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（）

A.0.75x=－5－x

B. 5－0.75x＝－x

C. 0.75x－5＝x

D. 0.75x－5＝－x

3．如3x＋2＝5x－1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x＝______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x＝_________.

4．小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质．

2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（）

2x=2 ， x=1.（）

5. 完成下列方程变形

5x-2=3x+4

解:两边_________,根据_______得________=3x+6

两边_________,根据_______得2x=________.

两边_________,根据________得x=________.

耐心细心责任心

4

6.完成下列方程变形:

3-1

3

x=4

解:两边_________,根据________得3-

1

3

x-3=4_______. 于是-

1

3

x=_______.

两边_________,根据_______得x=_________.

7．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．

8．用等式的性质解下列方程:

（1）7x-6=8 ；（2）1

3

x+4=-5 ；（3）0.02x=0.8x-7.8.

9．设某数为x.用等式表示下列语句：

（1）某数与它的20的和等于480；

（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和；

10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来.

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成长足迹

课后检测

学习（课程）顾问签字：负责人签字：

教学主管签字：主管签字时间：

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