【精品讲义】人教版 八年级下册寒假同步课程(培优版)12一次函数

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一、与一次函数有关的图象信息题

【例1】 小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟

后，用15分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）

分)

分)分)分)

A

B C D

【例2】 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工

作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）

A ．12分钟

B ．15分钟

C ．25分钟

D ．27分钟

一次函数的应用

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【例3】 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，

1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）

A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B ．步行的速度是6千米/时

C ．骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟

D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地

【例4】 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水

口

进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴0点到3点只进水不出水；⑵3点到4点不进水只出水，⑶4点到6点不进水也不出水．其中正确的是（ ）

A ．⑴

B ．⑶

C ．⑴⑶

D ．⑴⑵⑶

甲 乙 丙

(小时)

))

3

【例5】 如果等腰三角形的周长为16，那么它的底边长y 与腰长x 之间的函数图像为（ ）

A

B

C

D

【例6】 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，

那么ABP ?的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）

1．行程问题

【例7】 汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹

车距离”．现甲、乙两车在一个弯道上相向而行，在相距16米的地方发现情况不对，同时刹车，根据有关资料，甲、乙两车刹车距离S （米）与车速v （千米/时）之间与如图所示．若甲、乙两车的速度都是60千米/时，两车是否相撞？说说你的理由．

D

C P B A

A ．

B ．

C ．

D ．

【例8】右图是某汽车行驶的路程()

t的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列

S km与时间()

min

问题：

⑴汽车在前9分钟内的平均速度是；

⑵汽车在中途停了多长时间？；

⑶当30

16t

≤≤时，求S与t的函数关系式．

【例9】某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速平均每小时增加2千米；4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地带，风速平均每小时增加4千米；此后风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止（如图所示）．

⑴在沙尘暴从发生到结束的全过程中，0时至10时风速是否在不断变化？什么时间内风速保持不

变？

⑵在4时和12时的风速各是多少？图中的A、B分别表示什么？

⑶沙尘暴是经过几个小时后停止的？

4

【例10】2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

⑴哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

⑵在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

时间/时

【例11】小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．

⑴根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

⑵小明出发两个半小时离家多远？

⑶小明出发多长时间距家12千米？

5

6

时间（小时）

46532120

5

10

15

25

30

2．方案决策问题

【例12】 A 市和B 市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C 村10台，D 村8台，已知从A 市

调运一台机器到C 村和D 村的运费分别是400元和800元，从B 市调运一台机器到C 村和D 村的运费分别是300元和500元．

⑴设B 市运往C 村机器x 台，求总运费W 关于x 的函数关系式；

⑵若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？

⑶求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

【例13】 某电信局收取网费如下：163网网费为每小时3元，169网网费为每小时2元，但要收取15元月

租费．设网费为y （元），上网时间是x （小时），分别写出y 和x 的函数关系式，某网民每月上网19小时，他应选哪种上网方式比较划算？

【例14】某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的60%收费）优惠．”若全票价为240元．

⑴设学生数为x，甲旅行社收费为y

甲，乙旅行社收费为y

乙

，分别计算两家旅行社的收费（建立

表达式）；

⑵当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；

⑶就学生数x讨论哪家旅行社更优惠．

【例15】北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台．求：

⑴若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？

⑵若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？

⑶求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？

【例16】某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和．

【例17】某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元．由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2．

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所需人数所得利润

百货类 5 百货类0．3万元

服装类 4 服装类0．5万元

家电类 2 家电类0．2万元

x（万元）、y（万元）、z（万元）（x y z

，，都是整数）．

⑴请用含x的代数式分别表示y和z；

⑵若 …… 此处隐藏：1866字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……