2012-2013学年安徽省合肥市蜀山区九年级(上)期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案的序号填入本大题后的答题表中）

4．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（ ） 2

7．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且

CO=CD，则∠PCA=（ ）

8．如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）

9．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）

10．一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1 k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（

）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数y=图象上的点，当x1＜x2＜0时，y

1＜y2，则k的一个值可为 （只需写出符合条件的一个k的值）

212．抛物线y=﹣x﹣2x+3与x轴交于点A、

B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为 _________ ．

13．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），

B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为

14．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= _________ 米．

15． 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是，cosA的值是．（结果保留根号）

16．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为

．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．（6分）已知

18．（6分）计算：tan30°+2sin60°+tan45°sin30°﹣tan60°+cos30°．

19．如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．

（1）求坡高CD；

（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．

参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09

． 22，求和的值．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，

（1）在图中标出点E，且点E的坐标为 _________ ；

（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为 _________ ，C2的坐标为 _________ ；

（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为 _________

．

21．（8分）如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，

（1）求证：△AFE∽△ABC；

（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．

22．（8分）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．

（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

23．（10分） “城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如图所示．

（1）求当28＜x≤188时，V关于x的函数表达式；

（2）若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．

（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×

车流密度）

2012-2013学年安徽省合肥市蜀山区九年级（上）

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案的序号填入本大题后的答题表中）

2．（3分）（2010 宁夏）把抛物线y=﹣x向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为

2

4．（3分）（2012 哈尔滨）如果反比例函数y=

的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（ ）

gg336x280();0_0_54_1059_159_136_892.979_1262.879-142-0-839-142.jpg" alt="2012-2013学年安徽省合肥市蜀山区九年级(上)期末数学试卷" />

7．（3分）（2012 宁夏）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）

8．（3分）如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）

9．（3分）（2007 上海）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（

）

10．（3分）（2011 恩施州）一次函数y1=k1x+b和反比例函数

的取值范围是（ ）

（k1 k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2013 达州）已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数

y=图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为 ﹣1 ．（只需写出符合条件的一个k的值）

12．（3分）抛物线y=﹣x﹣2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为 6 ．

2

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13

．（3分）（2007 绵阳）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 （2，）或（﹣2，） ．

14．（3分）（2012 娄底）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 3.42 米．

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15．（3分）（2012 福州） 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 ，cosA的值是 ．（结果保留根号）

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16．（3分）（2012 盐城二模）如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．（6分）已知，求和的值．

18．（6分）计算：tan30°

+2sin60°+tan45°sin30°﹣tan60°+cos30°．

22

19．（6分）（2011 河西区二模）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5

°．

（1）求坡高CD；

（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．

参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，

（1）在图中标出点E，且点E的坐标 …… 此处隐藏：2261字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……