高一物理个单元经典例题(2)

解:汽车从开始刹车到停下这个期间,平均速度为v0/2.在前车 开始刹车到停下这段时间内,后车以速度v0匀速行驶, 行驶的距离 应为s的两倍,即为2s.

从前车开始刹车到两车都停下,前车的位移为s;后车的位移为 (2s+s)＝3s.设前车刹车前(匀速行驶期间)两车的距离为l,为使两 车不相撞,应满足: l+s≥3s 所以 l≥2s 本题选(B)

例题7 某人离公共汽车尾部20m,以速度v向汽车匀速跑过去, 与此同时汽车以

2

1m/s的加速度启动,作匀加速直线运动.试问, 此人的速度v分别为下列数值时,能否追上汽车?如果能, 要用多长时间?如果不能,则他与汽车之间的最小距离是多少? (1)v＝4m/s; (2)v＝6m/s; (3)v＝7m/s.

思路:假设人不管是否在某一时刻追上了汽车,一直以速度v朝前跑,得出汽车跟人的距离y随时间t变化的函数式. 然后考察对于正值t,y是否可能取零,如果是的,那么能追上,如果不能,那么不能追上.

解:假设人不管是否在某一时刻追上了汽车,一直以速度v朝前 跑.在时间t内,人的位移等于vt;汽车的位移等于

22

(1/2)at＝0.5t.

经过时间t时,汽车尾部跟人之间,距离为

2

y＝20+0.5t-vt

222

即 y＝20+0.5(t-2vt+v)-0.5v

高一物理个单元经典例题

即 y＝0.5(t-v)+20-0.5v (*)

上式中,y取正值时,表示汽车尾部在人前方y米,y取负值时,表示汽 车的尾部在人后面│y│米(前面已假设人即使追上了汽车,也一直朝前跑). (甲)把v＝4代入(*)式得

2

y＝0.5( t-4)+12 (1) y恒大于零,y最小值为12. (乙)把v＝6代入(*)式得

2

y＝0.5( t-6)+2 (2) y恒大于零,y最小值为2. (丙)把v＝7代入(*)式得

2

y＝0.5( t-7)-4.5 (3)

容易得出,当t＝4,10时,y＝0,这表示,如果人一直朝前跑, 那么经过4s时,人与汽车尾部平齐,经过10s时, 人又一次与汽车的尾部平 齐. 结论:

(1)如v＝4m/s,则人追不上汽车, 人跟汽车之间的最小距离为 12m. (2)如v＝6m/s,则人追不上汽车, 人跟汽车之间的最小距离为 2m. (3)如v＝7m/s,则人经过4s追上汽车.

例题8 杂技演员表演一手抛接三球的游戏时, 三个球都抛过一次后,每一时刻手中最多只有一个球. 如果每只球上升的最大高度都为1.25m,那么每隔多长时间抛出一个

2

球?g取10m/s.

(A)0.33s (B)0.33s到0.50s(C)0.50s (D)1.0s 解:每个球做一次竖直上抛运动的时间是

1/2 1/2

t＝2(2h/g)＝2(2×1.25/10)＝1.0s

球从这一次被抛出到下一次被抛出,完成一个周期性运动, 设周期 为T. 如果每个球在手中停留的时间趋于零,那么 T＝t＝1.0s;

如果手中总停留着一个球,一个球停留的时间是t',那么 T＝t+t' ， 且 t'＝(1/3)T

那么 T＝(3/2)t＝1.5s.

以上考虑的是两个极端情况.实际上 1.0s＜T＜1.5s

在T时间内抛出三个球,每隔T/3的时间抛出一个球: 0.33s＜T/3＜0.5s ， 选项(B)正确.

请读者考虑：如果每秒钟抛出三个球,那么应使每个球上升多 高?(答案:0.56m到1.25m)

例题9 小球A从地面上方H高处自由下落,同时在A的正下方,小 球B从地面以初速度v竖直上抛.不计空气阻力.要使A、B 发生下述 碰撞，v、H应满足什么条件?

(甲)在B上升到最高点时相碰; (乙)在B上升的过程中相碰; (丙)在时间T内在空中相碰;

22

高一物理个单元经典例题

(丁)经过时间T时在空中相碰.

解:设经过时间t在地面上方h高处相碰.则从开始运动到相碰, 小球A发生的位移大小为(H-h),小球B发生的位移大小为h,则:

2

( H-h)＝(1/2)gt

2

h＝vt-(1/2)gt

由以上两式得 t＝H/v (1) 时间t应小于B球在空中运动的时间:

t＜2v/g (2)

2

由(1)(2)得 2v＞gH (3) (甲)在最高点相碰：t＝v/g (4)

2

由(1)(4)得 v＝gH (5) 所以v、H应满足(5)式.

(乙)时间t应小于B球上升时间:

t＜v/g (6)

2

由(1)(6)得 v＞gH (7) 所以v、H应满足(7)式.

(丙) t≤T (8) 由(1)(8)得 H≤vT (9) 所以v、H应满足(3)(9)两式.

(丁) t＝T (10) 由(1)(10)得 H＝vT (11) 所以v、H应同时满足(3)(11)两式.

讨论: (11)代入(3)：v＞gT/2 (12)

问题(丁)又可这样回答:v、H应满足(11)(12)两式. 从(11)得出v＝H/T,代入(3)或(12)可得

2

H＞gT/2 (13)

问题(丁)还可这样回答:v、H应满足(11)(13)两式.

第三章 牛顿运动定律

例题1 某人在地面上最多能举起32Kg的重物,那么在以2m/s匀

2

加速下降的电梯中,他最多能举起多少Kg的重物?g取10m/s. 解:此人能施加的向上的举力大小为 F＝m1g＝32×10N＝320N

在匀加速下降的电梯中,设某人用举力F举起了质量为m2的物体.物 体的加速度向下,所以合外力也向下. 对这个物体应用牛顿第二定 律:

m2g-F＝m2a 即 m2＝F/(g-a)

2

把举力大小F＝320N,重力加速度大小g＝10m/s,物体加速度大小a

2

＝2m/s代入上式,得 m2＝40Kg

他最多能举起40Kg的物体.

高一物理个单元经典例题

例题2 一个质量为200g的物体,以初速度v0＝20m/s竖直上抛, 上升的最大高度为16m.没有风,且假设物体所受空气阻力的大小始

2

终不变,求物体落回抛出点时的速度大小.g取10m/s.

解:物体受到的空气阻力跟物体相对空气的运动方向相反. 因 此,在没有风的情况下, 物体受到的空气阻力跟物体相对地面的运 动方向相反.物体上升时,受到的空气阻力向下;下降时, 受到的空 气阻力向上.设空气阻力的大小始终为f.

物体减速上升时,加速度向下,合外力也向下;加速下降时, 加 速度向下,合外力也向下.

由牛顿第二定律,物体减速上升时,加速度的大小为 a1＝(mg+f)/m

即 a1＝g+f/m (1) 加速下降时,加速度的大小为 a2＝(mg-f)/m

即 a2＝g-f/m (2) 由匀变速直线运动公式,上升阶段满足

2

v0＝2a1h (3) 其中h＝16m.下降阶段满足

2

v＝2a2h (4) (1)+(2): a1+a2＝2g (5)

22

(3)+(4): v0+v＝2(a1+a2)h (6) (5)代入(6)得

22

v0+v＝4gh (7)

1/2

代入数据得 v＝(240)m/s＝15.5m/s

例题3 木块静止在光滑水平面上,子弹以较大的水平速度 v从 木块左面射入,从右面射出,木块获得速度u. 设子弹对木块的作用 力与速度无关.如v增大 ,则u

(A)增大 (B)减小 (C)不变.

思路:首先通过考察子弹相对木块的运动, 判断子弹穿行于木 块的时间,与子弹的入射速度v有怎样的关系.

解:子弹对木块的作用力向前,木块对子弹的作用力向后,这一 对作用力是恒定的,在它们的作用下,子弹向前作匀减速直线运动, 木块向前作初速度为零的匀加速直线运动.子弹相对木 …… 此处隐藏：3274字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……