2019年春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组

1 第八章 二元一次方程组

8. 1 二元一次方程组

1．下列方程组是二元一次方程组的是( )

A.?????xy ＝1x ＋y ＝2

B.?

????x ＋3y ＝2y ＋3z ＝14 C.?????x －2z ＝0x ＋y ＝4 D.?

????5x －2y ＝2x ＋y ＝4 2．以?

????x ＝1，y ＝－1为解的二元一次方程组是( ) A.???

??x ＋y ＝0x －y ＝1 B.?????x ＋y ＝0x －y ＝－1 C.?????x ＋y ＝0x －y ＝2 D.?

????x ＋y ＝0x －y ＝－2 3．[2018·杭州]某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道得＋5分，每答错一题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )

A ．x －y ＝20

B ．x ＋y ＝20

C ．5x －2y ＝60

D ．5x ＋2y ＝60

4．[2018·泰安]夏季来临，某超市试销A ，B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入为5 300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，A ，B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为( )

A.?????x ＋y ＝5 300200x ＋150y ＝30

B.?

????x ＋y ＝5 300150x ＋200y ＝30

2 C.?????x ＋y ＝30200x ＋150y ＝5 300 D.?

????x ＋y ＝30150x ＋200y ＝5 300 5．已知y ＝2x ＋2，当x ＝－2时，y ＝____；当y ＝－1时，x ＝____． 6.?????x ＝1，y ＝2，?????x ＝2，y ＝－2，?????x ＝－1，y ＝2，这三对数值是方程组?

????y ＝2x ，x ＋y ＝3的解的是____． 7．[2016·萧山月考]若?

????x ＝－1，y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是___． 8．已知下列五对数值：①???

??x ＝－8，y ＝－10； ②?????x ＝0，y ＝－6； ③?????x ＝10，y ＝－1； ④?????x ＝41，y ＝－3； ⑤?

????x ＝－21，y ＝1. (1)哪几对数值是方程12

x －y ＝6的解？ (2)哪几对数值是方程2x ＋31y ＝－11的解？

(3)指出方程组?????12x －y ＝6，2x ＋31y ＝－11

的解．

9．[2018·淮安]若关于x ，y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是?

????x ＝3，y ＝2，则a ＝____． 10．若方程2x

2m ＋3＋3y 5n －9＝4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 2＋n 2的值为____．

3 11．写出二元一次方程4x ＋y ＝20的所有正整数解．

12．[2018·龙东]为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( )

A ．4种

B ．3种

C ．2种

D ．1种

参考答案

【分层作业】

1． D

2． C

3． C

4． C

5．－2 －32

6. ?

????x ＝1，y ＝2

4 7．2

8． 解：(1)当?????x ＝－8，y ＝－10时，12x －y ＝－4＋10＝6，故①是方程的解；当?

????x ＝0，y ＝－6时，12x －y ＝0＋6＝6，故②是方程的解；当?

????x ＝10，y ＝－1时，12x －y ＝5＋1＝6，故③是方程的解，同理，④⑤不是方程的解．

(2)与(1)同理可以得到③④⑤是方程的解．

(3)????

?x ＝10，y ＝－1.

9．4

10．5

【解析】 本题给出的条件为已知方程是二元一次方程，因此可以应用二元一次方程的概念解题，所以方程中x 的指数2m ＋3＝1，y 的指数5n －9＝1，因此得m ＝－1，n ＝2，所以m 2＋n 2＝(－1)2＋22

＝5.

11．解：将原方程变形，得y ＝20－4x .

因为x ，y 均为正整数，所以x 只能取小于5的正整数．

当x ＝1时，y ＝16；当x ＝2时，y ＝12；

当x ＝3时，y ＝8；当x ＝4时，y ＝4.

所以4x ＋y ＝20的所有正整数解是?????x ＝1，y ＝16，?????x ＝2，y ＝12，?????x ＝3，y ＝8，?????x ＝4，y ＝4. 12． B 【解析】设购买篮球x 个，排球y 个．依题意列方程得120x ＋90y ＝1 200，化

简得4x ＋3y ＝40.∵x ，y 均为正整数，∴?????x ＝7，y ＝4或?????x ＝4，y ＝8或?

????x ＝1，y ＝12，∴共有3种购买方案，故选B.