第五版《电路原理》课后作业(2)

题3-15图

i

iS7

i

邱关源原著,罗先觉修订。第五版电路

④(a)

题3-4图

解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：

③

(b)

isi

G2 G3 un1 G2un2 G3un3 is2 is1

G2un1 G2 G4 un2 is5 is2 G3un1 G3 G6 un3 is7 is5

图(b)以③为参考结点，电路可写成

11 1

u R RR n1Run2 is1 is534 4 2

11 1

u Rn1 RR un2 i

6 4 4

由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方

程，把控制量i用结点电压来表示有:

i un1

R2 R3

3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。

邱关源原著,罗先觉修订。第五版电路

题3-21图

解 指定结点④为参考结点，写出结点电压方程

un1 50V 11111

)un2 un3 0 -un1 (

52044 5

un3 15I

增补方程 I

un2

20

u150

可以解得 0.5un2 15 n2

420510

un2 32V

0.3125

电压 u un2 32V。

第四章“电路定理”练习题

4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。

50V

题4-2图

解：画出电源分别作用的分电路图

邱关源原著,罗先觉修订。第五版电路

u①V－

(a)

(b)

题解4-2图

对(a)图应用结点电压法有

11 13650 1 u n1

8 210 8 24010

解得：

u un1 82.667V

1

对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：

10 40

2 8

10 40 16 usi 3 V 10 403 8 2 10 40

u

2

usi8

V 23

2

所以，由叠加定理得原电路的u为

u u u 80V

1

4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中Ia。（

1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为6Ia，Ia并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个

Ia Ia 解出Ia。 、Ia 、Ia ，Ia 中包含未知量Ia；分电路的分响应Ia（3）利用Ia Ia

题4-5图

邱关源原著,罗先觉修订。第五版电路

（a）

（b） 题4-9图

解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路

'

10V，各支路电流如图示，计算得 电压uoc。设uoc uoc

10

1A10'

un2 un2 (2 10) 1 12V

'i5 i5

'

un12

i4 i 2 2.4A

55'''

i3 i3 i4 i5 2.4 1 3.4A

''

un1 un1 7 i3 un2 7 3.4 12 35.8V

'

4

un135.8 5.967A66'

i1 i2 i3' 5.967 3.4 9.367A

'i2 i2

us us' 9 i1' un1 9 9.367 35.8 120.1V

故当us 5V时，开路电压uoc为

'

uoc Kuoc

5

10 0.416V 12.1

将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻Req为

Req [(9//6 7)//5 2]//10 3.505

邱关源原著,罗先觉修订。第五版电路

4-17 题4-17图所示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功

率。

L

题4-17图

解：首先求出RL以左部分的等效电路。断开RL，设 如题解4－17图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得

(2 2)i1 8i1 6

i1

6

0.5A12

故开路电压 uoc 2i1 2i1 8i1 12i1 12 0.5 6V

把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc，网孔方程为

(2 2)i1 2isc 8i1 6

2i1 (2 4)isc (2 8)i1 0

63

解得 isc A

42

故一端口电路的等效电阻 Req

uoc6 4 isc2

画出戴维宁等效电路，接上待求支路RL，如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知RL Req 4 时其上获得最大功率。RL获得的最大功率为

Pmax

2uoc62 2.25W 4Req4 4

第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题

邱关源原著,罗先觉修订。第五版电路

5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压uo和输入电压u1、u2之间的关系。

Ru1+u2+

题5-2图

解：根据“虚断”，有： i i 0 得： i 3 i 1 , i 4 i 2 u0 u u1 u

1

故： R R

31

R2

u u2 2 而： R 1 R2

R

u 2 根据“虚短” 有： u u 2

R1 R2

代入(1)式后得： R

u0 2 u2 u1 R1

5-6 试证明题5-6图所示电路若满足R1R4 R2R3，则电流iL仅决定于u1而与负载电阻RL

无关。

题5-6图

1和○2的选取如图所示，列出结点电压方证明：采用结点电压法分析。独立结点○程，并注意到规则1，可得

邱关源原著,罗先觉修订。第五版电路

((

111u )un1 uo 1R1R2R2R11111 )un2 uo 0R1R2RLR4

应用规则2，有un1 un2，代入以上方程中，整理得

uo R4(

111

)un2 R3R4RL

(

1RRu 4 4)un2 1 R1R2R3R2RLR1

R2R3RL

u1

(R2R3 R1R4)RL R1R3R4

un2R2R3

u1 RL(R2R3 R1R4)RL R1R3R4

故un2

又因为iL

当R1R4 R2R3时，

即电流iL与负载电阻RL无关，而知与电压u1有关。

5-7 求题5-7图所示电路的uo和输入电压uS1、uS2之间的关系。

题5-7图

1和○2的选取如图所示，解：采用结点电压法分析。独立结点○列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）

(G1 G2)un1 G2uo G1us1(G3 G4)un2 G4uo G3us2

应用规则2 ，有un1 un2，代入上式，解得uo为

邱关源原著,罗先觉修订。第五版电路

uo

G1(G3 G4)us1 G3(G1 G2)us2

G1G4 G2G3

R2(R3 R4)us1 R4(R1 R2)us2

R2R3 R1R4

或为uo

第六章“储能元件”练习题

6-8 求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。

a

b

2H

a

8H

（a） （b）

题6-8图

Cab

1

1 5(

1 3 220

1)

2.5F

Lab 8

11 3

1 88

2

10H

6-9 题6-9图中C1 2μF，C2 8μF；uC1(0) uC2(0) 5V。现已知i 120e

求：（1）等效电容C及uC表达式；（2）分别求uC1与uC2，并核对KVL。

5t

μA，

uCC2

题6-9图

解（1）等效电容

CC

C 12 1.6 F C1 C2

uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=－10V 1t

u(t)= uC(0)+i( )d CC0 t1=－10+120 10－6e 5 d －6 01.6 10

=－10

120

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