特大隧道收敛监测技术

特大隧道收敛监测技术,列举了本人主持的世界最大盾构法隧道的精确测量隧道收敛的技术。很超值。另外,我就是作者,余永明,请不要以为我是盗版。

特大隧道收敛监测技术

摘要：本文以上海长江隧道管片圆环变形监测为例子，详细介绍了一种特大隧道管片收敛监测技术，并给出了拟合平面椭圆的总体思路和数学模型，同时给出了稳健估计权函数。

关键词：特大隧道 收敛监测 变形监测 拟合椭圆

隧道工程中，特大隧道收敛变形一直是衡量工程质量的重要指标之一，尤其是特大隧道，更需要在隧道建设期间和建成后对断面进行定期的检测，以检测出隧道施工后外部载荷影响下管片的真实形状和变形信息。这类变形量通常是较小的整体变形，近似可以认为均匀变形后是一个离心率很小的椭圆，需要通过测量构件上较多点来拟合出其变形前后的形状参数以便于工程诊断。

特大隧道收敛变形需要高精度的观测数据，才能正确地反映出隧道管片与实际设计时发生的变形信息。上海长江隧道工程是当时在建的世界最大、一次掘进距离最长的盾构法隧道，为提高盾构贯通精度，在隧道内布设了高精度的导线点同时每隔两公里采用高精度陀螺仪复测方位角以提高盾构导向精度。这些导线点在隧道内均设有强制对中装置，可以依托这些高精度的导线点进行加密，获取当前特大隧道收敛变形时测站点的较高精度的三维坐标。测站点可采用断面扫描仪获取两套坐标，其中一套是测站任意平面坐标，另外一套是工程坐标系下断面上多个点的工程坐标系坐标。断面扫描仪根据机载软件和提前输入的道路曲线要素自动调整以保证所测断面垂直于当前隧道轴线，同时可以设置一定的限差和测量角度范围以避免扫描到过多的非管片点。

特大隧道收敛变形软件解算时若采用三维坐标，需将所测得断面先拟合到一个平面中去，并计算出工程坐标系下平面方程，然后将三维坐标转换为平面坐标以便于采用平面二次曲线拟合的方法拟合断面椭圆。所求解断面形状与设计断面比较，即可提取断面的变形信息。在日常检测中，也可以任意设站方式采用测站任意平面坐标解算变形信息，但这套坐标不能计算隧道轴线中心点工程坐标系下三维坐标，应用上有一定的局限性。

1 相关坐标系定义

a、工程坐标系------按空间直角右手坐标系给定

b、椭圆平面任意坐标系----原点为各点投影至平面后的工程坐标系下重心点坐标，x方向取为原点至所测断面第一个点的投影至平面的点方向，h方向取为平面在工程坐标系下的法向量，y为x与h的叉乘方向。椭圆任意坐标系也是空间直角右手坐标系。

c、椭圆正形坐标系-----原点取为拟合椭圆后的椭圆中心点工程坐标系下坐标，H方向为平面的法向量方向（沿隧道前进方向）。在平面上任取一点A，取A点高程与椭圆中心点相等，A点工程坐标系下X坐标取为：椭圆中心点X坐标加某一常量a,通过平面方程计算得A点的工程坐标系下Y坐标。这里常量a的正负会影响到图形是“正”还是“倒”的，需要借助一些实际使用的点进行一个简单判断。程序中采用断面椭圆中高程最高点与椭圆中心点向量m与y方向向量n的夹角来进行判断，夹角为负表明图形为正，否则a取其相反值计算。见下图：

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图1椭圆正形坐标系

定义椭圆平面任意义椭圆正形坐标系的目的则是为了使得所测断面能够直观的表示在图形上，即所测的断面跟实际测量时所处的位置是一致的并且有正确的对称关系。同时也是为了方便求解断面椭圆的横径、竖径和坐标系是为了方便求解椭圆的长、短半轴以及椭圆中心点在工程坐标系中的三维坐标，定斜径。

在转为椭圆正形坐标系后，在windows界面下绘图需要设置一定的比例尺并作平移。比例尺和平移量是动态的，可以根据窗口界面的大小拖动调整。

2 断面椭圆的拟合的整体思路

断面拟合采用的数学模型为平面二次曲线的拟合模型，经稳健估计剔出粗差和最小二乘法平差之后求解出椭圆的中心点坐标 ，长半轴ａ，短半轴ｂ和空间姿态。由于断面扫描仪可以提供一套测站任意平面坐标系下坐标和一套工程坐标系下坐标，在计算椭圆中心点空间坐标时候必须将测得三维坐标下椭圆点拟合到一个空间平面上才能使用平面二次曲线的拟合模型解算。故若只关心隧道断面受力后的形状，只需要采用平面坐标解算出断面的长、短半轴，若还需要断面中心点坐标则必须先拟合到平面后再重新计算断面椭圆中心点工程坐标系坐标。 3 拟合空间平面

空间平面方程表示为：

ax by ch d 0

式中 aT （1） bc 为平面的法线方向单位矢量， a 0，若a 0则b 0，若a 0且b 0则c 0，a、b、c不可能同时为0。

x以iyihi i 1,2, ,n 表示观测点坐标。 T

i点至平面（1）式垂直直线的方程为：

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x xi at y yi bt h h cti （2）

代入（1）式，得到i点至平面的距离t：

t axi byi chi d （3）

按各观测点至平面的距离平方和为最小，拟合求出a、b、c、d，因此误差方程为： vi axi byi chi d （4）

a2 b2 c2 1，即

a a b b c c 0 （5） 条件式为：

每次迭代采用新的a,b,c值代入计算。

4 拟合平面椭圆

x以iyi （i 1,2 n）表示沿一条某平面内的曲线测得的一系列点的平面坐标。 T

若此曲线为二次曲线，方程为：

a0 a1x a2y a3x2 a4xy a5y2 0 （6）

若所有测定点处在曲线上，则所有点的坐标均满足方程5-4式，对不满足方程的量作最小二乘拟合，对每个点可列出误差方程：

vi xi a1 yi a2 xi a3 xiyi a4 yi a5 li

2222 （7） l a0 a1xi a2yi a3xi a4xiyi a5yi （8） 式中i

a0的值可以取为x坐标和y坐标的最大值与最小值之差的乘积，a,a, ,a5的迭参数12

代初值可以取为0。由（7）式组成法方程求解，迭代至收敛便得到各系数。为避免一些数值问题，也可以采用h ax by c进行拟合。

xpi求得平面方程之后，i点在平面上的投影点坐标

xpi xi avi ypi yi bvi hp h cvii iypihpi 为： T （9）

再建立一个平面直角坐标系I[O;e1,e2]，在这个坐标系中所有投影点均位于一个平面内，按照前述拟合平面椭圆的方法求出椭圆在新坐标系I中的圆心坐标、

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长短半轴、倾角等。同时按照6参数方法，建立I与工程坐标系的转换关系，平移量为I的原点坐标、旋转量也可以平面内向量叉乘后单位化向量求得。

5 稳健估计权函数

大的管道或者粗电缆，在扫描进入实测数据时可能会对数据造成较大的影响，尤其是对于第一次拟合时可能精度会非常差，若按照逐个剔出粗差方式很有可能第一下就会剔出正确的观测值。这里建议采用稳健估计的方法进行，具体实施步骤为：

A、第一次等权平差，所有观测 …… 此处隐藏：2283字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……