华中科技大学结构力学试卷及答案(2)

/12 0000 10 0 ql/2

000100 ql/2 0

＝

00

1 ql2/12 ql2

/12

各单元定位向量：

①＝（1，2，3，0，0，0）T， ②＝（1，2，3，4，5，6）T， ③＝（0，7，8，4，5，6）T

222

P＝[ql2,ql2,ql24,ql2,ql2, ql24,0, qlT

12]

6、解：

MCA 4i C 2i

，

MCB 4i C 2i

M

0

C

0

，有

M，解得：

C=-CA MCB

2

7、解：

当A、B、C三点均出现塑性铰时，该结构才成为机动体系，此时外载即为

FPu

A

B

(F21由上图知：

Pu

3

L

3

L) L Mu Mu

，

F9Mu解得：

Pu

L

179.4kN

8、解： 基本未知量有四个 基本体系如图：

华中科技大学土木学院结构力学试卷及答案(下)

华中科技大学土木工程与力学学院

《结构力学》试卷

2004－2005学年度第一学期

姓名______________专业________________班级____________成绩______

1、解：

取半结构分析，基本未知量为B点水平位移 和转角

B

，

C

q

a

28qa2

M

q 2

BA 4iB 6i 2a

2a12 q2

MAB 2i 2a B 6i 2a12 MBC 6i B 杆端弯矩和杆端剪力为：

F6i B12i qlQBA 2a 4a2

2由平衡条件有：

M

B

0,MBA MBC 0，

FX 0, FQBA 0

4qa

3

6qa

4

解得B

21EI

,7EI，作弯矩图如上所示

2、解：

S

3 2EI,S EI分配系数BA8

BC

38

, BA 2/3, BC 1/3

华中科技大学土木学院结构力学试卷及答案(下)

3Pl3 32 82

固端弯矩M

FBA

16

16

48,M

FBC

ql8

12

12 58

分

配

弯

矩

M

'BA

23

(100 ( 58 48)) 220/3,M

'BC

1

3

(100 ( 58

48)) 110/3

弯矩图为：

取如下图所示的静定结构，在D点施加单位荷载后弯矩图如下

1

利用图乘法，计算D点位移：

12 2D

1EI

2

283 2

6EI

(2 12 2 21.33 2)

12EI

3

8 64 1

求得

204.45

D＝

EI

）

3、解：

1）两个未知量，

2）一个未知量

q

4、解：

刚度矩阵为10×10阶

华中科技大学土木学院结构力学试卷及答案(下)

（0，0，0）

（0，4，0）

（0，

5、解：

（1，2，4）

q

0，0，0）

（0，0，0）

ql

F [0,

, ql

2

,0, ql,ql2

]T

F

①

2

12212

F[

F

②

＝

2

,

2

, ql8,

ql2

,

2,8]T

2

0①[0,

ql12

,0,

ql2

,

ql

2

12]

T

， FF＝ FF

①

2

,

ql

2

2

/4[0,

ql

ql8

,0,

ql2

,

ql8

]

T

， FF②＝

2

,

①＝(1,2,4,0,0,0) ②＝(0,0,0,1,2,3)

0

ql ql2

P E

8 ql2

12

6、解：

A

B

破坏机构为：

F 3 , 9 虚功方程：

Pu Mu A Mu C

，其中

A

l

C

2l

FM

u

解得：Pu＝7.5

L

华中科技大学土木工程与力学学院

《结构力学》答案

2005－2006学年度第一学期

1、解：

未知量：

E、 杆端弯矩：

M

EB

3i E

3iL

，

M

EF

3i M

4i 6iE

，

EG

E

L

华中科技大学土木学院结构力学试卷及答案(下)

Mql

2

3iGE 2i 6iE

L

，

MED 3i ql2

E

8

16M

，

AD

L

建立方程：

M

E

0

3i 3i6iE L

3i E 4i E L

3i ql

2

E

16

0

13i iE

3L

ql

2

16

………… 1

ql

X

0

FQDA FQEB FQEG ql

F

FiQDA

3iL

2

，

QEB

3iL

E

3iL

2

F，

QEG

6iL

E

12L

2

代入后得到：

3iL

E

18iL

2

ql

…………2

联立解得：

0.0183

qL2

0.0586

qL3

Ei

i

2

2、解：

（1）取半刚架如图所示：

2个基本未知量：

B

、

D

（2）取半刚架如图：

华中科技大学土木学院结构力学试卷及答案(下)

E

2个基本未知量： A

、

3、解：

固端弯矩：

MBC ql

2

12

25012

20.83kN m MCB

2

M

AB

Mql

BA 12 13.33kN m

M ql2

CD

3 2503

83.33kN m

M

ql2DC

6

2506

kN m

力矩分配法过程与分配系数标注于下图

：

A

-13.33

-13.33-20.8320.83-83.33-41.6727.00

-13.50-4.875

-4.875

1.95

3.900.975-0.975

-0.488-0.4880.195-0.098-0.05

-0.050.02-0.01

绘制弯矩图如下：

4、解： （1）编码