中南大学土力学课后习题答案_马建林_第三版(2)

（1） 当h＝10cm时，砂样中切面 a－a上的有效应力？

（2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多少？

图3－42 习题3－3图

3-3 解：（1）当h 10cm时，i w26.5 10 h10 0.4， s 9.70kN/m3 L251 e1 0.7

a h2( wi) 0.1 (9.7 10 0.4) 0.57kPa

（2）

h2( wi) 0.25 (9.7 10 i) 0.5kPa i b

h 0.77 L 0.77 0.25 0.1925m 19.25cm h9.7 0.5/0.25 0.77 L10

3-4 根据图4－43所示的地质剖面图，请绘A—A截面以上土层的有效自重压力分布曲线。

图3－43 习题3－4图

3-4 解：图3-43中粉砂层的 应为 s。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：

(1 w1)26.5 (1 0.12)n0.45e1 0.82 1 s1 16.3kN/m3 1 n1 0.451 e11 0.82

e 26.8 0.7 10 2sat s22w 19.9kN/m3 1 e21 0.7

地面： z1 0,u1 0,qz1 0

第一层底： z1下 1h1 16.3 3 48.9kPa,

第二层顶（毛细水面）：

z2上 z1下 48.9kPa,u1下 0,qz1下 48.9kPa u2上 wh 10 1 10kPa,

qz2上 48.9 ( 10) 58.9kPa

自然水面处： z2中 48.9 19.9 1 68.8kPa,

A-A截面处： u2中 0,qz2中 68.8kPa z2下 68.8 19.9 3 128.5kPa,

qz2下 128.5 30 98.5kPau2下 wh 10 3 30kPa,

据此可以画出分布图形。

注意：1．毛细饱和面的水压力为负值（ wh），自然水面处的水压力为零；

2．总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。

3．只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。

3-5 有一 U 形基础，如图3－44所示，设在其x－x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P＝6000 kN,作用在离基边2m的点上，试求基底左端压力p1和右端压力p2。如把荷载由A点向右移到B点，则右端基底压力将等于原来左端压力p1,试问AB间距为多少？

12 12

I87.3I87.3W1 32.3m3W2 26.45m3 y12.7y23.3

当P作用于A点时，e=3-2-0.3=0.7m，于是有：

PPe60006000 0.7p1 330.3kPaAW13032.3

p2 PPe60006000 0.7 41.2kPaAW13032.3

当P作用于B点时，有：

PPe 60006000 e p2 330.3kPa AW23026.45

由此解得：e’=0.57m，于是，A、B间的间距为：e e 0.7 0.57 1.27m

注意：1．基础在x方向上不对称，惯性矩的计算要用移轴定理；

2．非对称图形，两端的截面抵抗矩不同。

3-6 有一填土路基，其断面尺寸如图3－45所示。设路基填土的平均重度为21kN/m3 ，试问，在路基填土压力下在地面下2.5m 、路基中线右侧2.0m的点处垂直荷载应力是多少？

图3－45 习题3－6图 （单位：m）

3-7 如图3－46所示，求均布方形面积荷载中心线上A、B、C 各点上的垂直荷载应力 z，并比较用集中力代替此均布面积荷载时，在各点引起的误差（用%表示）。

a

图3－46 习题3－7图 (单位：m)

3-7 解：按分布荷载计算时，荷载分为相等的4块，a/b 1，各点应力计算如下： A点： z/b 2，查表3-4，kA 0.084， zA 4 0.084 250 84kP a

B点： z/b 4，查表3-4，kB 0.027， zB 4 0.027 250 27kPa

C点： z/b 6，查表3-4，kC 0.013， zC 4 0.013 250 13kPa

近似按集中荷载计算时，r 0，r/z 0，查表（3-1），k=0.4775，各点应力计算如下：

P250 22

119.4kP aA点： zA k2 0.4775 2z2

P250 22

29.8kP aB点： zB k2 0.4775 z42

P250 22

13.3kP aC点： zC k2 0.4775 2z6

据此算得各点的误差：

A 119.4 8429.8 2713.3 13 42.1%， B 10.4%， C 2.3% 842713

可见离荷载作用位置越远，误差越小，这也说明了圣文南原理的正确性。

3-8 设有一条刚性基础，宽为4m ，作用着均布线状中心荷载p＝100kN/m （包括基础自重）和弯矩M ＝50 kN·m/m，如图3－47所示。

（1） 试用简化法求算基底压应力的分布，并按此压力分布图形求基础边沿下6m 处 A点的竖向荷载应力 z，（基础埋深影响不计）。

（2） 按均匀分布压力图形（不考虑 的作用）和中心线状分布压力图形荷载分别计算A点的,并与（1）中结果对比，计算误差（%）。

图3－47 习题3－8图

3-9 有一均匀分布的等腰直角三角形面积荷载，如图3－48所示，压力为p（kPa），试求A 点及B 点下4 m处的垂直荷载应力 z（用应力系数法和纽马克应力感应图法求算，并对比）。

图3－48 习题3－9图

3-10 有一浅基础,平面成L 形，如图3－49所示。基底均布压力为200 kPa ，试用纽马克应力影响图估算角点M 和N 以下4m 处的垂直荷载应力 z ？

3－49 习题3－10图 图

第四章 土的变形性质及地基沉降计算

4-1 设土样样厚3 cm，在100～200kPa压力段内的压缩系数av＝2×10－4 ，当压力为100 kPa时,e＝0.7。求：（a）土样的无侧向膨胀变形模量 ；（b）土样压力由100kPa 加到200kPa 时，土样的压缩量S。

4-1 解：（a）已知e0 0.7,av 2 10 4m2/kN，所以：

11 e01 0.73Es 8.5 10kPa 8.5MPa 4mvav2 10

av2 10 4

（b） S p h (200 100) 3 0.035cm 1 e01 0.7

4-2 有一饱和黏土层，厚4m，饱和重度 s＝19 kN/ m3 ，土粒重度 s＝27 kN/ m3 ，其下为不透水岩层，其上覆盖5m的砂土，其天然重度γ＝16 kN/ m3，如图4－32。现于黏土层中部取土样进行压缩试验并绘出e－lg p曲线，由图中测得压缩指数Cc为0.17，若又进行卸载和重新加载试验，测得膨胀系数Cs＝0.02，并测得先期固结压力为140 kPa 。问：（a）此黏土是否为超固结土？（b）若地表施加满布荷载80 kPa ，黏土层下沉多少？

不透水岩层

图4－32 习题4－2图

4-3 有一均匀土层，其泊松比 ＝0.25，在表层上作荷载试验，采用面积为1000cm2 的刚性圆形压板，从试验绘出的曲线的起始直线段上量取 p＝150 kPa，对应的压板下沉量S＝0.5cm 。试求：

（a） 该土层的压缩模量Es 。

（b） 假如换另一面积为5000cm2的刚性方形压板，取相同的压力p ，求对应的压板下沉量。

（c） 假如在原土层1.5m下存在软弱土层，这对上述试验结果有何影响？ 4-4 在原认为厚而均匀的砂土表面用0.5m2 方形压板作荷载试验，得基床系数（单位面积压力/沉降量）为20MPa/m ，假定砂层泊松比 ＝0.2，求该土层变形模量E0。后改用 2m×2m大压板进行荷载试验，当压力在直线断内加到140 kPa ，沉降量达0.05m，试猜测土层的变化情况。

4-5 设有一基础，底面积为5m×10m，埋深为2m，中心垂直荷载为12500kN （包括基础自重），地基的土层分布及有关指标示于图4－33。试利用分层总和法（或工民建规范法，并假定基底附加压力等p0于承载力标准值fk），计算地基总沉降。

黏

土

0细砂

图4－33 习题4－5图

4-6 有一矩形基础4m 8m，埋深为2m ，受4000kN中心荷载（包括基础自重）的作用。地基为细砂层,其 19kN/m3，压缩资料示于表4－14。试用分层总和法计算基础的总沉降。

表4－14 细砂的e-p曲线资料

a

z4z13）附加应力：

P4000p 125kPa，p0 p H 125 19 2 87kPa， 0 87kPa A4 8

为计算方便， …… 此处隐藏：3365字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……