2019-2020学年北师大版初二数学上册第五章 二元一次方程组 单元

2019-2020学年初二数学上册第五章 二元一次方程组 单元测试卷

(满分：120分 时间：120分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A .???x ＋13＝1y ＝x 2

B .???3x －y ＝52y －z ＝6

C .???x 5＋y 2＝1xy ＝1

D .???x 2＝3y －2x ＝4 2．下列方程组中，解是???x ＝－5，y ＝1

的是( ) A .???x ＋y ＝6x －y ＝4 B .???x ＋y ＝6x －y ＝－6 C .???x ＋y ＝－4x －y ＝－6 D .???x ＋y ＝－4x －y ＝－4

3．由方程组???2x ＋m ＝1，y －3＝m

可得出x 与y 的关系是( ) A ．2x ＋y ＝4 B ．2x －y ＝4 C ．2x ＋y ＝－4 D ．2x －y ＝－4

4．已知3a 2x －1b 2y 与－3a －3y b 3x ＋6是同类项，则x ＋y 的值为( )

A .113

B .3113

C .1513

D ．－113

5．如图，以两条直线l 1，l 2的交点坐标为解的方程组是( )

A .???3x －4y ＝63x －2y ＝0

B .???3x －4y ＝63x ＋2y ＝0

C .???3x －4y ＝－63x －2y ＝0

D .???－3x ＋4y ＝63x ＋2y ＝0

6．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是( )

A .???x ＋y ＝3012x ＋16y ＝400

B .???x ＋y ＝3016x ＋12y ＝400

C .???12x ＋16y ＝30x ＋y ＝400

D .???16x ＋12y ＝30x ＋y ＝400

7．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是

( )

A ．61

B ．16

C ．52

D ．25

8．已知等腰三角形的两边长为x ，y 满足方程组?

??2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8.则此等腰三角形的周长为( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．5或4

9．某个体商贩在一次买卖中，同时售出2件上衣，售价为135元，按成本计，其中一件盈利25%，一件亏本25%，在这次买卖中他( )

A ．不赚不赔

B ．赚9元

C ．赔18元

D ．赚18元

10．有一根长40 mm 的金属棒，欲将其截成x 根7 mm 长的小段和y 根的9 mm 长的小段，剩余部分作废料处理．若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为( )

A ．x ＝1，y ＝3

B ．x ＝3，y ＝2

C ．x ＝4，y ＝1

D ．x ＝2，y ＝3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．写出一个解为???x ＝1，y ＝2

的二元一次方程组是____. 12．已知???x ＝－2，y ＝0和???x ＝1，y ＝3

是方程x 2－ay 2－bx ＝0的两个解，那么a ＝____，b ＝_

13. 如果直线y ＝2x ＋3与直线y ＝3x －2b 的交点在x 轴上，那么b 的值为__ __.

14．在一定范围内，某种产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间满足关系式y ＝kx ＋b ，若购买1000吨，每吨单价800元；若购买2000吨，每吨单价700元．一客户购买4000吨，则每吨单价应是__ _．

15．学校举行“大家唱，大家跳”文艺比赛，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有_ _个．

16．八年级(1)班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花35元，则有__ _种购买方案．

17．在解方程组???ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，小明把c 看错了得???x ＝－2，y ＝2，

而他看后面的正确答案是???x ＝3，y ＝－2，

则a ＝__ __，b ＝__ _，c ＝__ _. 18．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y ＝12x ＋1和y ＝2x －2的图象，则下

面的说法：①函数y ＝2x －2的图象与y 轴的交点是(－2，0)；②方程组???2y －x ＝2，2x －y ＝2的解是???x ＝2，y ＝2；

③函数y ＝12x ＋1和y ＝2x －2的图象交点的坐标为(－2，2)；④两直线与y 轴所围成的三角形的面积为3.其中正确的有__ __.(填序号)

三、解答题(共66分)

19．(12分)解下列方程组：

(1)???y ＋x ＝1，5x ＋2y ＝8； (2)???x 2＋y 3＝132，4x －3y ＝18；

(3)???x －2y ＝－1，x －y ＝2－2y ； (4)???x ＋y ＝－1，2x －y ＋3z ＝1，x －2y －z ＝6.

20．(8分)直线a 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标是2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标是1，求直线a 对应的表达式．

21．(8分)已知关于x ，y 的方程组???ax ＋2by ＝4，x ＋y ＝1与???x －y ＝3，bx ＋（a －1）y ＝3

的解相同，求a ，b 的值．

22．(8分) 如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm .设演员的身高为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．