北师大版九年级数学二次函数专项复习

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二次函数

一、填空题：

y (m 1)x1、当m＝____时，函数

向_____。

m 1

是二次函数．

2

12

y x 2 5

2、抛物线的顶点坐标是______，对称轴是_____，开口2

y ax h k y 3x 6x 33、把化为的形式，y=_________。

2

2

4、将抛物线

y 2(x 3) 3向右平移2个单位后，在向下平移5个单

1

2

位后所得抛物线顶点坐标为_______。

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5、抛物线

y ax

2

2

经过点（3，5），则

a = ；

6、抛物线y

x 2x m，若其顶点在x轴上，则m ．

2

7、已知二次函数y (m 1)x 2mx 3m 2，则当

大值为0．

8、抛物线如图所示：当x=_______时，y=0， 当x_____时，y>0；当x_____时，y<0；

9、如图：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风 景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形

2

挂画，设整个挂画总面积为ｙcm，金色纸 边的宽为ｘcm，则ｙ与ｘ的关系式 是___________________．

m 2

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二、选择题

1、下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ） 2

A. y

3x 2 B.y 1

X C.

y x 2x D.y x2

1 1的图象大致为

A B C D

）

3

（

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12

3、已知抛物线y 3 x 4 3的部分图象

（如图所示），图象再次与

x轴相交时的

坐标是（ ） A、（5,0） B、（6,0） C、（7,0） D、（8,0） 4、对于

y ax(a 0)的图象下列叙述

的值越大，开口越大 B、

2

正确的是（ ） A、C、

a

a

a的值越小，开口越小

的绝对值越小，开口越大 D、a

2

5、二次函数y ax bx c则下列结论中正确的是：（ ）

A a>0 b<0 c>0 B a<0 b<0 c>0

4

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C a<0 b>0 c<0 D a<0 b>0 c>0

6、如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距

离

1

x(m)之间的函数关系式是 y =－12

x+

2

23

x+

53

，

则该运动员此次掷铅球的成绩是( )

A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m

2

7、函数y=ax-a与y=a/x(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（

）

5

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8、某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛

物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图5，如果抛物线的最高

40

点M离墙1m，离地面3m，则水流落地点B离墙的距离OB是（

）

A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m 三. 解答题.

1、已知抛物线ｙ＝ax2

＋（b—1）x+2的图象经过点（1，4），（—1，求抛物线的解析式。（本小题7分）

），6

2

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2、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？（本小题8分）

7

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4、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少. （本小题8分）

8