北师大版同底数幂的除法第二课时

回忆城 你学过的幂的运算有哪些? 同底数幂的乘法运算法则： m+n

am · n = a a

(m、n都是正整数)

幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m、n都是正整数) 积的乘方法则

b (ab)n = an·n

(m,n都是正整数)

同底数幂的除法运算法则： am ÷ an =

am-n

(a≠0,m、n为正整数，m>n)

1判断: 6÷ a3 = a2 a6÷ a3 = a3 (1) a ×2) a5÷ a = a5 × a5÷ a = a4 3) -a6÷ a6 = -14)(-c)4 ÷ (-c)2 =-c2 ×(-c)4 ÷ (-c)2 =c2

1.(1)( m) m8

5

(2)

(-38)÷(-3)42m 37

(3)a

a

3m 2

(4)(x y) ( y x)(5) ( x y)

2n

3

( x y )

2 n 1

2m+3÷t2m-3(m为正整数) 6.-t

知识拓展12 n

a a am n3

m n

(1)若n为正整数，a a a 则 n =____

a a a ,则m =_____m 2 4m n

(2)若 a 2, a 4 ,则m n

a

m n

____的值

(3)若 a 4, a 5 ,求 a

3m 2n

已知：am=3,an=5. 求：(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值

解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6(2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n = (am)3 ÷(an)2 =33 ÷52=27 ÷25 =27 25

学习目标1.进一步理解零指数幂与负整数指数幂的意义.

2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.

我们规定：a0 =1,(a≠0),

a-p=

1 ( a≠0 ,且 p为正整数 p a

指数有正整数，还有负整数、零 。

1.计算：

1 10 10

3 10 1 x 2.若 0.2006 0

2 10 1 0 4 3.14 1, 则x 0 ;0

1

3.当x取何值时 x 5 1成立; ,0

x≠5

2、计算： -2; (2) 3) 3 ( (1)10 (3) 1 5 2 1

(4) 1 3 3

2

1 a (6)a a a -3 =a-3b-3 1 1 1 (7)(a·) b a b ab2 ( 3)

(5) 1 10 1 3

0

(8)(a-3)2

=a(-3)×2

1 6 a

(司马迁 <<史记 >> )名言

“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛.”泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨

3240000吨用科学记数法表示为__ ________吨 3.24× 10

6

a× 10 (其中1≤a<10,n是正整数)

n

0.00000087呢？

交流引入 研究下列等式规律,并加以推广:10 1 10 2 10 3 1 0.1 10 1 2 0.01 10 1 3 0.001 10 .

. . . . . 则10-9化成小数为_________, 10-n化为小数为__________. 0.00001化成负整数幂的形式为________.

看 谁 反 应 快 ！

绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？

(1)

0.005 = 5 × 0.001 = 5 × 10-3

(2)

0.020 4 = 2.04 × 0.01 = 2.04 × 10-2

(3) 0.000 36 = 3.6 × 0.000 1 = 3.6 × 10-4

(1) 0.005 = 5 × 0.001 = 5 × 10-3

小数点最后的位置

0.005小数点原本的位置小數點向右移了3次

0.005 = 5 × 10-3

(2) 0.020 4 = 2.04 × 0.01 = 2.04 × 10-2

小数点最后的位置

0.02 04小数点原本的位置小数点向右移了2次

0.020 4 = 2.04 × 10-2

(3) 0.000 36 =

3.6 × 0.000 1 = 3.6 × 10-4

小数点最后的位置

0.000 36小数点原本的位置小數點向右移了4次

0.000 36 = 3.6 × 10-4

经 估 算 , 泰 山 约 重 3240000 吨 , 鸿 雁 的 羽 毛 约 重 0.00000087吨, 3240000吨用科学记数法表示为__________吨-7 0.00000087吨用科学记数法表示为_________吨.

8.7 10

科学记数法：

课堂归纳

a ×10 n (1≤| a |<10,n为正整数)a 是整数位只有一位的数，n是正整数。

a ×10 -n (1≤| a |<10,n为正整数)n 个0

10 100 0n

10

n

0.00 01 n 个0

(n为正整数)

学了就用

例：用科学记数法表示： (1) 0.0 006 075= 6.075×10-4 - 3.099×10-1 (2) -0.30 990= (3) -0.00 607= - 6.07×10-3 6 (4) -1 009 874= - 1.009874×10 (5) 10.60万= 1.06×105