盐城中学初中部2013-2014学年上学期12月月考初三数学试卷(word版

盐城中学初中部2013-2014学年上学期12月月考

初三数学试卷

（考试时间为120分钟，试卷满分150分）

一、选择题：

（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

2

1、二次函数y＝－2（x－1）＋3的图象的顶点坐标是（ ） A．（1，3） B．（－1，3） C．（1，－3） D．（－1，－3） 2、两个圆的半径分别为3和5，当圆心距d＝8时，这两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.内切 C.相交 D.外切

2

3、在二次函数y＝x＋2x＋4的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ） A. x＞－1 B. x＜－1 C. x＞1 D. x＜1 C 4、绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ） A. 4m B. 5m

C. 6m D. 8m D

2

5、将二次函数y＝x的图像向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解

析式为（ ）

22

A. y＝（x－1）＋3 B. y＝（x＋1）＋3 22

C. y＝（x－1）－3 D. y＝（x＋1）－3

6、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（ ） A.60° B.45° C.30° D.22.5° 7、如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC＝15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A、10πcm B、10πcm C、15πcm D、20πcm

28、二次函数y＝－x＋bx＋c的图象如图，若点A（x1 ，y1）、B（x2 ，y在此函数图象上，且x1＜x2＜1,则y1与y2的大小关系是（ ） A.y1≤y2 B.y1＜y2 C.y1≥y2 D.y1＞y2

二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

2

9、二次函数y＝x＋5的最小值是 . 10、如图，将直角三角板60相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B

11、如图，用一段长为30设AB边长为x米，则菜园的面积y与x12、一个扇形的圆心角为150°，半径为313、已知抛物线的顶点坐标是（3，－1）二次函数的关系式为 .

14、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接

AP．若OA＝10cm，OC＝6cm，则AP的长度可能是 cm（写出一个符合条件的数值即可）

15、二次函数y＝2x＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是 .

16、如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，

2

第16题

第14题 17、已知：如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝_____ . 18、如图，以M（－5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、

B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D、F，则EF

B C 第17题

三、解答题：（本大题共有10小题，共96分，其中19～22每题8分，23～26每题10分，27，28题每题12分） 19、（1）已知y (m m)x

（2）用配方法求二次函数y＝－x＋5x－7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值.

20、如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD＝AE 求证：AB＝AC．

21、已知二次函数y

2

2

2

m2 2m 1

(m 3)x m2是x的二次函数，求出它的解析式．

125x 3x ， 22

（1）用公式法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．

⌒ ⌒

22、如图所示，在⊙O中，AD＝AC，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．

2（1）求证：AC＝AB AF；

（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B＝60°，求图中阴影部分面积．

23、在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（－3，－1），C（－3，1）， D（－2，－2），E（0，－3）．

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系； ，判断直线l与⊙P的位置关系，并说明理

落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径.

25、如图1，△ABC中，CA＝CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与CB相切于点E；

（2）如图2，若⊙O 过点H，且AC＝5，AB＝6，连结EH，求△BHE的面积．

x图H 进行探讨交流时，各得出2 H 图1

一个结论．

甲同学：当抛物线f经过原点时，顶点在第三象限平分线所在的直线上； 乙同学：不论m取什么实数值，抛物线f顶点一定不在第四象限．

（1）请你求出抛物线f经过原点时m的值及顶点坐标，并说明甲同学的结论是否正确？ （2）乙同学的结论正确吗？若你认为正确，请求出当实数m变化时，抛物线f顶点的纵横坐标与m之间的函数关系式，并说明顶点不在第四象限的理由；若你认为不正确，求出抛物线f顶点在第四象限时，m的取值范围．

27、如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点

A，O不重合），AP的延长线交半圆

O于点D，其中OA＝4． （1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；

⌒

（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求AP的长； （3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP＝x，OE＝y，求y与x之间的函数关系式，

并写出x的取值范围． C O O C O C 图② 图① 备用图

28、在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y＝x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0），以点P为圆心，m为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的上方），点E为平行四边形DOPE的顶点（如图），

（1）点B的坐标为 ，E的坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ，试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？ （3）连接BC，求∠DBC－∠DBE的度数.

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