应用物理学毕业设计-基于Matlab的非线性系统控制仿真研究(4)

Gc(s) Kp

s 10s (20 Kp)2 （3-4）

为了减少静差，可以选择系统的比例增益为Kp 300。这样就可以把静差缩小到0.0625。虽然系统的比例系数越大，静差越小，但是比例系数也不能没有限制地增大，它会受到实际物理条件和放大器实际条件的限制。一般取几十到几百即可。增大比例增益还可以提高系统的快速性。

加入P校正后，程序如下：

clear;

t=0:0.01:2;

Kp=300;

num=[Kp];

den=[1 10 (20+Kp)];

c=step(num,den,t);

plot(t,c);

xlabel('Time-Sec');

ylabel('y');

title('Step Response');

gird;

加入P校正后系统的闭环阶跃响应曲线如图3-4所示。从图3-4中可以看出，系统的稳定值在0.94左右，静差约为0.06。基本符合系统的需要。并且，曲线的形状从过阻尼转变为衰减震荡。系统的快速性也得到了改善。系统的上升时间不超过0.2s，调节时间不超过0.7s。

不过转变为衰减震荡后又出现了新的问题。系统的超调量比较大，达到了38%。第一个峰值振荡频率过大，需要寻找新的方法继续校正。

图3-4 加P校正时系统的单位阶跃响应曲线

3.2.3 比例微分（PD）校正装置设计

在P校正后虽然有效地减小了静差、改善了系统的响应速度，但出现了超调过大的现象。有自控原理的知识我们知道，加入微分调节，也就是增大KD可以降低超调量，减小调节时间，对上升时间和静差影响不大。因此，可以选择PD校正，也就是在系统中加入一个比例放大器和一个微分放大器。此时，系统的闭环传函为：

Gc(s) KDs Kp

s (10 KDs) (20 Kp)2 （3-5）

这里仍然选择Kp 300，KD的选择一般为系统震荡频率的8倍左右。所以经过调试我们选择KD 10。

编辑程序如下：

clear;

t=0:0.01:2;

Kp=300;

Kd=10;

num=[Kd Kp];

den=[1 (10+Kd) (20+Kp)];