应用物理学毕业设计-基于Matlab的非线性系统控制仿真研究(2)

非线性是自然界和工程技术领域里最普遍的现象。非线性系统的研究在近年来取得了可喜的进展，特别是以微分几何为工具发展起来的精确线性化方法，受到了普遍的重视。通过利用Lie括号以及微分同胚等基本工具研究非线性系统的状态、输入及输出变量之间的依赖关系，系统地建立了非线性控制系统可控制、可观测及可检测的充分或必要条件，特别是全局状态精确线性化和输入-输出精确线性化方法的发展，使扶正的非线性问题在一定那个条件下可以转化为线性化问题来出处理。加上计算机的普及以及线

性计算机的发展，人们逐步对非线性系统有了进一步的了解。诸如非线性系统中的分岔、混沌、分形和奇怪吸引子等现象越来越引起学者们的兴趣，使其在生物学、化学、气象学、经济学、物理学和工程技术领域的应用越来越广泛[3]。

1.3 研究内容与研究方法

1.3.1 研究内容

通过学习自动控制原理以及Matlab相关知识对PID进行仿真模拟，深入了解典型线性系统PID控制器的工作方法、工作参数和工作性能等。在此基础上通过对简单的非线性系统进行线性化处理，通过计算机进行仿真模拟。具体可以分为以下两个大方面：

（1）学习自动控制原理，了解控制系统的工作原理、工作方式以及一些性能指标。

（2）研究PID控制器的仿真模拟，并通过对非线性系统的线性化，基于Matlab对非线性系统进行仿真模拟。

1.3.2 研究方法

查阅资料，学习自动控制原理，了解控制系统的工作方式以及性能指标。熟悉基本的PID线性控制系统设计方法，学习控制系统Matlab计算及仿真，熟悉Matlab的基本操作，熟悉Matlab的控制系统仿真方法。学习非线性系统分析方法，掌握非线性系统的线性化处理方法。

1.4 本章小结

通过查阅文献，学习了自动控制原理的相关知识，线性控制系统、非线性控制系统的区别以及联系，结构特性，动态和稳态性能指标，以及通过计算机的相关技术对控制系统进行仿真模拟。并了解了国内外相关控制技术的发展现状，确定了控制系统的研究意义。

第2章 自动控制系统及仿真概述

2.1 自动控制系统概述

2.1.1 自动控制概念

自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称为控制器或控制装置），使机器、设备或生产过程（统称为被控对象）的某个工作状态或参数（统称被控量）自动地按照预定的规律运行[1]。

2.1.2 反馈控制方式

在自动控制系统中，被控量是要求严格加以控制的物理量；而作为对被控对象施加控制作用的控制装置，可以采用不同的原理和方式完成赋予的任务。其中，最基本的控制原理就是反馈控制原理。基于反馈控制原理组成的控制系统被称为反馈控制系统。在反馈控制系统中，控制装置对被控对象施加控制作用，而控制装置接受的信号是取自被控量的反馈信号与给定值相比较生成的偏差，根据偏差值的大小产生控制作用，实现控制任务。反馈控制系统方块图一般如图2-1所示[4]。

图2-1 反馈控制系统框图 2.1.3 自动控制的基本方式

（1）闭环控制

闭环控制有三大特点：信号按箭头方向传递是封闭的（闭环）、负反馈和按偏差控制。因此，闭环控制也被称作反馈控制或按偏差控制。闭环控制的主要优点在于它的控制精度高，抗干扰能力强。缺点是它使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。

（2）开环控制

开环控制方式是指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程，按这种方式组成的系统统称为开环控制系统，其特点是系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响。开环控制系统可以按给定量控制方式组成，也可以按扰动控制方[5]

式组成。

按给定量控制的开环控制系统，其控制作用直接由系统的输入量产生，给定一个输入量，就有一个输出量与之相对应，控制精度完全取决于所用的元件及校准的精度。按扰动控制的开环控制系统，是利用可测量的扰动量，产生一种补偿作用，以减小或抵消扰动对输出量的影响，这种控制方式也称为顺馈控制。

（3）复合控制方式

按扰动控制方式在技术上较按偏差控制方式简单，但它只适用于扰动可测量的场合，而且一个补偿装置只能补偿一种扰动因素，对其余扰动均不起补偿作用。因此，比较合理的一种控制方式是把按偏差控制与按扰动控制结合起来，对于主要扰动采用适当的补偿装置实现按扰动控制，同时，再组词反馈控制系统实现按偏差控制，以消除其余扰动产生的偏差。这种按偏差控制和按扰动控制结合的控制方式成为复合控制方式[6]。

2.1.4 自动控制系统的分类

（1）线性连续控制系统。这类系统可以用线性微分方程描述，其一般的形式为[7]

a0ddtnnn 1n 1c(t) a1

m

mddtc(t) an 1ddtc(t) anc(t)ddtr(t) bmr(t) (2-1)

式（2-1)中，c(t)是被控量；r(t)是系统输入量。系数a0,a1, ,an,b0,b1, ,bn是常数时，dtdtm 1 b0dr(t) b1dm 1r(t) bm 1

称为定常系统；系数a0,a1, ,an,b0,b1, ,bn随时间变化时，称为时变系统。线性定常连续

系统按其输入量的变化规律不同可以分为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统。

（2）线性定常离散控制系统。离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的。连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。一般，在离散系统中既有连续的模拟信号，也有离散的数字信号，因此离散系统要用差分方程描述，线性差分方程的一般形式为

a0c(k n) a1c(k n 1) an 1c(k 1) anc(k)

b0r(k m) b1r(k m 1) bm 1r(k 1) bmr(k)[7]（2-2）

式中，m n,n为差分方程的次数；a0,a1, ,an和b0,b1, ,bm为常系数；r(k),c(k)分别为输入和输出采样序列。

（3）非线性控制系统。系统中只要有一个元部件的输入-输出特性是非线性的，这类系统就称为非线性控制系统，这时，要用非线性微分（或差分）方程描述其特性，非线性方程的特点是系数与变量有光，或者方程中含有变量及其导数的高次幂或乘积项。

2.1.5 控制系统的性能要求

（1）稳定性。稳定性是保证是保证控制系统正常工作的先决条件。对于稳定的控制系统，被控量偏离期望值后，经过一过渡时间后，被控量应恢复到原来状态。对于不稳定的控制系统，其被控量偏离期望值的偏差将会越来越大，最终发散。

（2）快速性。快速性即动态过程进行时间的长短。过程时间越短，说明系统的快速性越好，过程时间持续越长，说明系统响应越迟钝，难以实现快速变化的指令信号。稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。

（3）准确性。理想情况下，当过渡过程结束以后，被控量达到的稳态值（即平衡状态）应与期望值一致。但实际上，由于系统结构，外作用形式以及摩擦、间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差存在，称为稳态误差。稳态误差是衡量控制系统控制精度的重要标志，在技术指标中一般都有具体要求[8]。

2.2 过程控制系统的MATLAB计算与仿真

2.2.1 控制系统计算机仿真

控制系统的计算机仿真是一门涉及控制理论、计算数学与计算机技术的综合性学科。它以控制系统的模型为基础，采用教学模型代替实际的控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行试验和研究的一种方法。

控制系统计算机仿真的过程包含如下步骤[9]：

（1）建立控制系统的数学模型

系统的 …… 此处隐藏：2806字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……