12.1 幂的运算(第3课时 积的乘方)

华东师大版八年级(上册)

第12章

整式的乘除

12.1 幂的运算(第3课时)

积的乘方

(1)若小正方体的棱长为1cm,

则魔方的体积为 3³ =27cm³ ?(2)若小正方体的棱长为bcm, 则魔方的体积为 ？3

(3b)三 阶

3

27b

3b3

a 阶？

(ab) a b 4 4 4 (ab) a b3

3 3

4 5 ··· 阶？ 阶？

(ab) (ab)(ab) (ab)n

(aa a) (bb b) n n n个 n个 a b

n个

(5 4b) 5 64b 43

3 3

3

运算公式：

( a b) a bn

n

n

(n为正整数)

简单地说：积的乘方等于各因数乘方的积！

思考：

( a b c) a b cnn n

n

( a b) a bn

n

n

旅途中有：斩将过五关！ 旅途中需要：每一位同学的积极思考！ 旅途中更需要：小组团结合作，踊跃发言！

( a b) a bn

n

n

(n为正整数)

口 答！ (2)(3)

(1)

( xy) x y5 5

5

(3a) 3 a 9a 2 3 6 3 2 3 (2b ) 2 ( b ) 8b2

2

2

2

师生合作：(4)

负数乘方时 要注意什么？

( a)5

5

(5)5

a

( 1 ) a5

81x

( 3x) 4 4 ( 3 )x44

师生合作：(6)

(2a )

3 2

(7)

(5mn )2

3

该你出手了：(1)(2) (3) (4)

(a b) a bn n

n

( 3a) 2 2 (ab )

3

( 2 10 )3

2

( 2 x y )2 3

3

A.

(xy ) xy3 23

6

(xy ) x y3 2 234

63

B. ( 2 x) C.2

8x4

3

( 2 x) 8x3 3

( a b) a b8

D. (3mn)3

9m n

3 3

(3mn) 27m n

3

(

) ( ) ( )

( )

( )

( )

一切从创造开始！

三种幂的运算：温馨提示： 同底数幂的乘法：

am · an = am+n 幂的乘方：

(am)n = amn 积的乘方：

( a b) a bn

n

n

下列各式中正确的有几个？( A )

(1) (2a ) 6a2 3

6

(3)(x ) x (4) (x y ) x y2 2 3 6

n 2 3

n 6

3 2 3 2 ( 2 ) ( x) x 4 42

6

A.1个

B.2个

C.3个 D.4个