江苏省常州市钟楼区教科院附中2019-2020学年七年级上学期期中数(2)

=?36÷4×(?1

2

)+3

=?9×(?1

2

)+3

=4.5+3

=7.5．

解析：本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

(1)先写成省略括号的形式，再计算加减法即可求解；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

18.答案：解：(1)原式=?3x2+3xy?2xy+2x2

=(?3x2+2x2)+(3xy?2xy)

=?x2+xy；

(2)原式=6x+2x2?9x?x2?1

=(2x2?x2)+(6x?9x)?1

=x2?3x?1．

解析：(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可．

本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键．

19.答案：解：原式=x2?7，

当x=3，y=?3时，原式=9?7=2．

解析：原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减?混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.答案：解：(1)4，7 ，10 ；

(2)摆出第1个图形用4+3×0=4个四边形图案，

摆出第2个图形用4+3×1=7个四边形图案，

摆出第3个图形用4+3×2=10个四边形图案；

…

按照这种方式摆下去，摆第n(n为正整数)个图形用4+3(n?1)=3n+1个四边形图案；

(3)当n=2019时

3n+1=3×2019+1=6058，

答：摆第2019个图形用6058个四边形图案．

解析：

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律，难度不大．

(1)根据图形直接数出四边形的个数即可；

(2)观察图形变化的规律，将规律写出来即可；

(3)根据题意列出方程求解即可．

解：(1)摆出第1个图形用4个四边形图案，摆出第2个图形用7个四边形图案，摆出第3个图形用10个四边形图案；

故答案为：4； 7； 10；

(2)见答案；

(3)见答案．

21.答案：解：(1)?9.5+7.1?14?6.2+13?6.8?8.5

=?45+20.1

=?24.9(千米)

所以，B地在A地西方24.9千米；

(2)9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5

=65.1(千米)

65.1×0.35=22.785升≈22.8升．

解析：(1)把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；

(2)先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

22.答案：解：(1)(a+b)；(a?b);

(2)三个代数式之间的等量关系是：(a+b)2=(a?b)2+4ab；

(3)(a?b)2=(a+b)2?4ab=25，

所以a?b=5．

解析：

本题主要考查公式变形能力，如何准确地确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键．

(1)本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；

(2)由(1)即可得出三个代数式之间的等量关系；

(3)将a+b=7，ab=6，代入三个代数式之间的等量关系即可求出(a?b)2的值．

解：(1)图2中大正方形的边长为(a+b)；小正方形(阴影部分)的边长为(a?b)；

故答案为(a+b)；(a?b)．

(2)见答案；

(3)见答案．

23.答案：解：(1)∵|a+6|+(b?12)2=0，

∴a+6=0，b?12=0，

∴a=?6，b=12．

(2)设x秒后A，B两点相距2个单位长度，

根据题意得：|(2x+12)?(3x?6)|=2，

解得：x1=16，x2=20．

答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度．

(3)当运动时间为t秒时，点M对应的数为t?6，点N对应

的数为2t+12，

∵NO的中点为P，

NO=t+6，AM=t?6?(?6)=t，

∴PO=1

2

∴PO?AM=t+6?t=6．

∴PO?AM为定值6．

解析：(1)根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出关于a、b的一元一次方程，解之即可得出a、b 的值；

(2)设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据点A、B的运动找出x秒后点A、B对应的数，再根据两点相距2个单位长度即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)找出当运动时间为t秒时，点M、N对应的数，结合NO的中点为P即可用含t的代数式表出PO、AM，二者做差后即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性以及两点间的距离公式，解题的关键：(1)根据绝对值以及偶次方的非负性求出a、b的绝对值；(2)根据两点间的距离公式找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；(3)找出运动时间为t秒时PO、AM的值．