高中数学立体几何总复习文科单元检测卷

绝密★启用前

高中数学立体几何总复习文科单元检测卷

立体几何总复习

考试范围：数列；考试时间：100分钟；命题人：段奎

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）

1.

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )

A． B． C． D．

2.

某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )

第1页，总21页

A．π

B．6π

C．

π

D．

π

3.

对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是( ) A．若a⊥m，a⊥n，m α，n α，则a⊥α

B．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b

C．若a∥b，b α，则a∥α D．若a β，b β，a∥α，b∥α，则β∥α． 4.

设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则( ) A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

5.

如图所示，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，下列结论中，正确的是

( )

A．EF⊥BB1 B．EF∥平面ACC1A1 C．EF⊥BD D．EF⊥平面BCC1B1

6.

设b、c、m是空间色三条不同直线，α、β、γ是空间的三个不同平面，在下面给出的四个命题中，正确的命题是( )

答案第2页，总21页

A．若b⊥m，c⊥m，则b∥c B．m∥a，α⊥β，则m⊥β C．若b⊥α，c∥α，则b⊥c 7.

用一个边长为2

的正方形硬纸板，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为2的鸡

D．若β⊥α，γ⊥β，则γ∥α

蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为( )

A．

B．1

C．

D．3

8.

已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为( ) A．

B．4π

C．

D．

9.

已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的侧面积为

( ) A．6+4

B．9+2

C．12+2

D．20+2

10.

已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是( ) A．

B．

C．

D．

第3页，总21页

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0

分）

11.

一个棱长为1的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

12.

已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体

P﹣ABC的体积

为，则该球的体积为 ． 13.

三棱柱ABC - A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB = 120°，CA = CB

=，AA1= 4，则这个球的表面积为__________。 14.

（5分）如图，用一边长为

的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表

面积为4π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 ．

15.

若圆锥的内切球和外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为 三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3

题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）

16.

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC． （1）求证：AM⊥平面EBC；

答案第4页，总21页

（2）当AC=2时，求三棱锥V E﹣ABM的值．

17.

在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上． （Ⅰ）求证：BC⊥A1B； （Ⅱ）若

，AB=BC=2，P为AC的中点，求三棱锥P﹣A1BC的体积．

18.

如图1所示，直角梯形ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=AB=2，点E为AC的中点，将△ACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直（如图2），在图2所示的几何体D﹣ABC中． （1）求证：BC⊥平面ACD；

（2）点F在棱CD上，且满足AD∥平面BEF，求几何体F﹣BCE的体

积．

19.

在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD=2，AB=4，AD=BC=，沿EF将梯形AFED折起，

使得∠AFB=60°，如图，若G为FB的中点．

第5页，总21页

（1）求证：AG⊥平面BCEF； （2）求三棱锥G﹣DEC的体积． 20.

如图，AB为圆O的直径，E是圆O上不同于A，B的动点，四边形ABCD 为矩形，且AB=2，AD=1，平面ABCD⊥平面ABE．

（1）求证：BE⊥平面DAE； （2）当点E在

的什么位置时，四棱锥E﹣ABCD的体积为

．

21.

如图，在多面体ABCDE中，EA⊥平面ABC，DC∥EA且EA=2DC，CA=CB，F为BE的中点． （1）求证：DF∥平面ABC； （2）求证：平面ADF⊥平面ABE．

答案第6页，总21页

试卷答案

1.A

考点：平面图形的直观图． 专题：空间位置关系与距离．

分析：逐一分析四个答案中几何体的三视图，比照已知中的三视图，可得答案．

解答： 解：A中，的三视图为：，满足条件；

B中，的侧视图为：，与已知中三视图不符，不满足条件；

C中，的侧视图和俯视图为：，与已知中三视图不符，

不满足条件；

第7页，总21页

D中，的三视图为：，与已知中三视图不符，不满

足条件； 故选：A

点评：本题考查的知识点是三视图的画法，能根据已知中的直观图，画出几何体的三视图是解答的关键． 2.C

考点：由三视图求面积、体积． 专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，根据三视图的数据求半圆柱与半圆锥的体积，再相加．

解答： 解：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体， 根据图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2，圆锥的高为2，圆柱的高为1， ∴几何体的体积V=V2

2

半圆锥+V半圆柱=××π×2×2+×π×2×1=．

故选C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量． 3.B

考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系． 专题：空间位置关系与距离．

分析：A．利用线面垂直的判定定理即可判断出；

答案第8页，总21页

B．利用两个平面平行的性质定理即可判断出； C．利用线面平行的判定定理即可判断出； D．利用面面平行的判定定理即可得出．

解答： 解：A．由a⊥m，a⊥n，m α，n α，只有当m与n相交时，才能得到a⊥α，因此A不 …… 此处隐藏：2790字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……