医用物理学教案08波动光学

第八章 波动光学 光的干涉 光的衍射

光的偏振 双折射现象

旋光现象 光的吸收和散射

光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素几何光学 光学

物理光学

波动光学 量子光学 波 粒 二 象 性

发展时期

萌芽时期 几何光学时期 波动光学时期 量子光学时期 现代光学时期

微粒学说 波动学说

可见光的范围

: 400 ~ 760nm : 7.5 1014 ~ 4.3 1014 Hz

§8-1 光的干涉光的干涉(interference of light):满足一定条 件的两束光重叠时,在叠加区域形成稳定、不均 匀的光强分布的现象.

光的干涉在历史上曾作 为光的波动性的重要例 证.彩色的肥皂泡

一.光的相干性普通光源的发光机理 物质发光的基本单元——分子、原子等从具有较 高能量的激发态向具有较低能量的状态(基态或低 激发态)跃迁时,发射的一个电磁波波列.

激 发 态 跃迁 基态

En

波列

自发辐射

原子的发光跃迁

波列长 L = Δt c 跃迁过程的持续时间约为 10-8 s

普通光源发光特点 原子发光是断续的,每次发光形成一长度有限的 波列,各原子或同一原子各次发出的波列,其频率 和振动方向可能不同； 来自两个光源或同一光源的两部分的光,不满足 相干条件,叠加时不产生干涉现象.

相 干 光(coherent light) : 1 两频 率相同 ,振动方 向相 同、相位差恒定.

P 2

光束与波列

相干光的获得方法

将光源上同一原子同一次发的光分成两部分,再 使它们叠加.

s1

光的相干性与波列

光 源

*

s2

分割波阵面法 分割振幅法

二.杨氏双缝干涉实验

托马斯· (T. Young, 杨 1773-1829)英国人

1801年,托马斯 杨完成了一个 判别光性质的关键性实验.观察 屏上有明暗相间的等间距条纹, 这只能用光是一种波来解释.杨 还由此测出了光的波长.

相干光的产生r1 r2 r D P x

S1 S 2a

o S2

o

实验中,D>>2a,一般 D 约1 m ,而2a 约 10-4 m, S1 和 S2 是同相波源.

干涉规律2π r1 2π r2 ) )r1r2 P x

设两列光波的波动方程分别为y1 A cos( t 1y2 A cos( t 2 -

S1 S 2a o S2

o

rD

干涉加强减弱的条件 相位差：

k 0,1, 2, 加强 2kπ r2 - r1 Δ 2 - 1 - 2π π k 1, 2, 减弱 2k - 1 2

S1

r1 r2

Px

当 1= 2波程差：

S 2a o S2

o

rD

加强 k 2ax Δr r2 - r1 D 2k - 1 2 减弱 D 明纹 k a 2 条纹分布 x 2k - 1 D 暗纹 2a 2

k 0,1, 2, k 1, 2,

k 0,1, 2, k 1, 2,

干涉条纹分布的特点

k = 2, 2 级明纹k = 1, 1 级明纹 k = 0, 0 级明纹 k = 1, 1 级明纹

(1) x=0 有 k=0 中

央明条纹,其两侧明暗条 纹对称分布.

k = 2, 2 级明纹

(2) 白光照射时,0级为白色条纹,其他明纹为彩色 条纹.

(3) 相邻明条纹(或相邻暗条纹)间距

x xk 1 - xk D 2a

实验装置一定,条纹 间距与波长有关.

波长一定,条纹间距 随狭缝宽度而变.

杨氏干涉实验的应用——测量光波波长

2a 方法一 x k 1 D方法二

2a xk kD

干涉问题分析要点 (1)搞清发生干涉的光束； (2)计算波程差(光程差); (3)搞清条纹特点：形状、位置、级次分布等.

例 在双缝干涉实验中,用钠灯作光源,其波长 =589.3nm,屏与双缝的距离 D=500mm.求：⑴ 在2a=1.2mm和2a=10mm两种情况下相邻明条纹 间距为多大？(2)若相邻明条纹的最小分辨率距 离 x=0.065mm,能分清干涉条纹的双缝间距最 大为多少？ 解：(1) 2a 1.2mmD 500 10 -3 589 .3 10 -9 Δx m 0.25mm -3 2a 1.2 10 D 2a 10mm Δx 0.03mm 2a

(2)

D 500 10-3 589.3 10-9 2a m 4.5mm -3 Δx 0.065 10

三.劳埃德镜实验P'S1

P

S2

L

D

当屏幕 P 移至 L 处,从 S1 和 S2 到 L点的光程 差为零,但是观察到L点为暗条纹——验证了反 射时有半波损失存在.

半波损失(half-wave loss)

光从光疏介质(折射率较小)射向光密介质(折射 率较大)时反射光的相位较之入射光的相位跃变 了 ,相当于反射光与入射光之间附加了半个波 长的波程差,称为半波损失.

(1) 反射光与入射光比较 n1< n2 n1> n2 n1< n2, 有半波损失 无半波损失 n1 n2

(2) 经介质膜上下界面两反射光比较 n2> n3

或 n1> n2, n2< n3 n1> n2> n3 或 n1< n2< n3

有半波损失n1 n2 无半波损失 n3

四.光程与光程差光在不同介质中传播时, 频率不变而波长改变.S1 * r1 r2 n

P

n光在介质中传播距离 r 时的相位变化为

S2 *

2π 2π Δ r nr

光程(optical path): = nr

意义：把光在介质中通过的几何路程按相位变 化相同折合到真空中的路程——可以统一用真 空中的波长来计算.

两束相干光的相位差 r1 n d r2 n0 相位差：2π

光程差

2π Δ n0 r2 - d nd - n0 r1

通过薄透镜的近轴光线具有等光程性.L L 焦平面

S

S

P