课标全国卷数学高考模拟试题精编（十）

课标全国卷数学高考模拟试题精编十

【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 得分 一 13 14 二 15 16 17 18 三 19 20 21 选做题 总分 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．已知全集U＝R，集合A＝{x||x|≤1，x∈Z}，B＝{x|x2－2x＝0}，则图中的阴影部分表示的集合为( )

A．{－1} B．{2} C．{1,2} D．{0,2}

?3＋i?2

2．已知复数z满足z＝(i为虚数单位)，则复数z所对应的点所在象限为

1＋i( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．从一个正方体中截去部分几何体，得到的几何体的三视图及尺寸(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是( )

22473

A.3 cm B.6 cm3 23

C.3 cm3 D．8 cm3

4．(理)已知ξ～N(3，σ2)，若P(ξ≤2)＝0.2，则P(ξ≤4)等于( ) A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8

(文)在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5,6的6个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出标注的数字之差的绝对值为2或4的小球的概率是( ) 13A.10 B.10 21C.5 D.4

5．如图，程序结束输出s的值是( )

A．30 B．55 C．91 D．140

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acos C，bcos B，ccos A成等差数列，若b＝3，则a＋c的最大值为( ) 3

A.2 B．3 C．23 D．9

7．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为( )

A．2,2.5 B．2.25,2.02 C．2.25,2.5 D．2.5,2.25

x＋2，－2≤x＜0，??

8．(理)函数f(x)＝?π

2cos x，0≤x≤?2?为( ) 7

A．3 B.2 9

C．4 D. 2

(文)已知命题p：x＞2，命题q：x2＋x－2＞0，则命题p是命题q成立的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

的图象与x轴所围成的封闭图形的面积

?3x－y－2≤0

9．设x，y满足约束条件?x≥0

?y≥0

A．1 B．2 C．3 D．4

x－y＋2≥0

，若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)

?12?

的最大值为6，则log3?a＋b?的最小值为( )

??

10．(理)九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率为( )

34A.7 B.7 113C.14 D.14

(文)某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：

x y ∧∧16 50 ∧17 34 ∧18 41 19 31 由上表可得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为( ) A．48个 B．49个 C．50个 D．51个

→＝1NC→，P是BN上的一点，若AP→＝

11．在△ABC中，N是AC边上一点，且AN

2→＋2AC→，则实数m的值为( ) mAB

911A.9 B.3 C．1 D．3

x2y2

12．椭圆M：a2＋b2＝1(a＞b＞0)的长轴上的两个顶点为A、B，点P为椭圆M上→·→→·→＝0，则动点Q在下列哪种曲线上

除A、B外的一个动点，若QAPA＝0且QBPB运动( ) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 答题栏

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)

13．设函数f(x)＝x3cos x＋1若f(a)＝11，则f(－a)＝________.

→→

14．设G为△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35aGA＋21bGB→＝0，则sin C＝________. ＋15cGC

15．已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为________． 1

16．已知x＞0，有下列不等式成立：x＋x≥2a

＋xn≥n＋1，据此归纳，则a＝________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)

17．(本题满分12分)

14x·＝2，x＋xx2≥3

xx4

2·2·x2＝3?x

ωx

函数f(x)＝6cos22＋3sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形． (1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心． 18.(理)(本小题满分12分)

在如图所示的多面体ABCDE中，已知AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2AB＝2，BC＝5，G为AD的中点．

(1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD； (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；