河北省2013年中考数学试题（word解析版）

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共

42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1． 气温由-1℃上升2℃后是

A．－1℃ B．1℃ C．2℃ D．3℃ 答案：B

解析：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B。

2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表

示为

A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104 答案：B

n

解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4 230 000＝4.23×106 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

答案：C

解析：A是只中心对称图形，B、D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形。

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1 C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1) 答案：D

解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。

5．若x＝1，则|x－4|＝

A．3 B．－3 C．5 D．－5 答案：A

解析：当x＝1时，｜x－4｜＝｜1－4｜＝3。

- 1 -

6．下列运算中，正确的是

13－1

Ａ．9＝±3 Ｂ．－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D．2＝

2

答案：D

30

解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A错；－8＝－2，B错，(－2)＝1，C也错，选D。

7．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，

设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A．x＝

x－10 C．

120100

＝x x－10120

100

B．x＝x+10 D．x+10＝x

120

100

120100

答案：A

解析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，

120100所以，＝，选A。

xx－10

8．如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为

A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 答案：D

解析：依题意，知MN＝40×2＝80，又∠M＝70°，∠N＝40°， 所以，∠MPN＝70°，从而NP＝NM＝80，选D＞ 9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y = A．2 B．3 C．6 D．x+3 答案：B

解析：依题可得：y?2x?6?x＝3，故选B。 2 - 2 -

10．反比例函数y＝x的图象如图3所示，以下结论：

① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上. 其中正确的是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 答案：C

解析：因为函数图象在一、三象限，故有m＞0，①错误；在每个象限内，y随x的增大而

减小，故②错；对于③，将A、B坐标代入，得：h＝－m，k＝h＜k，正确；函数图象关于原点对称，故④正确，选C。 11．如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，

NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = A．3 B．4 C．5 D．6 答案：B

解析：由△AFN∽△AEM，得：

m

m，因为m＞0，所以，2ANNFAN2，即??，

AMMEAN?23解得：AN＝4，选B。

12．如已知：线段AB，BC，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD.

以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是

A．两人都对

C．甲对，乙不对 答案：A

B．两人都不对 D．甲不对，乙对

解析：对于甲：由两组对边分别相等的四边形是平行四边形及角B为90度，知ABCD是矩

形，正确；对于乙：对角线互相平分的四边形是平行四边形及角B为90度，可判断

- 3 -

ABCD是矩形，故都正确，选A。

13．一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 = A．90° B．100° C．130° D．180° 答案：B

解析：如下图，∠ABC＝180°－50°－60°＝70°, ∠BAC＋∠BCA＝180°－70°＝110°，

∠1＝180°－90°－∠BAC，∠2＝180°－60°－∠BCA， ∠1＋∠2＝210°－（∠BAC＋∠BCA）＝100°，选B。 14．如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，

CD = 23.则S阴影= A．π C．3 3

2

B．2π D．3π

2

答案：D

解析：∠AOD＝2∠C＝60°，可证：△EAC≌△EOD，因此阴影部分的面积就是扇形AOD

60??222

的面积，半径OD＝2，S扇形AOD＝＝3π 36015．如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成

△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图8-2. 则下列说法正确的是 A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 答案：C

解析：由题知AC为最短边，且AC＋BC＞AB，所以， 点C在AM上，点B在MD上，且靠近B点，选C。

16．如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是

答案：A

- 4 -

解析：AD＝13，sinA＝

1212，当P在AD上运动时，△PEF的高h＝t， 1313112y = S△EPF＝?5?t，是一次函数关系，当点P在CD上运动时，高不变，底不变，

213三角形的面积不变，当点P在C上运动时，同样也是一次函数关系，故选A。

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

三 题号 得分 得 分

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案

写在题中横线上）

17．如图10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块 随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是________．

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